Giải Toán 9 Bài 9. Độ Dài đường Tròn, Cung Tròn - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2› Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn Giải toán 9 Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

§9. Độ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN A. Tóm tắt kiến thức Công thức tính độ dài đường tròn c = 2ĩĩR hoặc c = mỉ trong đó R ỉ à hán kính ; d là dường kính. Công thức tính độ dài cung tròn (R là bán kính, n là sô'đo cung). nRn B. Ví dụ Hình chữ nhật ABCD có AB = 2 5/3 cm ; BC = 2cm. Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Tính độ dài cung nhỏ BC. > Giải (h. 115) a) Trong hình chữ nhật, giao điểm o của hai đường chéo là tâm của đường tròn ngoại tiếp. Ta có AC2 = AB2 + BC2 = (2^3) + 22. Vậy AC2= 16, suy ra AC = 4 (cm). Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = 2cm. Chu vi đường tròn ngoại tiếp là : c = 2tiR = 71.4 = 471 (cm). b) Tam giác BOC có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, do đó BOC = 60°, sdBC =60°. Độ dài cung nhỏ BC là : , 7i.Rn 71.2.60 271 z / = -. • = —- (cm). 180 180 3 Nhận xét: Để tính được độ dài của một đường tròn, yếu tố duy nhất cần xác định là bán kính R. Để tính được độ dài cung tròn, ngoài bán kính của đường tròn ta cần biết thêm số đo của cung tròn đó. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Cột 2 : 5 ; 31,40. Cột 4: 1,50; 9,42. Cột 6 : 4 ; 8. b) 2041mm. Đáp số Cột 1 : 20 ; 62,80 ; Cột 3 : 6; 18,84; Cột 5 : 3,18 ; 6,37 ; Đáp số a) 2,09dm ; Cột 2 : 40,8cm ; Cột 4 : 4,4cm ; Đáp số Cột 1 : 15,7cm ; Cột 3 : 57° ; Cột 5 : 21,lcm. Hình 116 Giải (h. 116) Ta đặt AB = 2a ; BC = 2b thì AC = 2(a + b). Độ dài nửa đường tròn đường kính AB là : Cl = 4 71.2a = 7ta. (1) 1 2 Độ dài nửa đường tròn đường kính BC là : c9 = ị 7ĩ.2b = Tĩb. (2) Độ dài nửa đường tròn đường kính AC là : Co =4 .7T.2(a + b) = 7t(a + b) = 7ia + 7ib. (3) 2 Từ(l), (2), (3)suyraC1+c2 = c3. • Nhận xét: Việc đặt AB = 2a ; BC = 2b làm cho biểu thức tính độ dài các nửa đường tròn được gọn gàng hơn là đặt AB = a, BC = b. . 10ĩI-t672 Z..A„„Ấ Hướng dẩn : — o « 19 (vòng). 71.0,88 - lữ. Hướng dẫn: • Cách vẽ các hình : Hình 117 Hình 118 Hình 119 Hình 117 . Vẽ đường tròn có tâm là tâm hình vuông, bán kính 2cm. Hình Ị18 : Vẽ nửa đường tròn có tâm là tâm hình vuông, bán kính 2cm. Vẽ tiếp hai cung "phần tư" có tâm là hai đỉnh hình vuông và cùng bán kính 2cm. Hình 119 : Vẽ bốn cung "phần tư" có tâm là bốn đỉnh hình vuông, bán kính 2cm. Tính chu vi mỗi hình : Mỗi hình gồm bốn cung "phần tư" ghép lại thành một đường tròn có đường kính 4crra. Chu vi của mỗi hình là : c = 71.4 « 12,56 (cm). 71. Hướng dẫn (h.120) : Độ dài đường xoắn AEFGH là : / = -ị .2tt( 1 + 2 + 3 + 4) = 571 (cm). 4 72. Giải (h. 121) 200.360 540 „ , , 7iRn 27iRn Ta có / = ——— = - . 180 360 Thay số : 200 = "7-0'n => n = 360 Vậy AOB = sđAB ~ 133°. 73. Hướng dãn _ . . _ c Từ công thức c = 27ĩR, suy ra R = —. 271 Đáp sô': 6369km. ->„D„ 4(10110.20-- I = A'l . . ;;; 60 , 2224 (km). 180 360 360 Nhận xét: Trong công thức 7iRn Tiõ" có 7ĩR là độ dài của một nửa đường tròn. Trong đề bài có cho độ dài của cả đường tròn nên ta biến đổi để có điều kiện thay thế 2nR = 40 OOOkm. 75. Giải (h. 123) Xét đường tròn (O') ta có o = (quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm). Ta đặt o = n° thì MO'B = 2n° . Suy ra sđMA = n° ; sdMB = 2n°. ĩĩ.OM.n 7iRn 2nRn 180 360 Ta có = MA ^MB 180° 71.0'M.2n 180° Tù(l)và(2)suyra/ís=/tĩỉ 7ĩ.OM.n 180° (1) (2) Hình 123 76. Giải (h.124) Gọi bán kính của cung tròn là R. Ta có = 7lR'\-- = 2R?> 2R (!) (vì T > 1)- AB 180 3 3 Độ dằi của đường gấp khúc AOB là / = R + R = 2R. (2) Từ (1) và (2) suy ra > I. A Hình 124 D. Bài tập luyện thêm 1. 2. 3. > 1. Cho hình thoi ABCD có AB = AO = 3cm. Vẽ đường hòn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính độ dài của đường tròn này. Tính độ dài của cung BAC. So sánh độ dài của cung OmB với độ dài của cung AB (h.125). Tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ các nửa đường tròn đường kính AD và BC ra phía ngoài của tứ giác. Biết AB + CD = 10cm. Tính tổng các độ dài của hai nửa đường tròn này. Hướng dẫn — Đáp sô (h.126). Ta có OB = oc - AB = AO = 3cm. Do đó đường tròn ngoại tiếp AABC là đường tròn (O ; 3cm). Độ dài đường tròn này là : c = 271.R = 6ĩi (cm). Tam giác AOB, AOC đều. Do đó ÃÕB = Ấõc = 60°, suy ra BOC = 120°, BAC = 120°. Độ dài của cung BAC là : Hình 125 Hình 126 2. 7iRn 71.3.120 180 180 Ta đặt OA - OB = 2a. Độ dài của cung OmB là : = 2 •7l--a = na (cm)- = 271 (cm). Tổng độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AD và BC là : c = ị n. AD + ị 7I.BC = ị 7ĩ( AD + BC) 2 2 2 = 4 71.10 = 571 (cm). 2 Nhận xét : Qua bài giải trên ta thấy một tính chất của tứ giác ngoại tiếp là : Tổng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Các bài học tiếp theo

• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm

Các bài học trước

• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Ôn tập chươmg IV
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y= ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Phần Hình Học
• Chươmg III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn(Đang xem)
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm