Giáo Trình Các Phương Pháp Toán Kinh Tế - Bài Giảng Mẫu

MỤC LỤC

Trang

LỚI NÓI đẦU 7

CHƯƠNG I. MỞ đẦU 11

1. CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN KINH TẾTRONG KINH TẾTOÁN 11

1.1. Khái niệm về kinh tế toán 11

1.2. Phân loại các phương pháp toán kinh tế 12

1.3. So sánh kinh tế toán với kinh tế lượng 13

2. CÁC YẾU TỐ CỦA MÔ HÌNH KINH TẾ TOÁN 14

2.1. Khái niệm về mô hình kinh tế 14

2.2. Biến, hằng số và tham số 15

2.3. Các loại phương trình 16

CHƯƠNG II. PHÂN TÍCH CÂN BẰNG TĨNH 18

1. PHÂN TÍCH CÂN BẰNG TRONG KINH TẾ 18

1.1. Khái niệm về trạng thái cân bằng 18

1.2. Một số ví dụ về phân tích cân bằng tĩnh 19

2. CÁC MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG PHÂN TÍCH

CÂN BẰNG TĨNH 21

2.1. Mô hình cân bằng thị trường tổng quát 21

2.2. Mô hình thu nhập quốc dân 23

2.3. Mô hình đầu vào – đầu ra Leontief 25

BÀI TẬP CHƯƠNG II 30

CHƯƠNG III. PHÂN TÍCH SO SÁNH TĨNH 34

1. PHÂN TÍCH SO SÁNH TĨNH TRONG KINH TẾ 34

1.1. Khái niệm phân tích so sánh tĩnh 34

1.2. đạo hàm và tốc độ biến thiên của các biến kinh tế 35

1.3. Phân tích so sánh tĩnh mô hình thị trường riêng 38

1.4. Phân tích so sánh tĩnh mô hình thu nhập quốc dân 39Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Các phương pháp toán kinh tế .3

1.5. Phân tích so sánh tĩnh mô hình cân đối liên ngành 40

2. PHÂN TÍCH SO SÁNH TĨNH CHO MÔ HÌNH KINH TẾTỔNG QUÁT 42

2.1. Hệ số co giãn 42

2.2. Một số ví dụ tìm vi phân toàn phần và đạo hàm hàm ẩn 44

2.3. Mô hình thị trường tổng quát 47

2.4. Mô hình thu nhập quốc dân tổng quát 54

2.5. Một số điểm hạn chế của phân tích so sánh tĩnh 57

BÀI TẬP CHƯƠNG III 58

CHƯƠNG IV. MỘT SỐ MÔ HÌNH TỐI ƯU TRONG KINH TẾ 61

1. PHÂN TÍCH CÂN BẰNG THÔNG QUA MÔ HÌNH

TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC 61

1.1. Mô hình tối ưu một biến không ràng buộc 61

1.2. Hàm tăng trưởng và tốc độ tăng trưởng của biến kinh tế 65

1.3. Phân tích cân bằng thông qua mô hình tối ưu nhiều biến

không ràng buộc 68

2. PHÂN TÍCH CÂN BẰNG THÔNG QUA MÔ HÌNH

TỐI ƯU CÓ RÀNG BUỘC 79

2.1. Phương pháp nhân tử Lagrange 79

2.2. điều kiện đạt tới trạng thái cân bằng

2.3. Cực đại hoá hàm thoả dụng của người tiêu dùng

3. HÀM SẢN XUẤT VÀ VẤNđỀ PHÂN BỔđẦU VÀO TỐIƯU 89

3.1. Các tính chất của hàm đẳng cấp 89

3.2. Hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas 92

3.3. Xác định các tổ hợp đầu vào với chi phí tối thiểu 96

3.4. Hàm sản xuất dạng CES 100

BÀI TẬP CHƯƠNG IV 104

CHƯƠNG V. PHÂN TÍCH CÂN BẰNG đỘNG 107

1. KHÁI NIỆM PHÂN TÍCH CÂN BẰNGđỘNG 107

1.1. Một số định nghĩa 107

1.2. Một số ứng dụng của phép tính tích phân và phương trìnhvi phân 108

2. MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG DOMAR 112

2.1. Phát biểu mô hình 112

2.2. Tìm đường cân bằng bền cho mô hình tăng trưởng Domar 113

3. PHÂN TÍCH CÂN BẰNGđỘNGđỐI VỚI GIÁ CẢTHỊTRƯỜNG 114

3.1. Bổ sung về phương trình vi phân tuyến tính cấp một 114

3.2. Phát biểu mô hình cân bằng động 115

3.3. Khảo sát tính ổn định động của mức giá cân bằng 117

4. MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG SOLOW 118

4.1. Bổ sung thêm về phương trình vi phân cấp một 118

4.2. Tiếp cậnđịnh tính giải phương trình vi phân phi tuyến cấp một 122

4.3. Phát biểu mô hình tăng trưởng Solow

4.4. Phân tích định tính trên biểu đồ pha

4.5. Phân tích định lượng

5. MÔ HÌNH THỊTRƯỜNG VỚI KỲVỌNG GIÁđƯỢC DỰBÁO TRƯỚC 129

5.1. Bổ sung về phương trình vi phân tuyến tính cấp haivới hệ số hằng

5.2. Phát biểu mô hình

5.3. Xác định đường biến động giá và điều kiện ổn định động

6. MÔ HÌNH KINH TẾVĨMÔ VỀLẠM PHÁT VÀ THẤT NGHIỆP 139

6.1. Phát biểu mô hình

6.2. Khảo sát đường biến động lạm phát, giá cả và thất nghiệp

BÀI TẬP CHƯƠNG V 143

CHƯƠNG VI. ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN

TRONG PHÂN TÍCH CÂN BẰNG đỘNG 147

1. MỘT SỐDẠNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN 147

1.1. Khái niệm về phương trình sai phân 147

1.2. Phương trình sai phân tuyến tính cấp một 148Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Các phương pháp toán kinh tế .5

1.3. Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai

1.4. Khảo sát tính ổn định của nghiệm của các phương trình

sai phân tuyến tính cấp một và cấp hai

2. PHÂN TÍCH CÂN BẰNGđỘNG TRONG MỘT SỐMÔ HÌNHKINH TẾ 154

2.1. Mô hình Cobweb cân bằng cung cầu 154

2.2. Mô hình thị trường có hàng tồn kho

2.3. Mô hình thị trường với giá trần

3. MÔ HÌNH THU NHẬP QUỐC DÂN VỚI NHÂN TỬTĂNG TỐCSAMUELSON 159

3.1. Phát biểu mô hình 159

3.2. Khảo sát tính ổn định động của mô hình 160

4. MÔ HÌNH KINH TẾVĨMÔ VỀLẠM PHÁT VÀ THẤT NGHIỆP

VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC 163

4.1. Phát biểu mô hình 163

4.2. Phân tích các đường biến động của giá cả và lạm phát 164

5. ÁP DỤNG HỆPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ SAI PHÂN TRONGPHÂN TÍCH KINH TẾ 166

5.1. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một

5.2. Hệ phương trình sai phân tuyến tính cấp một

5.3. Mô hình cân đối liên ngành động

5.4. Mô hình tương tác lạm phát và thất nghiệp

5.5. Biểu đồ pha hai biến và ứng dụng

BÀI TẬP CHƯƠNG VI 185

TÀI LIỆU THAM KHẢO 189