Giải Toán Lớp 6 Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất

Giải bài tập 149, 150, 151 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 6 bài 18 về bội chung nhỏ nhất ở trang 58, 59 SGK.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết bội chung nhỏ nhất
  • 1. Khái niệm bội chung nhỏ nhất
  • 2. Cách tìm BCNN
• Trả lời câu hỏi bài 18 trang 58 toán lớp 6 tập 1
• Giải bài tập bài 18 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1
  • Bài 149 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1
  • Bài 150 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1
  • Bài 151 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1

Lý thuyết bội chung nhỏ nhất

1. Khái niệm bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c được kí hiệu là BCNN (a, b, c).

Ví dụ:

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; …}

B(25) = {0; 25; 50; 75; 100; …}

BC(15, 25) = {0; 75; …}

Vậy BCNN(15, 25) = 75.

2. Cách tìm BCNN

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(15; 25)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

15 = 3 . 5

25 = 52

 Vậy BCNN(15; 25) = 3 . 52 = 75.

Lưu ý:

a) Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy.

c) Để tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Trả lời câu hỏi bài 18 trang 58 toán lớp 6 tập 1

Tìm BCNN(8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).

Giải:

Ta có: 8 = 23

12 = 22. 3

16 = 24

48 = 24. 3

– BCNN(8, 12)

Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3 và số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Vậy BCNN(8, 12) = 23. 3 = 24

– BCNN(5, 7, 8)

Ta có các thừa số riêng là 2, 5, 7 và không có thừa số chung.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 5 và 7 là 1.

Vậy BCNN(5, 7, 8) = 23. 5 . 7 = 280

– BCNN(12, 16, 48)

Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.

Số mũ lớn nhất cúa 2 là 4. Số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Vậy BCNN(12, 16, 48) = 24. 3 = 48

Giải bài tập bài 18 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 149 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1

Tìm BCNN của:

a) 60 và 280;                b) 84 và 108;                       c) 13 và 15.

Giải:

a) Ta có:

60 = 22 . 3 . 5;

280 = 23 . 5 .7.

BCNN(60, 280) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.

b) Ta có:

84 = 22 . 3 . 7;

108 = 22 . 33.

BCNN(84, 108) = 22 . 33 . 7 = 756.

c) Vì 13 và 15 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(13, 15) = 13 . 15 = 195.

Bài 150 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1

Tìm BCNN của:

a) 10, 12, 15;                        b) 8, 9, 11;                    c) 24, 40, 168.

Giải:

a) Ta có: 10 = 2 . 5,

12 = 22 . 3,

15 = 3 . 5.

Vậy BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60;

b) BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;

c) Ta có: 24 = 23. 3,

40 = 23 . 5,

168 = 23 . 3 . 7.

Vậy BCNN(24, 40, 168) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.

Bài 151 trang 59 SGK toán lớp 6 tập 1

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150;            b) 40, 28, 140;              c) 100, 120, 200.

Giải:

a) BCNN(30, 150) = 150 vì 150 chia hết cho 30;

b) 140 . 2 = 280.

Vì 280 chia hết cho cả 40, 28 và 140 nên BCNN(40,28,140) = 280.

c) Ta có 200 không chia hết cho 120;

200 . 2 = 400 cũng không chia hết cho 120,

200 . 3 = 600 chia hết cho cả 100 và 120 nên BCNN(100, 120, 200) = 600.

Bài viết liên quan

• Bài 17: Ước chung lớn nhất
• Luyện tập 1 trang 56
• Luyện tập 2 trang 57
• Luyện tập 1 trang 59
• Luyện tập 2 trang 60