Giải Vật Lí 12 Bài 12: Đại Cương Về Dòng điện Xoay Chiều

[toc:ul]

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. Các khái niệm cơ bản về dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều: là dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian.

$i = I_{0}\cos (wt + \varphi _{i})$

Trong đó: i (A): giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t (cường độ dòng điện tức thời).

$I_{0}$ (A): Giá trị cực đại của cường độ dòng điện.

w (rad/s): tần số góc.

$T = \frac{2\pi }{w}$ (s): Chu kì.

$f = \frac{w}{2\pi } = \frac{1}{T}$ (Hz): Tần số.

$\alpha = wt + \varphi $: pha dao động của i

$\varphi $: Pha ban đầu.

Điện áp xoay chiều: điện áp biến thiên điều hòa theo thời gian.

$u = U_{0}\cos (wt + \varphi _{u})$.

Suất điện động xoay chiều: là suất điện động biến thiên điều hòa theo thời gian.

$e = E_{0}\cos (wt + \varphi _{e})$.

II. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều

Nguyên tắc: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

Cho một từ thông qua một khung dây biến thiên điều hòa. Giả sử $\Phi = NBS.\cos (wt + \varphi ) = \Phi _{0}.\cos (wt + \varphi )$

Khi đó trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng $e = - \Phi {}' = w.\Phi _{0}\sin (wt + \varphi )$

$\Rightarrow $ $e = E _{0}\sin (wt + \varphi )$.

Kết luận: Khi từ thông đi qua khung dây dẫn biến thiên điều hòa thì trong khung dây dẫn xuất hiện suất điện động xoay chiều. Nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thì trong mạch ngoài có dòng điện xoay chiều chạy qua.

Cách 1: Cho khung dây quay đều trong một từ truowgf đều quanh một trục vuông góc với các đường sức từ.

Cách 2: Cho một nam châm quay đều cạnh một khung dây dẫn.

III. Các giá trị hiệu dụng

Công suất tỏa nhiệt tức thời

Cho một dòng điện $i = I_{0}\cos (wt + \varphi _{i})$ chạy qua một điện trở R

Tại một thời điểm xác định, dòng điện xoay chiều coi là dong điện một chiều.

Công suất tỏa nhiệt tức thời là:

$p = R.i^{2} = R.I^{2}_{0}\cos ^{2} wt$ = $\frac{I^{2}_{0}.R}{2}$ + $\frac{I^{2}_{0}.R}{2}.\cos (2wt + \varphi )$.

Giá trị trung bình của p trong một chu kì $P = \frac{I^{2}_{0}.R}{2}$.

Cường độ dòng điện hiệu dụng: là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi mà khi cho hai dòng này cùng qua một điện trở R thì công suất tỏa nhiệt của chúng bằng nhau.

$I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$.

Chú ý:

Chỉ số của ampe kế xoay chiều cho biết giá trị hiệu dụng

Tương tự, ta có hiệu điện thế hiệu dụng ($U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}$); suất điện động hiệu dụng ($E = \frac{E_{0}}{\sqrt{2}}$);

Khi yêu cầu tính cường độ dòng điện trong mạch, ta tính giá trị hiệu dụng của nó.

Tất cả các đại lượng điện và từ biến thiên điều hòa, để đặc trưng cho mức độ mạnh yếu của chúng ta căn cứ vào các giá trị hiệu dụng.

Các biểu thức của cường độ dòng điện, hiệu điện thế và suất điện động viết theo giá trị hiệu dụng:

• Cường độ dòng điện: $i = I\sqrt{2}.\cos (wt + \varphi _{i})$ (A)
• Hiệu điện thế: $u = U\sqrt{2}.\cos (wt + \varphi _{u})$ (V).
• Suất điện động: $e = E\sqrt{2}.\cos (wt + \varphi _{e})$.

Trong đó: I, U, E lần lượt là các giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện, hiệu điện thế, suất điện động.

II. GIẢI BÀI TẬP

Giải câu 1: Phát biểu các định nghĩa:...

Phát biểu các định nghĩa:

a, giá trị tức thời;

b, giá trị cực đại;

c, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.

Bài giải:

a, Giá trị tức thời là giá trị của một đại lượng vật lí tại một thời điểm xác định. Ví dụ: cường độ dòng điện tức thời, vận tốc tức thời....

b, Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất của đại lượng vật lí. Ví dụ: hiệu điện thế cực đại, công suất cực đại....

c, Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi mà khi cho hai dòng này cùng qua một điện trở R thì công suất tỏa nhiệt của chúng bằng nhau.

Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều được tính theo công thức: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}$.

Giải câu 2: Tại sao phải quy định thống nhất...

Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật?

Bài giải:

Khi tần số của dòng điện tạo ra trong kĩ thuật có sự thống nhất, lúc này ta có thể ghép các thiết bị điện xoay chiều với nhau một cách dễ dàng mà không cần các thiết bị biến đổi tần số.

Giải câu 3: Xác định các giá trị trung bình theo...

Xác định các giá trị trung bình theo thời gian của:

a, $2\sin 100\pi t$.

b, $2\cos 100\pi t$.

c, $2\sin (100\pi t + \frac{\pi }{6})$.

d, $4\sin ^{2}100\pi t$.

e, $2\cos (100\pi t - \frac{\pi }{3})$.

Bài giải:

a, 0

b, 0

c, 0

d, Ta có: $4\sin ^{2}100\pi t$ = $2.(1 - \cos (200\pi t))$ nên giá trị trung bình = 2.

e, 0

Giải thích: Các hàm số sin, cos là các hàm điều hòa dao động quanh điểm 0 nên giá trị trung bình của chúng bằng 0.

Giải câu 4: Trên một bóng đèn có ghi 220 V - 100W...

Trên một bóng đèn có ghi 220 V - 100W, nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220 V. Xác định:

a, Điện trở của đèn.

b, Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn.

c, Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ.

Bài giải:

Tóm tắt

$U_{đ} = 220 (V)$,

$U_{m} = 220 (V)$

$P_{đ} = 100 (W)$

a, R = ?

b, I = ?

c, Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ.

Bài giải

a, Điện trở của đèn là:

$P = \frac{U^{2}}{R}$ $\Rightarrow $ $R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{220^{2}}{100} = 484$ $\Omega $.

b, Dòng điện hiệu dụng qua đèn là:

$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{484} = \frac{5}{11}$ (A).

c, Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ là:

$Đ = P.t = 100.1 = 100$ (W.h)

Giải câu 5: Một mạch điện gồm hai đèn mắc...

Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi: 220 V - 115 W, 220 V - 132 W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220 V. Xác định:

a, Công suất tiêu thụ của mạch điện;

b, Cường độ dòng điện cung cấp cho mạch.

Bài giải:

a, Do hai đèn được mắc vào điện áp bằng điện áp định mức của chúng, nên công suất tiêu thụ của mỗi đèn đúng bằng công suất tiêu thụ định mức của nó.

$\Rightarrow $ Công suất tiêu thụ của cả mạch là: $P = P_{1} + P_{2} = 115 + 132 = 247 (W)$.

b, Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

$I_{1} = \frac{P_{1}}{U} = \frac{115}{220} = \frac{23}{44}$ (A).

$I_{2} = \frac{P_{2}}{U} = \frac{132}{220} = \frac{3}{5}$ (A).

Do mạch gồm hai bóng đèn mắc song song nên $I_{m} = I_{1} + I_{2} = \frac{23}{44} + \frac{3}{5} \approx 1,123$ (A).

Giải câu 6: Trên một đèn có ghi 100V – 100W...

Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V.

Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu ?

Bài giải:

Dòng điện định mức của đèn: $I_{đm} = \frac{P}{U_{đm}} = \frac{100}{100} = 1$ (A).

Để đèn hoạt động bình thường, thì dòng điện trong mạch phải có giá trị: $I_{m} = I_{đm} = 1$ (A).

Khi đó, điện trở của mạch là: $R_{m} = \frac{U_{m}}{I_{m}} = \frac{110}{1} = 110$ $\Omega $.

Ta thấy: $R_{m} > R_{đ}$ nên cần phải mắc nối tiếp đèn với một điện trở có $R_{đt} = R_{m} - R_{đ} = 110 - 100 = 10$ $\Omega $.

Giải câu 7: Với dòng điện xoay chiều, cường độ...

Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I0 theo công thức nào?

A. $I = \frac{I_{0}}{2}$.

B. $I = \frac{I_{0}}{3}$.

C. $I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$.

D. $I = \frac{I_{0}}{\sqrt{3}}$

Bài giải:

Chọn đáp án C.

Giải thích: Bạn đọc tham khảo kiến thức trọng tâm tại đây.

Giải câu 8: Điện áp tức thời giữa hai đầu của...

Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mach xoay chiều là $u = 80\cos 100\pi t$ (V). Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu?

A. $100\pi $ rad/s.

B. 100 Hz.

C. 50 Hz.

D. $100\pi $ Hz.

Bài giải:

Chọn đáp án A.

Giải câu 9: Điện áp tức thời giữa hai đầu của...

Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mach xoay chiều là $u = 80\cos 100\pi t$ (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?

A. 80 V.

B. 40 V.

C. $80\sqrt{2}$ V.

D. $40\sqrt{2}$ V.

Bài giải:

Chọn đáp án D.

Giải thích: Điên áp hiệu dụng trong mạch là: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{80}{\sqrt{2}} = 40\sqrt{2}$ (V).

Giải câu 10: Một đèn có ghi 110 V - 100 W mắc nối...

Một đèn có ghi 110 V - 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có $u = 220\sqrt{2}\sin 100\pi t$. Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu?

A. 1210 $\Omega $.

B. $\frac{10}{11}$ $\Omega $.

C. 121 $\Omega $.

D. 110 $\Omega $.

Bài giải:

Chọn đáp án C.

Giải thích:

Điện trở của đèn là: $R_{đ} = \frac{U^{2}_{đ}}{P} = \frac{110^{2}}{100} = 121$ $\Omega $.

Dòng điện định mức của đèn: $I_{đm} = \frac{P}{U_{đm}} = \frac{100}{110} = \frac{10}{11}$ (A).

Để đèn sáng bình thường, thì cường độ dòng điện trong mạch phải đúng bằng cường độ dòng điện định mức của đèn.

Điện trở của cả mạch là: $R_{m} = \frac{U_{m}}{I_{m}} = \frac{220}{\frac{10}{11}} = 242$ $\Omega $.

Do mắc nối tiếp nên giá trị của điện trở là: $R = R_{m} - R_{đ} = 242 - 121 = 121$ $\Omega $