Giải Toán Lớp 6 Bài 1 Phần Hình Học: Điểm. Đường Thẳng

Giải toán lớp 6 bài 1 trang 104 105 SGK toán lớp 6 phần hình học. Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 104 105 SGK toán lớp 6 phần hình học về điểm và đường thẳng.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết về Điểm và Đường Thẳng
  • 1. Điểm là gì?
  • 2. Đường thẳng là gì?
  • 3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng
• Trả lời câu hỏi bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6 tập 1
  • Câu hỏi Bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6
• Giải bài tập bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6 tập 1
  • Bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6
  • Bài 2 trang 104 SGK toán lớp 6
  • Bài 3 trang 104 SGK toán lớp 6
  • Bài 4 trang 105 SGK toán lớp 6
  • Bài 5 trang 105 SGK toán lớp 6
  • Bài 6 trang 105 SGK toán lớp 6
  • Bài 7 trang 105 SGK toán lớp 6

Lý thuyết về Điểm và Đường Thẳng

1. Điểm là gì?

– Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

– Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.

– Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

Ví dụ:

Các điểm trong hình là A, B, M

2. Đường thẳng là gì?

– Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,…

– Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

– Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

Ví dụ:

Trong hình là đường thẳng a và đường thẳng p

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Như trên hình ta nói:

– Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng d đi qua điểm A, hoặc đường thẳng d chứa điểm A.

– Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là B ∉ d. Ta còn nói: Điểm nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng B không chứa điểm B.

Ví dụ:

Trong hình 6 SGK ta có điểm M thuộc đường thẳng a, kí hiệu M ∈ a.

Trả lời câu hỏi bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6 tập 1

Câu hỏi Bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6

Nhìn hình 5:

a) Xét xem các điểm C, E thuộc hay không thuộc đường thẳng a,

b) Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào ô trống:

C    a;        E    a.

c) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a và hai điểm khác nữa không thuộc đường thẳng a.

Giải:

a) Điểm C thuộc đường thẳng a; Điểm E không thuộc đường thẳng a

b) C ∈ a;        E ∉

c)

Hai điểm A, B thuộc đường thẳng a

Hai điểm D, F không thuộc đường thẳng a

Giải bài tập bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 1 trang 104 SGK toán lớp 6

Đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại ở hình 6.

Giải:

–  Trong hình còn 4 điểm chưa đặt tên, ta dùng 4 chữ  cái in hoa , chẳng hạn A, B, C, D để đặt tên cho 4 điểm đó, hoặc cũng có thể là các chữ cái in hoa khác tùy ý các bạn.

– Trong hình còn 2 đường thẳng chưa đặt tên, ta dùng hai chữ cái thường chẳng hạn b, c để đặt tên cho hai đường thẳng đó hoặc các chữ cái thường khác cũng được.

Vậy ta có hình 6 sau khi đã đặt tên các điểm và các đường thẳng như sau:

Bài 2 trang 104 SGK toán lớp 6

Vẽ 3 điểm A ,B, C và ba đường thẳng  a, b, c.

Giải:

Ta có nhiều cách vẽ, mỗi điểm được biểu diễn bởi một dấu chấm. Điểm có thể thuộc hoặc không thuộc đường thẳng. Ta có thể vẽ như sau:

Bài 3 trang 104 SGK toán lớp 6

Xem hình 7 để trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm  B thuộc những đường thẳng nào? Viết trả lời bằng những ngôn ngữ thông thường và kí hiệu.

b) Những đường thẳng nào đi qua B, những đường thẳng nào đi qua C, ghi kết quả bằng kí hiệu.

c) Điểm D nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.

Giải:

a) Điểm A thuộc 2 đường thẳng n và q.

Ký hiệu: A ∈ n, A ∈ q. Điểm B thuộc ba đường thẳng m, n và p.

Ký hiệu: B ∈ m, B ∈ n, B ∈ p.

b) Ba đường thẳng m, n, p đi qua điểm B: B ∈ m, B ∈ n , B ∈

Hai đường thẳng m, q đi qua điểm C: C ∈ m, C ∈ q

c) Điểm D nằm trên  đường thẳng q và không nằm trên ba đường thẳng m, n, p: D ∈ q, D ∉ m, D ∉ n, D ∉

Bài 4 trang 105 SGK toán lớp 6

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) Điểm C nằm trên đường thẳng a.

b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng b.

Giải:

a) Điểm C năm trên đường thằng a:

Cách vẽ: Vạch một vạch thẳng theo thước kẻ. Đặt tên là đường thẳng a.

Trên vạch thẳng đó, chấm 1 điểm. Đặt tên là điểm C.

b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng b:

Cách vẽ: Vạch một vạch thẳng theo thước kẻ. Đặt tên là đường thẳng b.

Chấm 1 điểm ngoài đường thẳng đó. Đặt tên là điểm B.

Bài 5 trang 105 SGK toán lớp 6

Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A ∈ p; B ∉ q.

Giải:

A ∈ p: Vẽ đường thẳng p rồi lấy điểm A nằm trên đường thẳng đó.

B ∉ q: Vẽ đường thẳng q rồi lấy điểm B nằm ngoài đường thẳng đó.

Bài 6 trang 105 SGK toán lớp 6

Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m điểm B không thuộc đường thẳng m.

a) Vẽ hình và kí hiệu.

b) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.

c) Có những điểm không thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.

Giải: 

a) Kí hiệu A ∈ m, B ∉ m.

b) Có vô số điềm khác điểm A cũng thuộc đường thẳng m. Chẳng hạn ta vẽ hai điểm C và D thuộc m. Kí hiệu C ∈ m; D ∈ m.

c) Có vô số điểm khác điểm B không thuộc m. Chẳng hạn ta vẽ hai điểm M và N không thuộc m. Kí hiệu M ∉ m; N ∉ m.

Bài 7 trang 105 SGK toán lớp 6

Đố: Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải hình ảnh của một đường thẳng không ?

Giải:

Nếp gấp cho ta hình ảnh của một đường thẳng.