Góc Lệch Giữa Tia Tới Và Tia Khúc Xạ Là Gì - LuTrader

Tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5. Góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới có giá trị là? Biết góc tới i = 300.

Câu 5657 Vận dụng

Tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5. Góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới có giá trị là? Biết góc tới i = 300.

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Phương pháp giải bài tập khúc xạ ánh sáng --- Xem chi tiết

...

KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trường truyền ánh sáng.

2. Định luật khúc xạ ánh sáng

- Tia tới: Tia sáng đi đến mặt phân cách hai môi trường

- Tia khúc xạ: Tia sáng bị khúc xạ qua mặt phân cách

- Góc tới i: hợp bởi tia tới và pháp tuyến

- Góc khúc xạ r: hợp bởi tia khúc xạ và pháp tuyến

* Định luật khúc xạ ánh sáng

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

- Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới

- Đối với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ  là một hằng số

\(\frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n\) 

+ Nếu n > 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang hơn môi trường tới (mt1))

\(\sin i > {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i > r\): tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn so với tia tới

+ Nếu n < 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang kém môi trường tới (mt1))

\(\sin i < {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i < r\): tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn so với tia tới

1. Chiết suất tỉ đối

Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường bất kỳ được xác định bằng biểu thức: \({n_{21}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\)

2. Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

\(n = \frac{c}{v}\)

Trong đó:

     + n: chiết suất của môi trường

     + c: tốc độ ánh sáng trong chân không

     + v: tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường xét

Vì tốc độ của ánh sáng truyền đi trong các môi trường bao giờ cũng nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong chân không (v < c) nên chiết suất tuyệt đối của mọi chất đều lớn hơn 1.

\({n_{21}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Trong đó:

+ n21: chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1

+ n1: chiết suất tuyệt đối của môi trường 1

+ n2: chiết suất tuyệt đối của môi trường 2

- Viết lại biểu thức định luật khúc xạ: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin {\rm{r}}\)

III. TÍNH THUẬN NGHỊCH CỦA SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG.

Thí nghiệm cho thấy (Ở hình 26.1) nếu đảo chiều, cho ánh sáng truyền từ nước ra không khí theo tia RI thì nó khúc xạ vào không khí theo tia IS. Như vậy ánh sáng truyến đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

Đây chính là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng.

Từ tính thuận nghịch, ta suy ra: n12 = \(\frac{1}{n_{21}}\)

Tính thuận nghịch này cũng biểu hiện ở sự truyền thẳng và sự phản xạ. 

IV- ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

Giải thích hiện tượng nhìn thấy bầu trời đêm đầy sao lấp lánh: Vào những buổi đêm khi nhìn lên trời bạn thấy được các vì sao lấp lánh nguyên nhân của nó là do ánh sáng từ các ngôi sao bị khúc xạ (gãy khúc) nhiều lần khi truyền từ không khí truyền từ không gian xuyên qua bầu khí quyển của trái đất.

Sơ đồ tư duy về khúc xạ ánh sáng

KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương của của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt khác nhau .

1. Định luật khúc xạ ánh sáng.

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới. Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên đường pháp tuyến tại điểm tới.

      +  Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là hằng số: \[{{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}\] ( Hằng số n21 được gọi là chiết suất tỷ đối của môi trường khúc xạ (2) đối với môi trường tới (1)

 

1. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường

 

- Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 bằng tỉ số giữa các tốc độ truyền ánh sáng v1 và v2, trong môi trường 1 và môi trường 2: \[{{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}\] ( n1 và n2 là các chiết suất tuyệt đối của môi trường 1 và môi trường 20.

   

• Công thức khúc xạ dạng đối xứng: n1sini = n2sinr.
• Chiết suất tuyệt đối của một môi trường: n = c/v

Trong đó: c là tốc độ lan truyền ánh sáng trong chân không.

v là tốc độ lan truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.

Chú ý:Chân không và không khí chiết suất tuyệt đối n = 1. Các môi trường khác luôn lớn hơn 1.

Nếu n21 > 1 → n2 > n1 → r < i: môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 → tia khúc xạ ở gần pháp tuyến  hơn so với tia tới.

Nếu n21 < 1 → n2 < n1 → r > i: môi trường 2 chiết quang kém môi trường 1 → tia khúc xạ ở xa pháp tuyến hơn so với tia tới.

→ Môi trường nào có chiết suất lớn hơn thì môi trường đó ”bẻ gẫy” tia sáng nhiều hơn tức là tia sáng gần pháp tuyến hơn.

1. Một số khái niệm và lưu ý cần thiết khi làm bài

• Là vật phát ra ánh sáng chia làm hai loại:

+ Nguồn trực tiếp: đèn, mặt trời…

+ Nguồn gián tiếp: nhận ánh sáng và phản lại vào mắt ta.

1. 1. Khi nào mắt ta nhìn thấy vật?

+ Khi có tia sáng từ vật trực tiếp đến mắt hoặc tia khúc xạ đi vào mắt ta.

1. 1. Khi nào mắt nhìn vật, khi nào mắt nhìn ảnh?

+ Nếu giữa mắt và vật chung một môi trường, có tia sáng trực tiếp từ vật đến mắt thì mắt nhìn vật

+ Nếu giữa mắt và vật tồn tại hơn một môi trường không phải thì khi đó mắt chỉ nhìn ảnh của vật

Ví dụ: Mắt bạn trong không khí nhìn một viên sỏi hoặc một con cá ở đáy hồ, giữa mắt bạn và chúng là không khí và nước vậy bạn chỉ nhìn được ảnh của chúng. Tương tự khi cá nhìn bạn cũng chỉ nhìn được ảnh mà thôi.

d. Cách dựng ảnh của một vật

• Muốn vẽ ảnh của một điểm ta vẽ hai tia: Một tia tới vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng và một tia tới có góc bất kì, giao của hai tia khúc xạ là ảnh của vật.
• Ảnh thật khi các tia khúc xạ trực tiếp cắt nhau, ảnh ảo khi các tia khúc xạ không trực tiếp cắt nhau, khi đó vẽ bằng nét đứt.

e. Góc lệch D

1. • Là góc tạo bởi phương tia tới và tia khúc xạ: D = |i - r|
   • Nếu mặt phân cách hai môi trường là hình cầu thì pháp tuyến là đường thẳng nối điểm tới và tâm cầu.
2. Công thức gần đúng

Với góc nhỏ (< 100) có thể lấy gần đúng: tan i ≈ sin i ≈ i (Với i là giá trị tính theo rad).

1. Phản xạ toàn phần.

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia tia sáng tới , xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt

1. 1. Điều kiện để có phản xạ toàn phần:

+ Tia sáng chiếu tới phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém.

+ Góc tới i ≥ igh (igh góc giới hạn toàn phần).

B:BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Một tia sáng truyền từ một chất lỏng ra ngoài không khí dưới góc 350 thì góc lệch giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ là 250. Tính chiết suất của chất lỏng.

Hướng dẫn

Góc giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ gọi là góc lệch: D = |i - r| = |35° - r|= 250

Ánh sáng truyền từ chất lỏng ra không khí nên i < r → r – 350 = 250 →r = 600.

 Áp dụng ĐL khúc xạ: n.sin350 = sin600 → n = 1,51.

Bài 2: Chiếu một tia sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất 1,5. Hãy xác định góc tới sao cho: Góc khúc xạ bằng nửa góc tới.

 

Hướng dẫn

Áp dụng định luật khúc xạ ta có:

\[\sin i=1,5\sin r\to r={{41,4}^{\circ }}\]

 

Bài 3: Một tia sáng đi từ không khí vào nước có chiết suất n = 4/3 dưới góc tới i = 300. Tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước? Tính góc khúc xạ. 3.Tính góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới.

Hướng dẫn

1,Ta có:

\[n=\frac{c}{v}={{2,25.10}^{8}}m/s\]

2,Vận dụng định luật khúc xạ ta có:

\[{{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\operatorname{sinr}\to 1.sin{{30}^{\circ }}=\frac{4}{3}\operatorname{s}\text{inr}\to r\approx {{22}^{\circ }}\]

3,ta có góc lệc:

D =  |i - r| = 30°-22°=8°

 

Bài 4: Một tia sáng truyền từ không khí vào một chất lỏng có chiết suất n = √3 cho tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ. Tính góc tói i.

 

Hướng dẫn

Áp dụng ĐLKX tại I:

n1sini = n2 sinr

Theo bài ra tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ nên i + r = 900 → sinr = cosi

\[{{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}cosi\to \tan i=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\sqrt{3}\to i={{60}^{\circ }}\]

Bài 5: Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước có chiết suất n = 4/3. Phần cọc nhô ra ngoài nước là 0,3 m, bóng của nó trên mặt nước là dài 0,4 m và dưới đáy bể dài 1,9 m. Chứng tỏ tia phản xạ và khúc xạ vuông góc. Tính chiều sâu của bể nước.

Hướng dẫn

Theo bài ra: Phần cọc nhô ra ngoài nước là AH = 0,3 m; bóng của nó trên mặt nước là HI = 0,4 m; bóng của nó dưới đáy chậu là BR = 1,9 m.

\[\sin i=\frac{HI}{\sqrt{A{{H}^{2}}+H{{I}^{2}}}}=0,8=\sin i'\]

Áp dụng định luật khúc xạ tại I ta có:

\[{{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\sin r\to 1.0,8=\frac{4}{3}\sin r\Rightarrow \sin r=0,6\Rightarrow \cos r=0,8\]

Dễ thấy: sini’ = cosr → i’ + r = 900 → tia phản xạ và khúc xạ vuông góc.

Ta có BR = BK + KR = 1,9 m mà BK = HI = 0,4 m nên → KR = 1,9 – 0,4 = 1,5 m

Chiều sâu lớp nước là:

\[IK=KR\cot anr=1,5.\frac{0,8}{0,6}=2m\]

 

Bài 6.Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40 cm, hai thành bên thẳng đứng chắn sáng. Khi máng ngập nước thì bóng của thành máng bên trên đáy máng dài 22,5 cm. Chiết suất của nước là 4/3. Đổ hết nước, tính chiều dài của bóng trên đáy máng. Nếu máng chứa nước có độ cao h thì bóng dài 33cm. Tính h.

 

Hướng dẫn

HS’ là bóng của thành máng dưới đáy máng khi không có nước. HR là bóng của thành máng dưới đáy máng khi máng chứa đầy nước.

\[\tan r=\frac{HR}{HI}=\frac{22,5}{30}=0,75\to \sin r=0,6\]

Áp dụng ĐLKX tại I:

\[{{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\sin r\to 1.sini=\frac{4}{3}0,6\Rightarrow \operatorname{sini}=0,8\Rightarrow \operatorname{cosi}=0,6\]

\[\operatorname{tani}=\frac{HS'}{HI}=\frac{HS'}{30}=\frac{4}{3}\to HS'=40cm\]

→ Chiều dài bóng của thành máng khi máng không có nước đúng bằng chiều dài đáy máng.

 

1. Gọi chiều cao lớp nước là h.

 

Ta có: tani=4/3; tanr=0,75

 

PR = h.tanr = 0,75.h

HP = KI = KS.tani = (30 – h).tani = (30-h)4/3

Theo bài ra:

HP + PR = 0,75h + (30-h)4/3→h = 12 cm

Bài 7. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt có n = 1,5. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương?

.Hướng dẫn

Vận dụng định luật khúc xạ: 1.sini = n.sinr

Khi imax thì rmax. Để rmax thì tia khúc xạ đến gặp đỉnh K của đáy khối lập phương.

\[{{\operatorname{sinr}}_{\max }}=\frac{HK}{IK}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\]

\[1.\sin {{i}_{\max }}=n\sin {{r}_{\max }}=1,5.\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to {{i}_{\max }}={{60}^{\circ }}\]

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1.Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc nhau. Nước có chiết suất là 4/3. Hãy tính tròn số giá trị của góc tới.

Bài 2.Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau 1 góc 900, chiết suất của thủy tinh là 3/2. Hãy tính tròn số giá trị của góc tới.

 

Bài 3.Một người nhìn một hòn đá dưới đáy của một cái bể, có cảm giác hòn đá nằm ở độ sâu 0,8m.     Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu ? Người đó nhìn hòn đá dưới 1 góc 600 so với pháp tuyến, chiết suất của nước là 4/3.

Bài 4.Một cái sào được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏi mặt nước là 4cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4cm, và ở đáy dài 8cm. Tính chiều sâu của nước trong bình, biết chiết suất của nước là 4/3.

Bài 5.Một bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 1 góc 300 so với phương ngang.

1. 1.   Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước ?
   2.   Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể ?

Bài 6.Một cái cọc được cắm thẳng đứng trong một bể rộng, đáy phẳng nằm ngang. Phần cọc nhô lên trên mặt nước dài 0,6 m. Bóng của cọc trên mặt nước dài 0,8m, ở dưới đáy bể là 1,7m. Hãy tìm chiều sâu của nước trong bể.

Bài 7. Một tia sáng đi từ nước (n1 = 4/3) vào thủy tinh (n2 = 1,5) với góc tới 350. Tính góc khúc xạ.

Bài 8.Tia sáng truyền trong không khí đến gặp mặt thoáng chất lỏng có n = √3 . Tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính góc tới?

Bài 9.Một cây gậy cắm thẳng đứng xuống đáy hồ sâu 1,5m. Phần gậy nhô lên khỏi mặt nước là 0,5m. Ánh

sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến mặt nước góc 600. Tính chiều dài bóng cây gậy trên mặt nước và dưới đáy hồ?

Bài 10.Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của

thành A kéo đến thành B đối diện. Người ta đổ nước  vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A giảm 7 cm so với trước. Biết n = 4/3. Hãy tính h, vẽ tia sáng giới hạn của bóng râm của thành máng khi có nước?

Bài 11.Ba môi trường trong suốt (1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc tới i = 600; nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 450; nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 300. Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) vẫn với góc tới i thì góc khúc xạ là bao nhiêu?