Giáo án Dạy Thêm Lý Lớp 10-trường Thpt Nguyễn Xuân ôn-phần 5

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (15 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Vật lý

giáo án dạy thêm lý lớp 10-trường thpt nguyễn xuân ôn-phần 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (247.71 KB, 15 trang )

BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 17/3/2014 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNHI. MỤC TIÊU1. Kiến thức : - Nắm vững và vận dụng được các định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ cho chất khí lí tưởng.2. Kỹ năng: - Vận dụng được phương trình định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ để giải được các bài tập cơ bản.II. CHUẨN BỊGiáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS. Học sinh : Ôn lại các định luật chất khí đã học.III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC1. Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút).2. Nội dung các bài tập:Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít . Người ta bơm không khí có áp suất p1 = 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm ta đưa được 125 cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi. giải bài toán trong TH:a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khíb) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm. c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atmHướng dẫn:a) Sau 12 lần bơm đã đưa vào bóng lượng khí bên ngoài có V1 =24.0,125=3 lít và áp suất p1 = 1 atm. Khi đã vào trong bóng lượng khí này có V2 = 2,5 lít và áp suất p2. Do nhiệt độ không đổi: p1V1 = p2.V2 12 121,2Vp p atmV⇒ = =.b) Xét khối khí trong bóng sau 12 lần bơm: trước khi bơm, thể tích khí là:V1 = 24.0,125 + 2,5 = 5,5 (lít)Sau khi được bơm vào bóng, khí có thể tích: V2 = 2,5 lít.Do nhiệt độ của khí không đổi, áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:p1V1 = p2.V2 12 122,2Vp p atmV⇒ = =.c). Ban đầu lượng khí trong bóng có V0 = 2,5 lít; p0 = 1,2 atm tương đương với lượng khí ở áp suất p1 = 1atm có thể tích 0 00111,2.2,531p VVp= = =lít ở cùng nhiệt độ.Khi đó: V1 = 24.0,125 + 3 = 6 (lít) 12 122,4Vp p atmV⇒ = =.Câu 2 (29.12): Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2. Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm3. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 po thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3.a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần?GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần?Hướng dẫn: Áp suất trong bánh xe khi bơm xong: 0p p p′= +Với 5 53500,7.10 1,7.100,005p Pa p Pa′= = ⇒ =, lớn hơn 1,5 p0 nên thể tích sau khi bơm là 2000 cm3.a) Mỗi lần bơm có 8.25 = 200 cm3 không khí ở áp suất p0 được đưa vào bánh xe. Sau n lần bơm có 200.n (cm3) không khí được đưa vào bánh xe. Ban đầu có 1 500 (cm3) không khí ở áp suất p0 trong bánh xe. Như vậy có thể coi:Trạng thái 1: p1 = p0; V1 = (1 500 + 200.n) cm3.Trạng thái 2: p2 = 1,7.105 Pa; V2 = 2 000 cm3.Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tìm được: 19102n = ≈ lần.b). n’ = 2n = 19 lần.Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm. Áp suất khí quyển là: p0 = 750 mmHg. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí nếu:a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên.b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới.c) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới.d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên.(giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi).ĐS: a) l1 = 120mm; b) l2 = 180mm; c) l3 = 160mm; d) l4 = 131mm;Hướng dẫnKhi ống nằm ngang, cột không khí trong ống có: thể tích .o oV S l=; áp suất p0.a) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở trên: cột không khí trong ống có: thể tích 1 1.V S l=; áp suất ( )1 0900p p d mmHg= + =.Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: 0 01 1 0 0 11750.144 120900p lp V p V l mmp= ⇒ = = =.b) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới: cột không khí trong ống có: thể tích 2 2.V S l=; áp suất ( )2 0600p p d mmHg= − =. Ta có: 0 02 2 0 0 22750.144 180600p lp V p V l mmp= ⇒ = = =.c) Khi ống nghiêng góc α, miệng ống ở dưới: Cột không khí trong ống có: thể tích 3 3.V S l=; áp suất ( )3 0sin 675p p d mmHgα= − =.Ta có: 0 03 3 0 0 33750.144 160675p lp V p V l mmp= ⇒ = = =.d) Khi ống nghiêng góc α, miệng ống ở trên: Cột không khí trong ống có: thể tích 4 4.V S l=; áp suất ( )4 0sin 825p p d mmHgα= + =.Ta có: 0 04 4 0 0 44750.144 131825p lp V p V l mmp= ⇒ = = =.GV: LÊ HỒNG QUẢNG 0ld4ldxBÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất po = 760 mmHg.a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy ngân. Tính độ cao của cột thủy ngân trong ống.b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước. Cho khối lượng riêng của thủy ngân: 3 313,6.10 /kg mρ=, của nước 3 3010 /kg mρ=.Hướng dẫn:a) Tính x:Xét lượng khí trong ống: ban đầu có: thể tích 1.V S l=; áp suất 1 0p p=.Lúc sau: ( )2.V S l x= −; ( )2 0p p l x= + −; ta có: ( ) ( ) ( )21 1 2 2 0 0. 116 400 0 3,5p V p V p l p l x l x x x x cm = ⇔ = + − − ⇔ − + = ⇔ = .b) Khi dùng nước, chiều cao cột nước trong ống là y: Lượng khí lúc sau có: ( )3.V S l y= −; 3 013,6l yp p− = + ÷ ; ta có: ( ) ( )21 1 3 3 0 0. 1073,6 400 0 0,413,6l yp V p V p l p l y y y y cm − = ⇔ = + − ⇔ − + = ⇔ =  ÷  .Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên, không khí trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân dày đến miệng ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 270C. Áp suất của khí quyển p0 = 76 cmHg. Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.Hướng dẫnKhông khí trong ống lúc đầu có : ( )( )1 011.300p p h cmHgV S l hT K= += −= lúc sau có ( )2 022.p p cmHgV S lT==Phương trình trạng thái: 01 1 2 22 1 21 2 0. 396 123opp V p VlT T K t CT T p h l h= ⇒ = = ⇒ =+ −Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thủy ngân cao 8 cm so với mức thủy ngân trong chậu (hình vẽ). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên trong và bên ngoài ống bằng nhau. Tính thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh. Biết áp suất khí quyển là 76 cmHg.Hướng dẫnTrạng thái đầu : 31 140 ; 76 8 68V cm p cmHg= = − =.Trạng thái cuối : 32 2 0? ; 76V m p p cmHg= = =.Vì nhiệt độ không đổi nên : ( )31 11 1 2 2 2235,8p Vp V p V V cmp= ⇒ = =Câu 7 (29.10). Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy GV: LÊ HỒNG QUẢNG lhBÀI TẬP VẬT LÍ 10 ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi; 4 31,36.10 /Hgkg mρ=.Hướng dẫnBan đầu lượng khí ở mỗi cột: ( )1 1; . / 2p V S L h= −.Trạng thái 2: + lượng khí cột trên: 2 2; .2L hp V S l− = + ÷ + lượng khí cột dưới: 2 2 2; .2L hp p h V S l− ′ ′= + = − ÷ .Các quá trình là đẳng nhiệt: nên ta có: ( ) ( )( ) ( ) ( )1 21 1 2 21 1 2 21 222p L h p L H lp V p Vp V p Vp L h p h L H l− = − +=⇔ ′ ′=− = + − −( )224h L h lpl− −⇒ =; ( )( )( )( )2 22 2414 20. 100 20 4.1037,5 5.104 4.10. 100 20h L h lp cmHg Pal L h   − − − −   ⇒ = = = =− −.GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít . Người ta bơm không khí có áp suất p1 = 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm ta đưa được 125 cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi. Giải bài toán trong TH:a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khíb) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm. c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atmCâu 2: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2. Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm3. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 po thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3.a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần?b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần?Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm. Áp suất khí quyển là: p0 = 750 mmHg. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí nếu:a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên.b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới.c) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới.d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên.(giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi).Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất po = 760 mmHg.a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy ngân. Tính độ cao của cột thủy ngân trong ống.b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước. Cho khối lượng riêng của thủy ngân: 3 313,6.10 /kg mρ=, của nước 3 3010 /kg mρ=.Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên, không khí trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân dày đến miệng ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 270C. Áp suất của khí quyển p0 = 76 cmHg. Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thủy ngân cao 8 cm so với mức thủy ngân trong chậu (hình vẽ). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên trong và bên ngoài ống bằng nhau. Tính thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh. Biết áp suất khí quyển là 76 cmHg.GV: LÊ HỒNG QUẢNG 0ldxlhBÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 2 (29.8 SBT): Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0oC. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3.Hướng dẫn: Gọi p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở điều kiện chuẩn.p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở nhiệt độ 0oC. Ta có khối lượng khí: 0 0 0 0. .m DV D V DV D V= = ⇒ = (1)Vì quá trình đẳng nhiệt: 0 0pV p V= (2)Từ (1) và (2): 3000 01501,43. 214,5 /1DD pD D kg mp p p= ⇒ = = =Và 10. 214,5. 2,1451000m DV kg= = =.ĐL Sác-lơCâu 1: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 25oC. Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50oC. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này.Hướng dẫn: Trạng thái 1: 15 arp b=; 1273 25 298T K= + =; Trạng thái 2: 1273 50 323T K= + =Xem thể tích không đổi: 1 2 22 11 2 13235. 5,42 ar298p p Tp p bT T T= ⇒ = = =.Câu 2 (30.7): Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Nung nóng bình lên tới 200oC. Áp suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể.Hướng dẫn: Điều kiện tiêu chuẩn: 511atm=1,013.10p Pa=; 1273T K=; 1273 200 473T K= + =Xem thể tích không đổi: 5 51 2 22 11 2 14731,013.10 1,755.10273p p Tp p PaT T T= ⇒ = = =.PTTTCâu 1: Tính khối lượng khí trong bóng thám không có thể tích 200 l, nhiệt độ t = 27oC. Biết rằng khí đó là hidro có M = 2 g/mol và ở áp suất 100 kPa.Hướng dẫn: ( )5 310 ; 0,20 / ; 273 27p Pa V m mol T K= = = +.Theo phương trình ( )510 .0,22. 168,31. 273 27m pVpV nRT RT m M gM RT= = ⇒ = = =+.Câu 2: Một bình dung tích 5 l chứa 7 g Nitơ (N2) ở nhiệt độ 2oC. Tính áp suất khí trong bình.Hướng dẫn: ( )( )3 35 10 ; 7 ; 273 2V l m m g T K−= = = = +Theo phương trình 537 8,31.2751,14.10285.10m m RTpV nRT RT p PaM M V−= = ⇒ = = =.GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 3: Vẽ đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng áp 10 g khí Heli (M = 4 g/mol) có áp suất po = 105Pa và nhiệt độ ban đầu To = 300K trên các đồ thị p – V; p – T; V – T.Hướng dẫn: 510 Pa( )3510 8,31.3000,0624 62,4410oooRTm mpV nRT RT V m lM M p= = ⇒ = = = =.GV: LÊ HỒNG QUẢNG 300 K62,4lTVO300 K510 PaTpO62,4l510 PaVpOBÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 27/3/2014 Bài: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍI. MỤC TIÊU1. Kiến thức : - Nắm vững và vận dụng được phương trình trạng thái của khí lí tưởng.2. Kỹ năng: - Từ các phương trình của định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ xây dựng được phương trình Clapêrôn.- Vận dụng được phương trình Clapêrôn để giải được các bài tập ra trong bài và bài tập tương tự.II. CHUẨN BỊGiáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS. Học sinh : Ôn lại các bài 31.III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC1. Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút).2. Nội dung các bài tập:Câu 1 (V7 SBT): Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12oC và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài (2 12V V⇔ =) thì áp suất khí còn lại trong bình là bao nhiêu?Hướng dẫn:Trạng thái (1): 11140273 27 300p atmVT K== + = → Trạng thái (2) 12 122273 12 285pV VT K== + =1 1 2 2 1 2 121 240. .219300 285p V p V V p Vp atmT T= ⇔ = ⇒ =Câu 2 (V9 SBT): Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không đổi. Tính lực tác dụng lên pi-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Áp suất của khí quyển là pa = 105atm.Hướng dẫn: Trạng thái (1): 511110ap p atmV VT= == ; Trạng thái (2) 22 12 1/ 4a aFp p p pSV VT T= + = +==Trong đó FpS= là áp suất gây bởi lực F của tay; S là tiết diện của pit-tông: 24dSπ=.Vì quá trình đẳng nhiệt: 211 1 2 2 1 2 2. 4 4 3 3 . 2124 4a a a a a aVF F dp V p V p V p p p p p p F p NS Sπ= ⇔ = ⇒ = ⇔ + = ⇔ = ⇒ = =.GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 3: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình:- Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2.- Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít.a) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T).Hướng dẫn:a) TT (1): 111110300p atmV lT K=== TT (2): 2 12 122p pV VT== TT (3): 3 23315p pV lT==1 2 22 1 11 2 12 600p p pT T T KT T p= ⇒ = = =; 3 323 22 3 215.600 90010V VVT T KT T V= ⇒ = = =Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.105N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện.Hướng dẫn:TT (1): 111123300p atmV lT K=== TT (2): 22 12pV VT= TT (3): 3 233 230p pVT T== +V2 = V1 nên: 1 2 22 11 2 1p p Tp pT T T= ⇒ =(1); 3 2p p= nên: 3 323 23 2 2V TVV VT T T= ⇒ = (1).Khí thực hiện công: 1 2 2 1( 0)A A A A A= + = = vì đẳng tích.( ) ( ) ( ) ( )5 332 1 12 2 3 2 2 3 1 1 1 1 3 21 2 12.10 .3.10.30 60300TT PVA A p V V p V V p V V T T JT T T− ′⇒ = = − = − = − = − = = ÷ .BÀI TẬP VẬN DỤNG VỀ NHÀCâu 1: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC. Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn:- Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít.- Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt.- Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích.a) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V).b) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổiĐS: b) 450 K; 2,25 atm.GV: LÊ HỒNG QUẢNG Đẳng tíchĐẳng ápĐẳng tíchĐẳng ápBÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 5 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T)Câu 6: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (V, T)Câu 7: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, T) và (V, T)Câu 8: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ). Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200K; V1 = 40 dm3; V2 = 10 dm3.a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p1, p2, p3, p4).b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V).ĐS: 3420V dm=, 3220V dm=; 541 418,31.4000,83.100,04RTp p PaV= = = =522 328,31.4001,66.100,02RTp p PaV= = = =.GV: LÊ HỒNG QUẢNG (1)(3)pOV(2)(3)(2)pOT(1)12VOT3(4)(3)3( )V dmO( )T K(2)4010200400(1)BÀI TẬP VẬT LÍ 10 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍCâu 1: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình:- Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2.- Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít.a) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T).Câu 2: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC. Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn:- Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít.- Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt.- Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích.a) Tính các thông số còn thiếu ở các trạng thái.b) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V).c) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổiCâu 3 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T)Câu 4: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (V, T)Câu 5: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, T) và (V, T)Câu 6: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ trên hệ (V-T)). Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200K; V1 = 40 dm3; V2 = 10 dm3.a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p1, p2, p3, p4).b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V).GV: LÊ HỒNG QUẢNG (1)(3)pOV(2)(3)(2)pOT(1)12VOT3(2)3( )V dmO4010200(1)(4)(3)( )T K400BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 5/4/2014 TÍNH CÔNG CỦA CHẤT KHÍCâu 1: Khối khí có p = 1atm, V1 = 10 lít được dãn nở đẳng áp, thể tích tăng gấp 2 lần. Tính công do khí thực hiện.ĐS: 1000 J.Câu 2: Một khối khí có p1 = 1atm, V1 = 12 lít, t1 = 27oC được đun nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 77oC. Tính công của khí.ĐS: 200JCâu 3: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.105 N/m2, t = 27oC, bị nén đẳng áp và nhận một công 50 J. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén.A. 7oC. B. 17oC. C. 27oC. D. 37oC.Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.105N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện.Hướng dẫn:TT (1): 111123300p atmV lT K=== TT (2): 22 12pV VT= TT (3): 3 233 230p pVT T== +V2 = V1 nên: 1 2 22 11 2 1p p Tp pT T T= ⇒ =(1); 3 2p p= nên: 3 323 23 2 2V TVV VT T T= ⇒ = (1).Khí thực hiện công: 1 2 2 1( 0)A A A A A= + = = vì đẳng tích.( ) ( ) ( ) ( )5 332 1 12 2 3 2 2 3 1 1 1 1 3 21 2 12.10 .3.10.30 60300TT PVA A p V V p V V p V V T T JT T T− ′⇒ = = − = − = − = − = = ÷ .Câu 5: Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị của hình bên. Cho biết t1 = 27oC; V1 = 5 lít; t3 = 127oC; V3 = 6 lít. Ở điều kiện tiêu chuẩn, khí có thể tích V0 = 8,19 lít. Tính công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi.Hướng dẫn : Công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi là :( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )23 41 3 3 2 1 1 4 3 3 1 1 1 3 3 1 3 120,26A A A p V V p V V p V V p V V p p V V J′= + = − + − = − + − = − − =Câu 6 : Một xi-lanh thẳng đứng tiết diện 100 cm2 chứa khí ở 27oC, đậy bởi pit-tông nhẹ cách đáy 60cm. Trên pit-tông đặt một vật khối lượng 100 kg. Đốt nóng khí thêm 50oC. Tính công do khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển là 1,01.105 N/m2 ; g = 9,8 m/s2.Hướng dẫn :TT (1): 1 0 1 1 1; . ; 27 273 300mgp p V h S T KS= + = = + =TT (2): 2 1 2 2 2 1; . ; 50 350p p V h S T T K= = = + =.Do quá trình là đẳng áp nên: 1 2 22 11 2 1V V TV VT T T= ⇒ =.Công do khí thực hiện: ( ) ( )521 2 1 0 121100.9,8 3501 1,015.10 1 19930010TmgA p V V p V JS T−     ′= − = + − = + − = ÷ ÷  ÷ ÷     GV: LÊ HỒNG QUẢNG Đẳng tíchĐẳng ápBÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 7 (30.8): Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đẩy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100oC dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (105 N/m2). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20oC thì:a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu?Hướng dẫn:a) Xét lượng khí trong bình:Trạng thái đầu: 18V l=; 5 2110 /p N m=; 1273 100 373T K= + =Trạng thái sau: 28V l=; 2273 20 293T K= + =22? /p N m=.Thể tích không đổi: 5 41 2 22 11 2 129310 7,866.10373p p Tp p PaT T T= ⇒ = = =.b) Cần tác dụng vào nắp một lực thắng được trọng lượng của nắp và lực gây ra bởi sự chênh lệch áp suất giữa không khí bên trong và bên ngoài bình:( )( )( )2 25 51 2.0,2. 2.10 10 0,786.10 6924 4dF mg S p mg p p Nπ π= + ∆ = + − = + − =.Câu 8 (30.10): Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5cm2. Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 105 Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C.Hướng dẫnTrước khi nút bật, quá trình đun là đẳng tích.Tại thời điểm nút bật, áp lực của không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát:2 1 2 1msmsFp S p S F p pS> + ⇒ > +Vì quá trình đẳng tích nên: 51 2 2 12 1 15 41 2 1 1270 1210 399,6 40010 2,5.10msFp p p TT T p K KT T p p S−  = ⇒ = > + = + = ≈ ÷ ÷  Vậy phải đun nóng nhiệt độ ít nhất là T2 = 400K hoặc t2 = 1270C.Câu 9 (31.12): Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm. Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu?Hướng dẫn:Đối với phần khí bị nung nóng: TT (1): 1112.17 273 290p atmV l ST K=== + =; TT (2): ( )222pV l l ST= + ∆.Đối với phần khí không bị nung nóng: TT (1): 1112.290p atmV l ST K===; TT (2): ( )2 222 1p pV l l ST T′=′= − ∆′=Ta có 1 1 2 2 2 21 2 1p V p V p VT T T′ ′= = vì pit-tông cân bằng: 2 2 2 2 22 2 2 1 12 1 2p V p V Vl lp p T T TT T V l l′+ ∆′= ⇒ = ⇒ = =′− ∆Phải đun nóng một bên lên thêm: 2 1 1 12 2.0,021 .290 41,40,3 0,02l l lT T T T T Kl l l l+ ∆ ∆   ∆ = − = − = = = ÷  ÷− ∆ − ∆ −   .Lúc đó: ( )( )1 11 1 221 2 12,14p l T Tp V Tp atmTV T l l+ ∆= = =+ ∆GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP: CÔNG CỦA CHẤT KHÍCâu 1: Khối khí có p = 1atm, V1 = 10 lít được dãn nở đẳng áp, thể tích tăng gấp 2 lần. Tính công do khí thực hiện.Câu 2: Một khối khí có p1 = 1atm, V1 = 12 lít, t1 = 27oC được đun nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 77oC. Tính công của khí.Câu 3: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.105 N/m2, t = 27oC, bị nén đẳng áp và nhận một công 50 J. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén.A. 7oC. B. 17oC. C. 27oC. D. 37oC.Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.105N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện.Câu 5: Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị của hình bên. Cho biết t1 = 27oC; V1 = 5 lít; t3 = 127oC; V3 = 6 lít. Ở điều kiện tiêu chuẩn, khí có thể tích V0 = 8,19 lít. Tính công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi.Câu 6 : Một xi-lanh thẳng đứng tiết diện 100 cm2 chứa khí ở 27oC, đậy bởi pit-tông nhẹ cách đáy 60cm. Trên pit-tông đặt một vật khối lượng 100 kg. Đốt nóng khí thêm 50oC. Tính công do khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển là 1,01.105 N/m2 ; g = 9,8 m/s2.Câu 7: Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đẩy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100oC dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (105 N/m2). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20oC thì:a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu?Câu 8: Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5cm2. Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 105 Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C.Câu 9: Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm. Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu?Câu 10. Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi; 4 31,36.10 /Hgkg mρ=.GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 10 (29.10). Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi; 4 31,36.10 /Hgkg mρ=.Hướng dẫnBan đầu lượng khí ở mỗi cột: ( )1 1; . / 2p V S L h= −.Trạng thái 2: + lượng khí cột trên: 2 2; .2L hp V S l− = + ÷ + lượng khí cột dưới: 2 2 2; .2L hp p h V S l− ′ ′= + = − ÷ .Các quá trình là đẳng nhiệt: nên ta có: ( ) ( )( ) ( ) ( )1 21 1 2 21 1 2 21 222p L h p L H lp V p Vp V p Vp L h p h L H l− = − +=⇔ ′ ′=− = + − −( )224h L h lpl− −⇒ =; ( )( )( )( )2 22 2414 20. 100 20 4.1037,5 5.104 4.10. 100 20h L h lp cmHg Pal L h   − − − −   ⇒ = = = =− −.Câu 11 (V14): Một khí cầu có thể tích V = 336m3 và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên? Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 27oC và áp suất 1atm; Khối lượng mol của không khí ở điều kiện chuẩn là 29 g/mol.Hướng dẫnGọi 1D và 2D là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T1 = 27+273=300K, và ở nhiệt độ T2 là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.Khi khí cầu bắt đầu bay lên: Ac si met vo khi cau cua khong khi nongF P P− −= +1 2 2 1mD gV mg D gV D DV= + ⇒ = − (1)Ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của không khí: ( )3 30291,295 / 1,295 /22,4mD g dm kg mV= = = =.Vì thể tích V của một lượng khí tỉ lệ thuận với T khi áp suất không đổi nên D tỉ lệ nghịch với T khi áp suất không đổi: ( )301 01273.1,295 1,178 /300TD D kg mT= = =.Do đó từ (1) ( )32 10,928 /mD D kg mV⇒ = − =Vì 0 0 02 0 22 2273.1,2953810,928T T DD D T KT D= ⇒ = = = hay t2 =108oC.GV: LÊ HỒNG QUẢNG