Giáo án Đại Số 10 Nâng Cao Tiết 20, 21: Hàm Số Bậc Hai

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 10›Đại Số Lớp 10 Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 20, 21: Hàm số bậc hai

Tên bài: HÀM SỐ BẬC HAI

Tiết: 20 – 21

I .MỤC TIÊU:

1/Kiến thức:

+ Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c và đồ thị hs y = ax2 .

+ Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx +c .

2/Kỷ năng:

+ Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c .

+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định.

+ Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị hs bậc hai .

3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.

6 trang

trường đạt Lượt xem

3748

1 Download Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 20, 21: Hàm số bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Tên bài: HÀM SỐ BẬC HAI Tiết: 20 – 21 I .MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: + Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c và đồ thị hs y = ax2 . + Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx +c . 2/Kỷ năng: + Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c . + Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định. + Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị hs bậc hai . 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. II .CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT. 2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ. III .KIỂM TRA BÀI CUõ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu câu hỏi cho các nhóm. a) Vẽ đồ thị hàm số y=+2 b) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+2. - Gọi 1 HS bất kỳ của nhóm lên trình bày lời giải. -Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung. -GV sửa chữa, nhận xét, cho điểm. -Nhóm HT thảo luận. -HS trình bày lời giải. + y= (2.0 điểm) +Vẽ đúng đồ thị: (5.0điểm) +Dựa vào đồ thị tìm được min y= 2 (3.0 điểm) -Nhóm khác nhận xét, bổ sung. IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Mở bài: GV giới thiệu hàm số bậc hai 1/Hoạt động 1: -Mục tiêu:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y= ax2 -Cách tiến hành: +Chia lớp thành nhóm HT +Gợi ý câu hỏi cho cácnhóm HT Hãy cho biết:tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bề lõm của parabol y= ax2 ứng với trường hợp a>0 và a< 0 . -Tổng kết và kết luận: VD: Đồ thị hàm số y=2x2 và y=. +GV hướng dẫn HS biến đổi: y= ax2 +bx +c = Với: ; ; +Gọi (P0) là Parabol y= ax2 .Ta thực hện hai phép tịnh tiến liên tiếp như sau: .Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p>0, sang trái đơn vị nếu p< 0, ta được đồ thị hàm số y=.Gọi đồthị nàylà (P1) .Tiếp theo, tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q>0, xuống dưới đơn vị nếu q< 0,ta được đồ thị hàm số y=.Gọi đây là đồ thị (P).Vậy (P) là đồ thị của hàm số y= ax2 +bx +c. 2/Hoạt động2: -Mục tiêu:Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của (P1) . -Cách tiến hành: +Chia lớp thành nhóm HT +Cho HS quan sát hình vẽ và nêu câu hỏi: .Trong phép tịnh tiến thứ nhất, đỉnh O của (P0) biến thành đỉnh I1 của (P1).Hãy cho biết tọa độ của I1 và phương trình trục đối xứng của(P1). 3/Hoạt động3: -Mục tiêu:Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của (P) . -Cách tiến hành: . Trong phép tịnh tiến thứ hai, đỉnh I1 của (P1) biến thành đỉnh I của (P).Hãy cho biết tọa độ của I và phương trình trục đối xứng của(P) ? +Tổng kết, kết luận. 4/Họat động4: -Từ kết quả của HĐ2 vàHĐ3, hãy cho biết: đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số y= ax2 +bx +c 4/Họat động 4: -Mục tiêu: Giúp HS nắm được các bước vẽ đồ thị hàm số y= ax2+bx+c (a≠0). -Cách tiến hành: +Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 ? +Thử nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax2 +bx+c (a≠0). -Kết luận các bước vẽ. 5/Họat động 5: -Mục tiêu:Rèn luyện kỷ năng vẽ đồ thị hàm số y= ax2 +bx+c. -Cách tiến hành. VD1: Vẽ parabol:y= 3x2-2x-1. VD2: Vẽ parabol y= -2x2 +x+3 . 6/Họat động 6: -Mục tiêu:Giúp HS lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai. -Cách tiến hành: +Cho HS quan sát đồ thị của hàm số trong hai ví dụ trên. Ở VD1 a>0, đồ thị hàm số giảm từ đâu đến đâu ? tăng từ đâu đến đâu ? Ở VD2 a<0, đồ thị hàm số giảm từ đâu đến đâu ? tăng từ đâu đến đâu ? +Để lập BBT ta cần làm các bước gì? +Kết luận và lập bảng. 7/Họat động 7: -Mục tiêu:Rèn luyện kỷ năng lập bảng biến thiên. -Cách tiến hành: + Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số y= -x2 +4x-3.Vẽ đồ thị hàm số đó. +Các nhóm thi với nhau, nhóm nào làm đúng và nhanh nhất sẽ được ghi điểm. +GV gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàmsố y= +Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y= bằng cách nào? +Tổng kết, sửa chữa, bổ sung: .Ta có thể vẽ y= -( ax2+bx+c) bằng cách lấy đối xứng của y= ax2+bx+c qua trục Ox rồi xóa đi các phần nằm phía dưới trục hoành. .Ta cũng có thể vẽ đồ thị của hàm số y= bằng cách vẽ y= ax2+bx+c , phần nào phía dưới trục hoành ta lấy đối xứng qua Ox. Sau đó xóa đi phần phía dưới trục hoành. 8/Hoạt động8: -Mục tiêu:rèn luện kỷ năng lập BBT , vẽ parabol và đồ thị của hàm trị tuyệt đối. -Cách tiến hành: .Cho hàm số y=x2 +2x-3 có đồ thị là parabol(P). a)Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của(P).Từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số y= x2 +2x-3 . b)Vẽ parabol(P). c) Vẽ đồ thị của hàm số y=. +Nhóm làm nhanh và đúng nhất sẽ được ghi điểm. -HS theo dõi và tiếp cận kiến thức mới. - hs cho ví dụ +Nhớ lại kiến thức cũ. +Nhóm HT nghe câu hỏi và tiến hành thảo luận. +Nhóm HT trình bày kết quả thảo luận. +Nhóm khác nhận xét, bổ sung. +HS theo dõi cách làm của GV. +HS làm việc theo nhóm. +Nhóm HT quan sát hình vẽ và thảo luận. +Đại diện nhóm lên trình bày kết quả: I1(p;0), phương trình trục đối xứng là x= p. +Nhóm khác nhận xét, bổ sung. +Nhóm HT quan sát hình vẽ và thảo luận. +Đại diện nhóm lên trình bày kết quả: I(p;q), phương trình trục đối xứng là x= p. +Nhóm khác nhận xét, bổ sung. +Nhóm HT thảo luận và nêu kết luận. + Nhóm thảo luận và nêu cách vẽ. +Nhóm khác bổ sung. +HS làm việc theo nhóm. +Cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm. .Đỉnh .Trục đối xứng . Giao điểm với Oy .Giao điểm với Ox .Đồ thị. +HS làm việc theo nhóm. +Cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm. .Đỉnh .Trục đối xứng . Giao điểm với Oy .Giao điểm với Ox .Đồ thị. +HS thảo luận theo nhóm. +Các nhóm báo cáo KQ quan sát: .a>0, đồ thị hàm số giảm từ (), tăng từ (). . a< 0, đồ thị hàm số tăng từ (), giảmtừ (). .Nhóm khác nhận xét, bổ sung. +Thảo luận và trả lời: .Xét dấu của a. .Tính . .Tính và . .Lập bảng. +Nhóm HT làm việc tích cực và trình bày kết quả. +Vẽ hai đường thẳng y= ax+b và y= -(ax+b) rối xóa đi hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành. +Nhóm HT thảo luận và trình bày cách vẽ: .Vẽ y= ax2+bx+c .Vẽ y= -( ax2+bx+c) .Xóa đi các phần nằm phía dưới trục hoành. HS tích cực làm việc theo nhóm .Tọa độ đỉnh I(-1;-4) .Trục đối xứng x= -1 .a=1 >0 , bề lõm quay lên. .BBT .Đồ thị (P) . Vẽ đồ thị của hàm số y=, ta vẽ y=rồi xóa đi phần phía dưới trục hoành. 1.Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y= ax2 + bx +c, trong đó a, b, c là những hằng số với a0. Tập xác định của hàm số là R. 2.Đồ thị của hàm số bậc hai: a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a0): Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là parabol (P0) có các đặc điểm sau: + Parabol (P0) có đỉnh là gốc tọa độ O. + Có trục đối xứng là trục tung + Bề lõm hướng lên trên khi a>0 và hướng xuống dưới khi a< 0 . VD: Đồ thị hàm số y= 2x2 và y=. b) Đồ thị hàm số y = ax2 +bx +c (a0): * Kết luận: Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a0) là một parabol có đỉnh I(), nhận đường thẳng x=làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a> 0, xuống dưới khi a< 0. * Cách vẽ: -Xác định tọa độ đỉnh I() -Xác định trục đối xứng x= và hướng bề lõm của parabol. -Xác định một số điểm cụ thể của parabol( giao điểm của parabol với các trục tọa độ,và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng) -Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại. VD1:Vẽ parabol y= 3x2 -2x-1 Giải: +Đỉnh I() +Trục đối xứng x= +Giao điểm với Oy là A(0;-1) +Giao điểm với Ox là B(1;0) và C(;0) +Đồ thị: VD2: Vẽ parabol y= -2x2 +x+3 . +Đỉnh I() +Trục đối xứng x= +Giao điểm với Oy là A(0;3) +Giao điểm với Ox là B(-1;0) và C(;0) +Đồ thị: 3.Sự biến thiên của hàm số bậc hai: a>0 x - + y + + a< 0 x - + y - - Kết luận:(SGK trang 57) VD2:Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số y= -x2 + 4x-3.Vẽ đồ thị hàm số đó. Giải:a= -1< 0 bề lõm quay xuống. . Đỉnh I(2;1) .Trục đối xứng x= 2 . BBT: x - 2 + y 1 - - Max y =1 khi x=2 BGT: x 0 1 2 3 4 y -3 0 1 0 -3 Đồ thị: Nhận xét:Để vẽ đồ thị hàm số y=, ta làm như sau: + Vẽ (P1) y= ax2+bx+c + Vẽ (P2) y= -( ax2+bx+c) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox. Xóa đi các phần của (P1) và (P2) nằm phía dưới trục hoành. VD3: Cho hàm số y = x2 +2x-3 có đồ thị là parabol(P). a)Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của(P).Từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số y= x2 +2x-3 . b)Vẽ parabol(P). c) Vẽ đồ thị của hàm số y=. Giải:a) .Tọa độ đỉnh I(-1;-4) .Trục đối xứng x= -1 .a=1 >0 , bề lõm quay lên. .BBT: x - -1 + y + + -4 b) c) V.CỦNG CỐ: -Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị của hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0). -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0). -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= . VI .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: -Bài 27/58: Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của parabol. -Bài 28,29/59: Thay những yếu tố đã biết vào pt y=ax2 + c.Sau đó giải hệ hai pt hai ẩn. -Bài 31/29: Giống VD3

Tài liệu đính kèm:

&3.HS BAC HAI.doc

Tài liệu liên quan

Đề thi học kỳ II môn: Toán – khối 10 có đáp án
Lượt xem: 1765 Lượt tải: 2
Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10 số 11
Lượt xem: 1629 Lượt tải: 0
Kiểm tra 1 tiết môn: Đại số 10 (nâng cao) - Bất phương trình
Lượt xem: 2611 Lượt tải: 2
Giáo án Đại số 10 tiết 33, 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Lượt xem: 7281 Lượt tải: 2
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 4
Lượt xem: 1470 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 tiết 10: Hàm số
Lượt xem: 1688 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 NC tiết 48: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lượt xem: 1467 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 45 đến 54
Lượt xem: 1611 Lượt tải: 2
Giáo án Đại số 10 NC tiết 1, 2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Lượt xem: 1746 Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 10 NC tiết 01: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Lượt xem: 1841 Lượt tải: 0