Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X Căn 8 - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm Của F^2(x) » Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X Căn 8 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x căn 8 - x^2 thỏa mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phươn Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x căn 8 - x^2 thỏa mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phươn

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng :

A. \(1 + \sqrt 3 \) B. 2 C. 1 D. \(1 - \sqrt 3 \)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \sqrt {8 - {x^2}}  \Leftrightarrow {t^2} = 8 - {x^2} \Leftrightarrow tdt =  - xdx \Rightarrow xdx =  - tdt\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {{x \over {\sqrt {8 - {x^2}} }}dx}  = \int\limits_{}^{} {{{ - tdt} \over t}}  =  - t + C =  - \sqrt {8 - {x^2}}  + C  \cr   & F\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow  - 2 + C = 0 \Rightarrow C = 2  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) =  - \sqrt {8 - {x^2}}  + 2  \cr   & F\left( x \right) = x \Leftrightarrow  - \sqrt {8 - {x^2}}  + 2 = x  \cr   &  \Leftrightarrow \sqrt {8 - {x^2}}  = 2 - x  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - x \ge 0 \hfill \cr   8 - {x^2} = {x^2} - 4x + 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \le 2 \hfill \cr   2{x^2} - 4x - 4 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3  \cr} \)

Vậy phương trình \(F\left( x \right) = x\) có nghiệm duy nhất \(x = 1 - \sqrt 3 \)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm Của F^2(x)