Giới Hạn, đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit - Toán Lớp 12
Có thể bạn quan tâm
Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Với Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Bài toán 1: Giới hạn của hàm số mũ, hàm số Logarit
Phương pháp
Chúng ta có các dạng giới hạn đặc biệt sau:
Mở rộng: Ta có
Quy tắc Lopitan: Nếu f(x), g(x) khả vi ở lân cận x0 trừ tại điểm x0 thì:
Đồng thời
Quy tắc vẫn đúng với x → ∞
Bài toán 2: Đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Phương pháp:
- Hàm số lũy thừa:
Hàm số y = xα, (α ∈ R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)' = α.xα-1.
- Hàm số mũ:
- Hàm số Logarit:
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
Hướng dẫn:
a) Ta biến đổi
b) Ta biến đổi
c) Ta biến đổi
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm giới hạn sau
Lời giải:
Bài 2: Tìm giới hạn sau
Lời giải:
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số 
tại điểm x = 2
Lời giải:
Áp dụng công thức (uα)' = α.uα-1.u'.
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = log(ln2x).
Lời giải:
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 7: Tính đạo đạo hàm của hàm số y=log3(x+1)-2ln(x-1)+2x tại điểm x = 2
Lời giải:
Bài 8: Cho hàm số 
. Tính tổng T
Lời giải:
Nên
Bài 9: Cho 
. Tính giá trị biểu thức S
Lời giải:
Nên
Bài 10: Cho hàm số y = ln(2x2 + e2). Nếu 
thì giá trị m bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có
Từ khóa » đạo Hàm Logarit Bài Tập
-
Bài Tập Tính đạo Hàm Của Hàm Số Lũy Thừa, Mũ, Logarit Có đáp án
-
Đầy đủ Lý Thuyết Và Bài Tập đạo Hàm Mũ Và Logarit
-
Các Bài Toán Liên Quan đến đạo Hàm Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit
-
Bài Tập Tính đạo Hàm Của Hàm Số Lũy Thừa, Mũ, Logarit Có đáp án
-
Giới Hạn, đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit
-
Khái Niệm đạo Hàm Logarit Và Các Bài Tập Mẫu Có Lời Giải Chi Tiết
-
Công Thức Tính Đạo Hàm Logarit. Bài Tập Minh Họa Có Lời Giải ...
-
Công Thức đạo Hàm Logarit Và Mũ Có Bài Tập Minh Họa Có Lời Giải
-
Phương Pháp Giải Và Bài Tập Về Tính đạo Hàm Của Hàm Số Lũy Thừa ...
-
Top 10 Bài Tập đạo Hàm Logarit 2022
-
Giải Chi Tiết Các Dạng Toán Lũy Thừa, Mũ Và Logarit - Nguyễn Bảo Vương
-
Trắc Nghiệm Giới Hạn, đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit
-
Toán 12 - DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA ... - 7scv
-
Đạo Hàm Log X ? Bảng đạo Hàm Logarit đầy đủ Chi Tiết Kèm Bài Tập