Góc Nội Tiếp - Lý Thuyết Toán 9

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
5. Góc nội tiếp

Góc nội tiếp Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa góc nội tiếp

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

- Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ: Trên hình \(1\), góc $\widehat {ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)

Định lý

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Ví dụ: Trên hình \(1\), số đo góc $\widehat {ACB}$ bằng nửa số đo cung nhỏ \(AB\) .

Hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh các tam giác đồng dạng, hệ thức về cạnh, hai góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta thường sử dụng hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song. Tính độ dài, diện tích

Phương pháp:

Ta sử dụng hệ quả để suy ra các góc bằng nhau từ đó chứng minh theo yêu cầu bài toán.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
• Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
• Tứ giác nội tiếp
• Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện

Tài liệu

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Toán 6 - Đề Kiểm Tra Học kỳ 2 - Trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội năm học 2019 - 2020

Toán 6: Chuyên đề. Góc

Toán 12: Các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Toán 7: Hai góc đối đỉnh (Phiếu bao gồm lý thuyết và bài tập)