Giúp Mình Tính Nguyên Hàm đây Với ạ (x-1)^2017/(x+1)2019 Dx

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hoangkhoi502
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
75
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
hoangkhoi502 - 09:44:23 14/10/2019

giúp mình tính nguyên hàm đây với ạ (x-1)^2017/(x+1)2019 dx

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

namtran1997
Chưa có nhóm

Trả lời
6365
Điểm
64628
Cảm ơn
4300

namtran1997

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

14/10/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\int \dfrac{(x-1)^{2017}}{(x+1)^{2019}} dx= \dfrac{1}{4036} . \left( \dfrac{x-1}{x+1} \right)^{2018} + c$

Lời giải:

Ta thấy rằng

$(\dfrac{x-1}{x+1})' = \dfrac{x+1 - (x-1)}{(x+1)^2} = \dfrac{2}{(x+1)^2}$

Khi đó, ta có

$\int \dfrac{(x-1)^{2017}}{(x+1)^{2019}} dx = \int \left( \dfrac{x-1}{x+1} \right)^{2017} . \dfrac{1}{(x+1)^2} dx$

$= \dfrac{1}{2} \int \left( \dfrac{x-1}{x+1} \right)^{2017} . \dfrac{2}{(x+1)^2} dx$

$= \dfrac{1}{2} \int \left( \dfrac{x-1}{x+1} \right)^{2017} . (\dfrac{x-1}{x+1})' dx$

Đặt $t = \dfrac{x-1}{x+1}$, khi đó ta có

$dt = (\dfrac{x-1}{x+1})' dx$

Vậy nguyên hàm ban đầu trở thành

$\dfrac{1}{2} \int t^{2017} dt = \dfrac{1}{2} \dfrac{t^{2018}}{2018} + c$

$= \dfrac{t^{2018}}{4036} + c$

$= \dfrac{1}{4036} . \left( \dfrac{x-1}{x+1} \right)^{2018} + c$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 3

- phungngocvu
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  7
- Điểm
  160
- Cảm ơn
  6
tính nguyên hàm đây với ạ (x-1)^2019/(x+1)2020 dx thì sao ạ
- namtran1997
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  6365
- Điểm
  64628
- Cảm ơn
  4300
Bạn áp dụng Nhị thức Newton. :)
- namtran1997
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  6365
- Điểm
  64628
- Cảm ơn
  4300
Bạn đăng câu mới mình trả lời cho. Viết ở bình luận ko tiện đâu.
- phungngocvu
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  7
- Điểm
  160
- Cảm ơn
  6
mình đăng rồi