Giáo án Đại 11 CB Tiết 42: Cấp Số Cộng

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án Mẫu

Tổng hợp giáo án điện tử mầm non, mẫu giáo, tiểu học, trung học, đại học

Giáo án Đại 11 CB tiết 42: Cấp số cộng

Tiết: 42 CẤP SỐ CỘNG

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.Kiến thức: Giúp cho học sinh

- Nắm được khái niệm cấp số cộng;

- Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.

- Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên

2 Kĩ năng:

- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.

- Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.

- Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.

3. Về thái độ:

- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.

- Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.

3 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Lượt xem: 1157 | Lượt tải: 1

Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại 11 CB tiết 42: Cấp số cộng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênNgày soạn: 9/12/2007 Tiết: 42 CẤP SỐ CỘNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp cho học sinh Nắm được khái niệm cấp số cộng; Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng. - Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên 2 Kĩ năng: Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng. Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu. Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế. 3. Về thái độ: Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Đọc kĩ SGK, SGV, SBT- Soạn giáo án – chuẩn bị hệ thống câu hỏi 2.Chuẩn bi của học sinh: Học kĩ bài cũ , xem trước bài mới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các tính chất của dãy số. - Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; . (3’) Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Em hãy cho biết sự liên quan giữa các số hạng của dãy số 2, 5, 8, 11, ..., 3n – 1,===> dãy số này được gọi là một cấp số cộng , hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu đặc điểm cảu dãy số đặc biệt này (1’) Tiến trình tiết dạy: ÿ Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 14’ 1.Hãy chỉ ra một quy luật , rồi viết tiếp bốn số hạng tiếp theo? GV: Khẳng định: Những dãy số thỏa mãn tính chất đó được gọi một cấp số cộng. GV: Cho học sinh đọc định nghĩa gv tóm tắt a)H: Dãy số có phải là CSC không?nếu phải hãy cho biết u1 và công sai d? b) H: Dãy số có phải là CSC không?nếu phải hãy cho biết u1 và công sai d?(Dãy số hữu hạn hay vô hạn) c) H: Hãy cho nhận xét dãy số này?Dãy số có phải là cấp số cộng không? 2. . Hãy viết dạng khai triển của CSC biết u1 = - , d = 3 GV cho một học sinh lên bảng ghi. Dự kiến trả lời à Từ số hạng thứ 2 trở đi mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó công cho 4 à 4 số hạng tiếp theo: 19, 24, 29, 33. à Là CSC u1 = 2, d = 2 à Là CSC có 7 số hạng u1 = 2 , d = à Không đổi, dãy số là CSC cóa các số hạng bằng nhau và d = 0. à 1.Cho dãy số -1, 3, 7,11,15. ĐỊNH NGHĨA: (un) ( hữu hạn hoặc vô hạn)là cấp số công với công sai d nếu un+1 = un + d "n Î N* Ví dụ1: a) Dãy số 2, 4,6,....,2n,.. là cấp số cộng với u1 = 2, d = 2. b) Dãy số 2, là CSC với u1 = 2 , d = c) Dãy số : 5,5,5,5,.....,5,.... là CSC với u1 = u2 = ....= 5, d = 0. 2 ÿ Hoạt động 2: II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 7’ H: Cho cấp số cộng (un) biết u1 và công sai d, hãy tính: u2, u3, u4 theo u1 và d, từ đó nhận xét để đưa ra công thức tính un theo u1 và công sai d? GV: Cho học sinh về nhà chứng minh công thức. H: Hãy cho biết cách tính u16? H: Hãy cho nhận xét cách giải câu b)? H: Hãy trình bày lời giải? à u2 = u1 + d u3 = u2 + d = u1 + 2d u4 = u3 + d = u1 + 3d ...................... un = u1 + (n – 1) d à u16 = u1 + 15d = - 5 + 15.4 = 55 à Tìm n dựa vào công thức un = u1 + (n – 1) d à 391 = - 5 + (n – 1)4 ==> n = 100 Vậy u100 = 391 ĐỊNH LÍ 1: Cho cấp số cộng (un) biết u1 và công sai d, thì : un = u1 + (n – 1) d Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (un), biết u1 = - 5, d = 4. a) Tìm u16 b) Số 391 là số hạng thứ bao nhiêu ? Giải : a) Ta có u16 = u1 + 15d = - 5 + 15.4 = 55 b) Ta có : un = u1 + (n – 1) d 391 = - 5 + (n – 1)4 ==> n = 100 Vậy u100 = 391 ÿ Hoạt động 3: III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 5’ H: Nếu a là số hạng bất kì khác số hạng thứ nhất, hãy cho biết 2 số hạng kề trước và kề sau của số a ? H: Hãy nhận xét ba số hạng này ? Ví dụ 2’ H :Hãy nhận xét bài toán và suy đưa ra hướng giải ? H: Giả sử ABC, Ta có điều gì ? à a – d ; a ; a + d à số hạng giữa bằng trung bình cộng hai số hai bên. à +Giả sử ABC,ta có: A = 300; B = 600 và C = 900. ĐỊNH LÍ 2 : uk-1 ; uk ; uk+1 là ba số hạng liên tiếp bất kì của một cấp số cộng thì : với k ³ 0 Ví dụ 2’: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó. Giải : Giả sử ABC,ta có: A = 300; B = 600 ; C=900. ÿ Hoạt động 4: IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 8’ H: Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn. H:Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d. Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 96 SGK H:Muốn chứng minh (un) là csc, ta phải chứng minh điều gì ? H: Hãy ghi công thức theo S50 .theo u1 và d, rồi tính? H: hãy cho nhận xét cách giải câu c? H: Hãy giải câu c? à + bằng u1+un. a) à un+1- un = 3(n +1) – 1- (3n-1) = 3 Vậy dãy số là CSC với u1 = 2, d = 3 b)à S50 = = 3775 à Dựa vào công thức Sn ta tìm n. c) hay 3n2 + n – 520 = 0 Giải ra ta được n = 13 ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2++un , n 1. Chú ý: , n 1. Ví dụ 3: Cho dãy số (un) với un =3n – 1 a)CM (un) là CSC b) Tính tổng S50. c) Biết Sn = 260, tìm n. Giải a) un+1- un = 3(n +1) – 1- (3n-1) = 3 Vậy dãy số là CSC với u1 = 2, d = 3 b)à S50 = = 3775 à Dựa vào công thức Sn ta tìm n. c) hay 3n2 + n – 520 = 0 Giải ra ta được n = 13 ÿ Hoạt động 4: Củng cố (5’) Caâu 1: Cho daõy soá (un) = 3n – 1, khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a. (un) khoâng laø caáp soá coäng b. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai d = 5 c. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai d =3 d. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai d = 2 Caâu 2 : Cho daõy soá (un) vôùi . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a. (un) khoâng laø caáp soá coäng b. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai d = 2 c. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai d. (un) laø caáp soá coäng coù coâng sai Caâu 3: Cho caáp soá coäng coù , coâng sai thì soá haïng u7 coù giaù trò laø : a. b. c. d. Moät soá khaùc. Caâu 4: Cho caáp soá coäng coù thì soá haïng u15 coù giaù trò laø : a. b. c. d. Moät soá khaùc. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) + Học kĩ bài cũ + Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 97-98 (SGK) + Xem trước bài mới : «CẤP SỐ NHÂN » IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:

File đính kèm:

TIET 42.doc

Giáo án liên quan

Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 -2: §1 Hàm số lượng giác
3 trang | Lượt xem: 849 | Lượt tải: 0
Hệ thống bài tập Đại số khối 11 học kì II ban cơ bản
23 trang | Lượt xem: 835 | Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 11 tiết 42: Ôn tập chương II
2 trang | Lượt xem: 778 | Lượt tải: 0
Đề cương ôn tập Toán 11 – Nâng cao – HK II
4 trang | Lượt xem: 943 | Lượt tải: 1
Giáo án Đại số và giải tích nâng cao 11 tiết 64: Các dạng vô định
5 trang | Lượt xem: 903 | Lượt tải: 0
Giáo án lớp 11 ban khoa học Cơ Bản A Môn Giải tích
62 trang | Lượt xem: 922 | Lượt tải: 0
Kế hoạch dạy học môn Toán 11 cơ bản
28 trang | Lượt xem: 1260 | Lượt tải: 1
Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 80: Đạo hàm các hàm số lượng giác
5 trang | Lượt xem: 745 | Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 11 chuẩn tiết 33: Xác suất của biến cố
2 trang | Lượt xem: 687 | Lượt tải: 0
Giáo án Đại số & Giải tích 11 - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
4 trang | Lượt xem: 818 | Lượt tải: 0