Gieo Hai Con Súc Sắc Cân đối Và đồng Chất. Xác Suất để...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 60,055

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

A. 29

B. 16

Đáp án chính xác

C. 736

D. 536

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:n(Ω)=6.6=36

Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}

Do đó n(A)=6

VậyP(A)=636=16

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xem đáp án » 01/08/2021 35,707

Câu 2:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

Xem đáp án » 01/08/2021 29,113

Câu 3:

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

Xem đáp án » 01/08/2021 23,899

Câu 4:

Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

Xem đáp án » 01/08/2021 20,499

Câu 5:

Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?

Xem đáp án » 01/08/2021 15,140

Câu 6:

Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:

Xem đáp án » 01/08/2021 13,532

Câu 7:

Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:

Xem đáp án » 01/08/2021 8,382

Câu 8:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố” ?

Xem đáp án » 01/08/2021 6,769

Câu 9:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

Xem đáp án » 01/08/2021 6,742

Câu 10:

Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

Xem đáp án » 01/08/2021 4,724

Câu 11:

Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:

Xem đáp án » 01/08/2021 4,699

Câu 12:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xem đáp án » 01/08/2021 4,135

Câu 13:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}Cặp biến cố không đối nhau là:

Xem đáp án » 01/08/2021 3,028

Câu 14:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của ΩA là:

Xem đáp án » 01/08/2021 2,928 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất.

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n(A)n(Ω) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). Vậy P(A) = n(A)n(Ω).

- Chú ý: n(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn nΩ là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- Ví dụ 1. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. Biến cố A: “Lần đầu xuất hiện mặt 3 chấm”. Tính n(A), P(A).

Lời giải:

Gieo con súc sắc liên tiếp 2 lần, khi đó: nΩ=6.6=36.

Các kết quả thuận lợi cho A là:

A = {(3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6)}.

Do đó; n(A) = 6.

Khi đó xác suất để xảy ra biến cố A là PA=nAnΩ=636=16.

- Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền liên tiếp ba lần. Gọi B là biến cố: lần gieo thứ nhất và thứ hai giống nhau. Tính n(B), P(B)?

Lời giải:

Gieo một đồng tiền liên tiếp ba lần, khi đó: nΩ=23=8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

B = {SSS; SSN; NNN; NNS}.

Do đó; n(B) = 4.

Vậy xác suất để xảy ra biến cố B là PB=nBnΩ=48=12.

II. Tính chất của xác suất

Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí sau:

a) P( ∅)= 0; P(Ω)=1.

b) 0 ≤ P(A) ≤ 1 , với mọi biến cố A.

c) Nếu A và B xung khắc thì:

P(A ∪B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất )

- Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có: P(A¯) =1−P(A).

- Ví dụ 3. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

Lời giải:

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Ta có :n(Ω)= 25=32 .

Biến cố A: Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

Biến cố đốiA¯ tất cả đều là mặt ngửa.

Chỉ có duy nhất một trường hợp tất cả các mặt đều ngửa nên n(A¯)=1

Suy ra: n(A) =n(Ω)− n(A¯) =31

Xác suất của biến cố A là P(A) = n(A)n(Ω) = 3132.

- Ví dụ 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

- Biến cố B: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh.

Xác suất trong trường hợp này là PB = 58. 47 = 514

- Biến cố C: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh.

Xác suất trong trường hợp này là PC = 38. 57 = 1556

- Vì 2 biến cố B và C là xung khắc nên PA = PB + PC = 0,625.

III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.

- Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.

- Tổng quát:

A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: P(A.B) = P(A).P(B).

- Ví dụ 5. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,6. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

Lời giải:

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích”.

- Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích”, P(A) =0,8; P(A¯) = 0,2

- Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích”, P(B) =0,6; P(B¯) = 0,4.

- Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích”, P(C) =0,6; P(C¯) = 0,4

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P(X)=PA.B.C¯+P(A.B¯.C)+P(A¯.B.C)

= 0,8.0,6.0.4 + 0,8.0,4.0,6 + 0,2.0,6.0,6 = 0,456.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 30405 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 10072 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 6509 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 6202 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 6184 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 4856 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 4658 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 4424 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án) 9 đề 4100 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 4053 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Từ khóa » Gieo 2 Con Súc Sắc Cân đối Và đồng Chất

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 29

B. 16

C. 736

D. 536

Trả lời:

Ta có:n(Ω)=6.6=36 Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”. A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)} Do đó n(A)=6 VậyP(A)=636=16 Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 2:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

Câu 3:

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

Câu 4:

Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

Câu 5:

Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?

Câu 6:

Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:

Câu 7:

Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:

Câu 8:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố” ?

Câu 9:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

Câu 10:

Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

Câu 11:

Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:

Câu 12:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 13:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}Cặp biến cố không đối nhau là:

Câu 14:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của ΩA là:

LÝ THUYẾT

Đề thi liên quan

Liên Hệ

Ta có:n(Ω)=6.6=36

Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}

Do đó n(A)=6

VậyP(A)=636=16

Đáp án cần chọn là: B