Giải Toán Lớp 6 Tập 2 Bài 4: Rút Gọn Phân Số

Giải toán lớp 6 tập 2 bài 4 rút gọn phân số. Giải bài tập bài 15, 16, 17, 18, 19 trang 15 SGK toán lớp 6 tập 2. Áp dụng cách rút gọn phân số, phân số tối giản để giải bài tập.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết Bài 4: Rút gọn phân số
  • 1. Cách rút gọn phân số
  • 2. Phân số tối giản
• Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 13 Toán 6 Tập 2
  • Câu hỏi 1 Bài 4 trang 13 Toán 6
  • Câu hỏi 2 Bài 4 trang 13 Toán 6
• Giải bài tập bài Bài 4 trang 15 SGK Toán 6 tập 2
  • Bài 15 trang 15 SGK Toán 6 tập 2
  • Bài 16 trang 15 SGK Toán 6 tập 2
  • Bài 17 trang 15 SGK Toán 6 tập 2
  • Bài 18 trang 15 SGK Toán 6 tập 2
  • Bài 19 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Lý thuyết Bài 4: Rút gọn phân số

1. Cách rút gọn phân số

Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 và -1 của chúng .

Ví dụ: Rút gọn phân thức \[ \frac {6}{18} \]

Ta có: \[ \frac {6}{18} = \frac {6:6}{18:6} = \frac {1}{3} \]

2. Phân số tối giản

– Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.

– Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số.

Chú ý:

– Phân số \[ \frac {a}{b} \] là tối giản nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau.

– Khi rút gọn một phân số, người ta thường rút gọn về phân số tối giản.

Ví dụ: Trong ví dụ phía trên ta có \[ \frac {1}{3} \] là phân số tối giản của \[ \frac {6}{18} \]

Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 13 Toán 6 Tập 2

Câu hỏi 1 Bài 4 trang 13 Toán 6

Rút gọn các phân số sau:

a) \[ \frac {-5}{10} \];

b) \[ \frac {18}{-33} \];

c) \[ \frac {19}{57} \];

d) \[ \frac {-36}{-12} \].

Giải:

a) \[ \frac {-5}{10} = \frac {-5:5}{10:5} = \frac {-1}{2} \];

b) \[ \frac {18}{-33} = \frac {18:(-3)}{-33:(-3)} = \frac {-6}{11}\];

c) \[ \frac {19}{57} = \frac {19:19}{57:19} = \frac {1}{3}\];

d) \[ \frac {-36}{-12} = \frac {-36:(-12)}{-12:(-12)} = 3\].

Câu hỏi 2 Bài 4 trang 13 Toán 6

Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:

\[ \frac {3}{6} \];    \[ \frac {-1}{4} \];   \[ \frac {-4}{12} \];   \[ \frac {9}{16} \];   \[ \frac {14}{63} \].

Giải:

Dựa vào dấu hiệu phân số tối giản là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Ta có các phân số tối giản là: \[ \frac {-1}{4} \]; \[ \frac {9}{16} \].

Giải bài tập bài Bài 4 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Bài 15 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Rút gọn các phân số sau:

a) \[ \frac {22}{55} \];

b) \[ \frac {-63}{81} \];

c) \[ \frac {20}{-140} \];

d) \[ \frac {-25}{-75} \].

Giải:

a) \[ \frac {22}{55} = \frac {22:11}{55:11} = \frac {2}{5}\];

b) \[ \frac {-63}{81} = \frac {-63:9}{81:9} = \frac {-7}{9}\];

c) \[ \frac {20}{-140} = \frac {20:20}{-140:20} = \frac {1}{-7} \];

d) \[ \frac {-25}{-75} = \frac {-25:(-25)}{-75:(-25)} = \frac {1}{3}\].

Bài 16 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng (Viết dưới dạng phân số).

Giải:

Răng cửa chiếm \[ \frac {8}{32} = \frac {1}{4} \] tổng số răng.

Răng nanh chiếm \[ \frac {4}{32} = \frac {1}{8} \] tổng số răng.

Răng cối nhỏ chiếm \[ \frac {1}{4} \] tổng số răng.

Răng hàm chiếm \[ \frac {12}{32} = \frac {3}{8} \] tổng số răng.

Bài 17 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Rút gọn:

a) \[ \frac {3.5}{8.24} \];

b) \[ \frac {2.14}{7.8} \];

c) \[ \frac {3.7.11}{22.9} \];

d) \[ \frac {8.5 – 8.2}{16} \];

e) \[ \frac {11.4-11}{2-13} \].

Giải:

Ta phân tích tử và mẫu của phân số ra thừa số nguyên tố (hoặc các thừa số mà cả tử mà mẫu đều có chung) rồi chia cả tử và mẫu cho thừa số chung.

a) \[ \frac {3.5}{8.24} = \frac {3.5}{2^3.3.2^3} = \frac {5}{64} \];

b) \[ \frac {2.14}{7.8} = \frac {2.2.7}{7.2^3} = \frac {1}{2} \];

c) \[ \frac {3.7.11}{22.9} = \frac {3.7.11}{2.11.3^2} = \frac {7}{6}\];

d) \[ \frac {8.5 – 8.2}{16} = \frac {2^3.5 – 2^3.2}{2^4} = \frac {3}{2} \];

e) \[ \frac {11.4-11}{2-13} = \frac {11.3}{-11} = -3 \].

Bài 18 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể).

a) 20 phút                           b) 35 phút                          c) 90 phút.

Giải:

a) 20 phút = \[ \frac {20}{60} = \frac {20:20}{60:20} = \frac {1}{3} \] giờ ;

b) 35 phút = \[ \frac {35}{60} = \frac {5.7}{12.5} = \frac {7}{12} \] giờ ;

c) 90 phút = \[ \frac {90}{60} = \frac {3.30}{2.30} = \frac {3}{2} \] giờ.

Bài 19 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):

25 dm2 ;               36 dm2 ;            450 cm2 ;             575 cm2

Giải: 

Ta có: 1m2 = 100 dm2 = 10000 cm2.

Vậy:

25 dm2 = \[ \frac {25}{100} = \frac {1}{4} \] m²

36 dm2 = \[ \frac {36}{100} = \frac {4.9}{4.25} = \frac {9}{25} \] m²

450 cm2 = \[ \frac {450}{10000} = \frac {9.50}{200.50} = \frac {9}{200} \] m²

575 cm2 = \[ \frac {575}{10000} = \frac {25.23}{25.400} = \frac {23}{400} \] m²