Giải Toán 9 Bài 3. Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Số

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2› Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số Giải toán 9 Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A. Tóm tắt kiến thức Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax + bx + c = o, trong đó X là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ^0. g. Cách giải một vài dạng phương trình bậc hai Dạng ax + bx = 0(c = 0) Đưa về phương trình tích : x(ax + b) = 0. Phương trình có nghiệm là : Xị =■ 0 và X2 = -— ■ a Dạng ax2 + c = 0 (b = 0) Đưa về phương trình : X = . a Nếu —> 0 thì phương trình vô nghiêm, a Nêu — <0 thì phương trình có nghiệm X =± a 2 , z t TIZZA Dạng ax + bx + c = 0, với a, b, c khúc 0. Đưa phương trình về dạng vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số. Biến đổi vế trái : -3x + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với a = -3, b = 5, c = 0. 6x + 7 = 0 không phải là một phương trình bậc hai. X - 9 = 0 là một phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -9. X" - 2x + 1 = 0 không phải là một phương trình bậc hai. -8x2 = 0 là một phương trình bậc hai với a = -8, b = 0, c = 0. Ví dụ 2. Giải phương trình : 2x2 - 6x = 0 ; b) 5x2 + 8x = 0. Giải. a) 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 X = 0 hoặc X - 3 = 0 X = 0 hoặc X = 3. Phương trình có hai nghiệm là X] = 0, x2 = 3. 5x2 + 8x = 0 x(5x + 8) = 0x = 0 hoặc 5x + 8 = 0 Q » x = 0 hoặc 5x = -8 X - 0 hoặc X = -4. 5 8 Phương trình có hai nghiệm là : Xj = 0, x2 - —I. Ví dụ 3. Giải phương trình : -5x2+10 = 0; 2x2 + 4 = 0. Giải, a) - 5x2 + 10 = 0 » 5x2 = 10 » X2 = 2 X = V2 hoặc X = - V2 . Phương trình có hai nghiệm : Xị = V2 , x2 = - V2 . 2x2 + 4 = 0-» 2x2 = - 4. Vì vế trái không âm còn vế phải âm nên không có giá trị nào thoả mãn phương trình này. Phương trình vô nghiệm. Ví dụ 4. Giải phương trình : 2x2 - 5x + 2 = 0 ; 2x2 + 4x + 3 = 0. Giải, a) 2x2 - 5x + 2 = 0 » 2x2 - 5x = -2 » X2 X = -1 2 ư=-1+2í«fx_2ì . 16 -16 + 25 16 X--7 = —- X—- = . — hoặc X-—=- 16 16 5 5 3 .. 1 X —- = —hoặc X » X = 2 hoặc X = —. 4 4 4 4 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Xị = 2, x2 = -^ . b) 2x2 + 4x + 3 = 0 2x2 + 4x = -3 X2 + 2x = —— 2 X2 + 2x + 1 = -Ậ + 1 (x + l)2 = --7 . 2 2 Vi vế trái không âm, vê' phải âm nên phương trình vô nghiệm. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Trả lời : 5x2 + 3x - 4 = 0, với a = 5, b = 3, c = -4. ,,3 2 15 ,, ,.3 15 5 2 5 2 2x2 + (1 - 73 )x - (1 + 73 ) = 0, với a = 2, b = 1 - 73 , c = -(1 + 73) 2x2 - 2(m - l)x + m2 = 0, với a = 2, b = - 2(m - 1), c = m2. Đáp số: X = ±272 ; b) X = ±2 ; c) Vô nghiệm ; 7? Xị = 0, x2 = —— ; e) X] = 0, x2 = 3. Giải, a) X2 + 8x = -2 X2 + 8x + 16 = -2 + 16 (x + 4)2- = 14. X2 + 2x = X2 + 2x + 1 = 4 + 1 (x + l)2 = 4. 3 3 \2 Giải. 2x2 + 5x + 2 = 0 2x2 + 5x = -2 X2 + — X = -1 -16 + 25 16 2 , o 5 (5Ỵ-_ , , 25 ( 5 X + 2,— X + — = -1 + 2— x + — 16 l 4 X + — I = --- X + — = hoặc X + — = 16 4 V16 4 ,53 ,5 3 1 X + — - — hoặc X + — = —- X = —- hoặc X = -2. 4 4 4 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Xj = “, x2 = -2. D. Bài tập luyện thêm Giải phương trình : b) 4x - 12x = 0 ; d) 12x2+ 1 =0. 3x2 + 9x = 0 ; 5x2 - 7 = 0 ; Giải phương trình bàng cách đưa về phương trình có vế trái là một bình phương và vế phải là một hằng số : a) X2 + 6x - 7 = 0 ; b) 2x2 - 4x - 3 = 0 ; 3x2 + 6x + 4 = 0 Cho phương trình (m - 1 )x2 - 2(2m + 1 )x + 3m + 3 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho là một phương trình bậc hai. Giải phương trình khi m - 2 bằng cách đưa phương trình về dạng vế trái là một bình phương và vế phải là một hằng số. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm X - 1. b) Xj = 0, x2 = 3 ; d) Vô nghiệm. > Hướng dẫn - Đáp số Đáp số: a) Xị = 0, x2 =-3 ; Giải, a) X2 + 6x - 7 = 0 X2 + 6x = 7 X2 + 2.3x + 9 = 7 + 9 (x + 3)2 = 16 ox + 3 = 4 hoặc x + 3 = -4x = 1 hoặc X = -7. 2x2 - 4x - 3 = 0 2x2 - 4x = 3 X2 - 2x = ị 2 ? - . 3 . . ..2 5 , [5 , _ X - 2x + 1 = 4+ 1 (x - 1) = -- X - 1 = , P- hoặc X - 1 - 2 2 V2 X = 1 + hoặc X - 1 -J-T hay X = 2 + VĨÕ 2-VĨÕ hoặc X - 2 2 3x2 + 6x + 4 = 0 3x2 + 6x = -4 X + 2x = X2 + 2x + 1 = “4+ 1 (x + l)2 = - ị. 3 3 Phương trình vô nghiệm. Giải, a) Phương trình đã cho là một phương trình bậc hai khi m - 1 0 hay khi m + 1, b) Khi m = 2, phương trình đã cho trở thành : X2 - lOx + 9 = 0. Ta có : X2 - lOx + 9 = 0 X2 - lOx = -9 x“ - 2. X. 5 + 5“ = -9 + 5' (x - 5)2 = 16 X - 5 = 4 hoặc x-5=-4x = 9 hoặc X = 1. Với X = 1, ta có (m - l).l2 - 2(2m + l).l + 3m + 3 = m - 1 - 4m - 2 + 3m + 3=0. Vậy với mọi giá trị của m thì X = 1 luôn là nghiệm của phương trình đã cho.

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Các bài học trước

• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Ôn tập chương III
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y= ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số(Đang xem)
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Phần Hình Học
• Chươmg III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm