Giới Hạn, đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit - Toán Lớp 12
Có thể bạn quan tâm
Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Với Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Bài toán 1: Giới hạn của hàm số mũ, hàm số Logarit
Phương pháp
Chúng ta có các dạng giới hạn đặc biệt sau:
Mở rộng: Ta có
Quy tắc Lopitan: Nếu f(x), g(x) khả vi ở lân cận x0 trừ tại điểm x0 thì:
Đồng thời
Quy tắc vẫn đúng với x → ∞
Bài toán 2: Đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Phương pháp:
- Hàm số lũy thừa:
Hàm số y = xα, (α ∈ R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)' = α.xα-1.
- Hàm số mũ:
- Hàm số Logarit:
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
Hướng dẫn:
a) Ta biến đổi
b) Ta biến đổi
c) Ta biến đổi
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm giới hạn sau
Lời giải:
Bài 2: Tìm giới hạn sau
Lời giải:
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số 
tại điểm x = 2
Lời giải:
Áp dụng công thức (uα)' = α.uα-1.u'.
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = log(ln2x).
Lời giải:
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 7: Tính đạo đạo hàm của hàm số y=log3(x+1)-2ln(x-1)+2x tại điểm x = 2
Lời giải:
Bài 8: Cho hàm số 
. Tính tổng T
Lời giải:
Nên
Bài 9: Cho 
. Tính giá trị biểu thức S
Lời giải:
Nên
Bài 10: Cho hàm số y = ln(2x2 + e2). Nếu 
thì giá trị m bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có
Từ khóa » Giới Hạn Hàm Số Mũ Toán Cao Cấp
-
Phương Pháp Logarit Hoá - Giới Hạn Lũy Thừa Mũ (#1) - YouTube
-
Cách Giải Bài Tập Toán Cao Cấp A1 - Phần 4 - Giới Hạn Hàm Số-Dạng ...
-
Phương Pháp Tính Giới Hạn Hàm Số đầy đủ (đại Học) - Tài Liệu Text
-
Các Giới Hạn đặc Biệt Toán Cao Cấp
-
Các Công Thức Tính Giới Hạn Trong Toán Cao Cấp, Toán A2
-
[PDF] TOÁN CAO CẤP C - AGU Staff Zone
-
[PDF] BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP 1 | Tientrangtailieu
-
Giới Hạn, đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit
-
✓ Công Thức Tính Lim - Gia Sư Tâm Tài Đức
-
[PDF] TOÁN CAO CẤP (A1)
-
Cách Giải Bài Tập Toán Cao Cấp A1 - Phần 4 - Giới Hạn Hàm Số-Dạng ...
-
TopList #Tag: Giới Hạn Hàm Số Mũ Toán Cao Cấp
-
[PDF] GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH
-
Giới Hạn Của Hàm Hai Biến Số | Maths 4 Physics & More...