Giải Toán VNEN 8 Bài 6: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Trò chơi ghép cặp

Ghép một số ở cột A với một số ở cột B để được một cặp số bằng nhau, rồi điền vào bảng kết quả:

Trả lời:

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

Ví dụ 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq $ 0.

Giải: Khi x $\geq $ 0, ta có - 2x..........0, nên $\left | -2x \right |$ = .........

Vậy B = 4x + 5 + .......= .........

Trả lời:

B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq $ 0.

Giải: Khi x $\geq $ 0, ta có - 2x $\leq $ 0, nên $\left | -2x \right |$ = - 2x

Vậy B = 4x + 5 + (- 2x) = 2x + 5.

2. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

Ví dụ 4: Giải phương trình: $\left | x - 3 \right |$ = 9 - 2x.

Giải: Ta có: $\left | x - 3 \right |$= x - 3 khi x - 3 $\geq $ 0 hay x $\geq $ 3 ;

$\left | x - 3 \right |$=.........khi..........hay x...........

Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq $ 3.

Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow $ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow $ ........x =............ $\Leftrightarrow $ x =...........

Giá trị x =.........thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 3 nên.............là nghiệm của phương trình (2).

* Phương trình............= 9 - 2x với điều kiện x <........

Ta có: ........+ 2x = 9...........$\Leftrightarrow $ x =.........

Giá trị.......không thỏa mãn điều kiện x <......nên........không là nghiệm của phương trình (2)

Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {........}

Trả lời:

Ta có: $\left | x - 3 \right |$= x - 3 khi x - 3 $\geq $ 0 hay x $\geq $ 3 ;

$\left | x - 3 \right |$= 3 - x khi x - 3 < 0 hay x < 3

Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq $ 3.

Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow $ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow $ 3x = 12 $\Leftrightarrow $ x = 4

Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 3 nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2).

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x < 3.

Ta có: - x + 2x = 9 - 3 $\Leftrightarrow $ x = 6

Giá trị x = 6 không thỏa mãn điều kiện x < 3 nên x = 6 không là nghiệm của phương trình (2)

Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {4}.