Giải Toán 9 Bài 3. Hình Cầu - Diện Tích Mặt Cầu Và Thể Tích Mặt Cầu

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2› Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu Giải toán 9 Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu

• 
• 
• 
• 

§3. HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẨU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A. Tóm tắt kiến thức 1. Hình cầu A7?z' quay nửa hình tròn tâm 0 hán kính R một vòng quanh đường kính AB cô' định thì được A một hình câu (h.ỉ67). , / \ \ \ \ 2. Cát hình cầu bó'i một mặt phảng / \ \ \ \ \ \ Khi cắt mặt cầu hán kính R hởi một mặt phẳng 1 r0 ; ) ta dược một đường tròn : \ - Đường tròn đó có hán kính R nếu mặt phẳng \ / / / / / / đi qua tâm (gọi là dường tròn lớn). / / / y - Đường tròn dó có hán kính hé hơn R nếu mặt B phang không qua tâm. Diện tích mạt cầu 5 = 4ĩĩR- hay s - 7ĩd2 (d là dường kính). Thể tích hình cầu 4 ỉ v= —7IR. 3 Hình 167 B. Ví dụ Một hình cầu có diện tích bê mặt là 1447tcm . Tính độ dài của đường tròn lớn. Tính thể tích của hình cầu đó. > Giải a) Từ công thức tính diện tích mặt cầu s = 4tiR2 suy ra R = 4-7- ■ 4n Vậy bán kính của hình cầu là R = Ịỉ44ti 4tĩ = 6 (cm). Độ dài đường tròn lớn là c = 2ĩĩR = 2.71.6 = 1271 (cm), b) Thể tích của hình cầu là V = 4tiR3 = ị.71.63 = 28871 (cm3). 3 Nhận xét: Từ công thức s = 471R2 và V = -Ệ 7tR3 ta suy ra diện tích mặt cầu tỉ lệ thuận với bình phương bán kính, thể tích hình cầu tỉ lệ thuận với lập phương bán kính hình cầu. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa 30. Trả lời : Chọn (B). 31. Trả lời : Dòng 1 : 0,367imm2 ; 154,267tdm2 ; 0,32Ũ7tm2 ; 400007tkm2 ; 1447thm2 ; 100007ĩdam2. Dòng 2 : O,O3Ó7tmm3 ; 319,3l7tdm3 ; 0,0307tm3 ; 133333371km3; 2887thm3; 166667dm3. 32. Giải Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại gồm diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r và diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy là r và chiều cao là 2r. Diện tích cần tìm là : s = 47ĩr2 + 27tr.2r = 8rtr2 (cm2). 33. Trả lời : 34. 35. 37. Cột 1 : 134,08mm ; 5725,12mm2 ; 40743,85mm3. Cột 2 : 7,32cm ; 168,25cm2 ; 205,26cm3. Cột 3 : 20,41cm ; 132,67cm2 ; 143,72cm3. Cột 4 : 125,60mm ; 5024mm2 ; 33493,33mm3. Cột 5 : 191,54mm ; 11683,94mm2 ; 118786,72mm3. Đáp số: 379,94m2. Hướng dấn : (h.168) Thể tích của bồn chứa bằng tổng thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 0,9m và chiều cao 3,62m và thể tích của một hình cầu bán kính 0,9m. Đáp số: 12,26m3. Giải (h.169) Vì h + 2x = AA' nên h + 2x = 2a. Diện tích bề mặt của chi tiết là : s = 2ĩtxh + 47IX2 = 2nx(h + 2x) = 4ĩiax (cm2). Thể tích của chi tiết máy : V = 7TX2h + 4 7IX3 = 2nx2(a - x) + — 7ĨX3 3 3 2 2 3 z 3, = 2nax - — 71X (em'). 3 Giải (h.170). Hình 169 Ta có : MON = 90° (hai tia phân giác của hai góc kề bù). APB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Dễ thấy tứ giác OPNB nội tiếp, suy ra Ni = Bi (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PO). Do đó AMON co AAPB (g.g). Xét AMON vuông tại o có OP là đường cao, nên. OP2 = PM.PN, suy ra R2 - AM.BN (vì AM = PM ; BN = PN). Nếu AM= ệ thì từ AM.BN = R2, suy ra BN = 2R. Ta có MN = PM + PN = + 2R = ị R. fMNf _ 2 1 ab ) L 2R ) 25 16 2 2 Mặt khác AMON co APB => ^2^- Sapb Thể tích hình cầu là V = 4 TtR3. 3 D. Bài tập luyện thêm Một quả bóng đá có thể tích 9727icm3. Tính diện tích bề mặt của nó. Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng m2) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính băng m’). Tính độ dài đường tròn lớn. Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích xung quanh hình trụ là lOOĩrcm2. Tính thể tích hình cầu. > Hướng dẫn - Đáp số V = 4 TĩR3 =>R = = I3'972n = 7729 = 9 (cm). 3 V 471 V 4ĩi Diện tích bề mặt của quả bóng là : s = 4tiR2 = 4.7Ĩ.92 = 32471 (cm2). Theo đề bài ta có 4tiR2 = 4 7ĩR3 => R = 3 (m). 3 Độ dài đường tròn lớn là : c = 27ĩR = 2.71.3 = 6ti (m). (h. 171). Vì hình cầu nội tiếp hình trụ nên bán kính đáy hình trụ bằng bán kính hình cầu, giả sử là R. Chiều cao hình trụ là 2R. Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 27iRh = 27ĩR.2R = 47ĩR2. Ta có 47ĩR2 = 1007Ĩ. Vậy R = 725 = 5 (cm). Thể tích hình cầu là w_ 4 d3_ 50071 3 Hình 171 V = — 7ĩR = ■ — (cm ). 3 3

Các bài học tiếp theo

• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm

Các bài học trước

• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Ôn tập chương III
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y= ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Phần Hình Học
• Chươmg III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu(Đang xem)
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm