Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X^3 - 2x^2 + 1 Thỏa ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x^3 - 2x^2 + 1 thỏa mãn F( 0 ) = 5. Khi đó phương t

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 1\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 5.\) Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = 5\) có số nghiệm thực là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {{x^3} - 2{x^2} + 1} \right)dx} = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + C\)

Lại có: \(F\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow C = 5 \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + 5\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {\dfrac{{{x^3}}}{4} - \dfrac{{2{x^2}}}{3} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x \approx - 1,04\end{array} \right.\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết