Góc ở Tâm-Số đo Cung - Lý Thuyết Toán

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
5. Góc ở tâm-Số đo cung

Góc ở tâm-Số đo cung Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

a. Góc ở tâm

- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Ví dụ: \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm (hình $1$ ).

- Nếu \({0^0} < \alpha < {180^0}\) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

- Nếu \(\alpha = {180^0}\) thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

b. Số đo cung

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Ví dụ: \(\widehat {AOB} = \) số đo cung $AB$ (góc ở tâm chắn cung \(AB\)) (hình 1)

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$ mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}\) . Cả đường tròn có số đo \({360^0}.\) Cung không có số đo \({0^0}\) (cung có $2$ mút trùng nhau).

c. So sánh hai cung

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

d. Định lý

Nếu $C$ là một điểm nằm trên cung $AB$ thì

sđ $\overparen{AB}= $ sđ $\overparen{AC} +$ sđ $\overparen{CB}$.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung.

Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức sau:

- Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}.\) Cung cả đường tròn có số đo \({360^0}.\)

- Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.

- Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
• Góc nội tiếp
• Ôn tập chương 3: Thống kê
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Độ dài đường tròn, cung tròn

Tài liệu

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Toán 7 - Phiếu bài tập - Hai đường thẳng vuông góc (Lý thuyết + Bài tập)

Toán 6: Chuyên đề. Góc

Toán 12: Các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Toán 7: Hai góc đối đỉnh (Phiếu bao gồm lý thuyết và bài tập)