Giải Toán 9 Bài 4. Đường Thẳng Song Song Và đường Thảng Cắt Nhau

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1› Bài 4. Đường thẳng song song và đường thảng cắt nhau Giải toán 9 Bài 4. Đường thẳng song song và đường thảng cắt nhau

• 
• 
• 
• 
• 

§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Tóm tắt kiến thức Đường thẳng song song Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song với nhau khi và chi khi a = a', b b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'. Đường thẳng cắt nhau Hai đương thẳng y - ax + b và y = a'x + b' cắt nhau khi và chi khi a a'. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Trong các đường thẳng sau, những đường thẳng nào song song, những đường thắng nào cắt nhau ? y = 7x - 2 ; y = 5x + V2 ; y = 7x + V5 Giải. Hai đường thẳng y = 7x - 2 và y = 7x + v? song song với nhau vì a = 7 = a' và b = -2 5^ V5 = b'. Hai đường thẳng y = 7x - 2 và y = 5x + V2 cắt nhau vì a = 7 5 = a' Hai đường thẳng y = 5x + V2 và y = 7x + v? cắt nhau. Ví dụ 2. Cho hai đường thẳng y = (m - 2)x - 3 và y = (4m + l)x + m. Tìm giá trị của m đê’ hai đường thẳng : cắt nhau ; song song ; .trùng nhau. Giải, a) Muốn hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m - 2 4m + 1 hay -3m * 3. Suy ra m * —1. Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m * -1. Muốn hai đường thẳng đã cho song song với nhau thì m - 2 = 4m + 1 và m -3. Suy ra m = -1. Vậy để hai đường thẳng đã cho song song với nhau thì m = -1. Muốn hai đường thẳng đã cho trùng nhau thì m — 2 - 4m + 1 và m = —3. Nhưng từ hệ thức đầu suy ra m = -1 -3. Vậy hai đường thẳng đã cho không thể trùng nhau. Ví dụ 3. Cho ba đường thẳng y = f(x) = m(m + l)x - 2m, y = (rù2 + l)x - m + 2 và y = g(x) = 5x - 2. Biết rằng hai đường thẳng đầu tiên có cùng tung độ gốc. Hỏi trong ba đường thẳng đã cho có hai đường thẳng nào song song với nhau không ? Nếu có những đường thẳng cắt nhau thì hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng. Giải, a) Vì hai đường thẳng y = m(m + l)x - 2m và y = (m2 + l)x - m + 2 có cùng tung độ gốc nên -2m = -m + 2. Do đó m = -2. Vì m = -2 nên hai đường thẳng đầu tiên lần lượt là những đường thẳng y = 2x + 4 và y = 5x + 4. Vậy đường thẳng thứ hai song song với đường thẳng thứ ba. b) Vì hai đường thẳng đầu tiên có cùng tung độ gốc là 4 nên chúng cắt nhau tại điểm P(0 ; 4). Chỉ còn phải tìm giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) = 2x + 4 và y = g(x) = 5x - 2. Giả sử M(x0 ; y0) là giao điểm cần tìm. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x + 4 nện y0 = f(x0) = 2x0 + 4. Tương tự, vì M thuộc đường thẳng y = g(x) = 5x - 2 nên y0 = 5x0 - 2. Do đó 5x0 •- 2 = 2x0 + 4. Suy ra 3x0 = 6 hay x0 = 2 và y0 = 2.2 + 4 = 8. Vậy hai đường thẳng y = 2x + 4 và y - 5x - 2 cắt nhau tại M(2 ; 8). 0 Lưu ý. Muốn tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y - a'x + b', ta làm như sau : - Giải phương trình ax + b = a'x + b' để tìm giá trị của X ; - Thay giá trị vừa tìm được của X vào đẳng thức y = ax + b hoặc y = a'x + b', ta tìm được giá trị của y. Cập giá trị (x ; y) tìm được là toạ độ của giao điểm. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Iìài 20. Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : a) và b) • b) và c) ; a) và c). Các cặp đường thẳng song song là : a) và e); b) và d); c) và g). Bài 21. ĐS. a)m = -l; b)m*-l. Bài 22. ạ)£>S:a = -2. b) Ta có 7 = a.2 + 3. Suy ra a = 2. Bài 23. a) Đồ thị cắt trực tung tại diêm có tung độ bằng -3 có nghĩa là tung độ gốcb = -3. b) Đồ thị cửa hàm số đi qua điểm A(1 ; 5) nên 5 = 2.1 + b. Suy ra b = 3. Bài 24. a) Hai đường thẳng cắt nhau khi 2m +1^2 hay m 0,5, k tùy ý. b) Hai đường thắng song song với nhau khi 2m + 1 - 2 và 3k 2k - 3 Bài 26. a) Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = 2x - 1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x - 1 và có hoành độ là X = 2 nên tung độ của nó là y = 2.2 - 1 = 3. Như vậy ta có M(2 ; 3). Vì M thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 3 = a.2 - 4. Do đó a = 3,5. Gọi N là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = -3x + 2. Lập luận tương tự như trên, ta tìm được N(-l ; 5) và a - -9. D. Bài tập luyện thêm Cho hai đường thẳng y = —T?x^t- V3 và y - ax + b. Tìm a và b để đữờng thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = - V? X + V3 và đi qua điểm M( —;1 - V?). 1 + V5 Cho hai đường thẳng y - (2m - 1 )x + n và y = (5 - m)x + 3. Tìm giá trị của m và n để hai đường thẳng đã cho song song với nhau. Với các giá trị m, n vừa tìm được, gọi A và B lần lượt là giao điểm của mỗi đường thẳng đã cho với trục Ox và giả sử rằng mỗi đơn vị độ dài trên các trục toạ độ bằng lcm. Tìm giá trị của n để AB = 2cm. Cho đường thẳng y = -0,5x + 2. Tìm giá trị của m và k để đường thẳng y = (3m - l)x + k song song với đường thẳng y = (m + 3)x - 5 và cắt đường thẳng y = -O.,5x + 2 tại một điểm trên trục Ox. •TP Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số ĐS:a = -^,b=^I. 4 a) Hai đường thẳng đã cho song song khi2m-l = 5 - m và n # 3 hay khi m = 2 và n 3. b) Vì m = 2 nên các đường thẳng đã cho lần lượt là y = 3x + n và y - 3x + 3. Từ đó suy ra A có hoành độ Xị = -y, B có hoành độ x2 = -1. Vì x2 = -1 nên OB = 1 < 2 nên có hai trường hợp : o nằm giữa A và B. Khi đó, vì Xọ = -1 0, do đó Suy' ra n = 9. Vậy n = -3 hoặc n = 9. Hai đường thẳng y = (3m - l)x + k và y = (m + 3)x - 5 song song với nhau khi 3m - 1 = m + 3 và k + -5 hay m = 2 và k + -5. Khi dó y = (3m - 1 )x + k trở thành y = 5x + k, k + -5 . Đường thẳng y = -0,5x + 2 cắt trục Ox tại A(4 ; 0). Để đường thẳng y = 5x + k cắt đường thẳng y = -0,5x + 2 tại điểm trên trục Ox ; tức là tại A thì 0 = 5.4 + k. Suy ra k = -20. Vậy m = 2 và k = -20.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Các bài học trước

• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1

• Phần Đại số
• Chương I. Căn bậc hai, căn bậc ba
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thảng cắt nhau(Đang xem)
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. Đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7 + Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Ôn tập chương II