Giao điểm Với Trục Hoành Là Gì

Bài tập trắc nghiệm Tìm giao điểm của đồ thị hàm số cực hay

Trang trước Trang sau

Bài giảng: Cách giải bài toán Tương giao của hai đồ thị - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Tôi)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

A. Đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) không cắt trục hoành

B. Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

C. Đồ thị hàm số y = x3 + 2x - 5 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 5x + 1 và đường thẳng y = 2x + 7 có ba giao điểm.

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 -2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

A. 0 B. 1C. 2D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 + 3x = 0 ⇔ x = 0.

Câu 3: Số giao điểm của (C): y = (x + 3)(x2 + 3x + 2) với trục Ox là:

A. 3B. 1C. 0D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm (x + 3)(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔ .

Câu 4: Gọi A,B là các giao điểm của đồ thị hàm số y= (2x + 1)/(x - 3) và đường thẳng y = 7x - 19. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. √13B. 10√2C. 4D. 2√5

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ x≠3

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 1)/(x - 3) = 7x - 19 ⇔ 7x2 - 42x + 56 = 0

⇔ . . Có A(4;9),B(2;-5)⇒ AB=10√2.

Quảng cáo

Câu 5: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M, N là giao điểm của hai đường thẳng d: y = x + 1 và đồ thị hàm số (C):y= (2x+2)/(x-1) là:

A.I(-1;-2)B. I(-1;2)

C. I(1;-2)D. I(1;2)

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

ĐKXĐ x≠1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 2)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x - 3 = 0

Theo Viet có x1 + x2 = 2 ⇒ (x1 + x2)/2 =1 ⇒ xI = 1 ⇒ yI = 2.

Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 - 1 với trục Ox là:

A. 3B. 1C. 2D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm -x4 + 2x2 - 1 = 0 ⇔ .

Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x4 + x3 + x2 cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 2B. 3C. 1D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 2x4 + x3 + x2 = 0 ⇔ x = 0 .

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. y = (-2x + 3)/(x + 1)B. y= (3x + 4)/(x - 1)

C. y = (4x + 1)/(x + 2)D. y= (2x - 3)/(3x - 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Quảng cáo

Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 -x2 -2x+3 và y = x2 - x + 1 là:

A. 0B. 1C. 3D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 - x + 2 = 0 ⇔ .

Câu 10: Hoành độ giao điểm của parabol (P): y = (1/4)x2 - 2x và đường thẳng d: y = (3/4)x - 6 là:

A. 2 và 6B. 1 và 7

C. 3 và 8D. 4 và 5

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 1/4 x2 - (11/4)x + 6 = 0 ⇔ .

Câu 11: Cho hàm số y=(x - 2)(x2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Câu 12: Biết rằng đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 3B. AB = 2√2

C. AB = 2D. AB = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0

⇔ . Có A(2;-1),B(1;-1)⇒ AB=1.

Câu 13: Đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y= (2x - 1)/(x + 1) tại các điểm có tọa độ là:

A.(0; 2)B. (-1; 0);(2; 1)

C. (0; -1);(2; 1)D. (1; 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ x ≠-1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x - 1)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x = 0 ⇔ .

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Biến đổi f(x) + 7 = 0⇔ f(x) = -7.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -7

Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 là 1.

Câu 15: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2018).

Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R). Đồ thị của hàm số

y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là:

A. 3 B. 0

C. 1D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Biến đổi 3f(x) + 4 = 0⇔ f(x) = -4/3.

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -3/4

Dựa vào đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = -4/3 là 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số (y = (x^4) - 5(x^2) + 4 ) với trục hoành là