Gọi X0 Là Nghiệm Dương Của Phương Trình 4^x^2 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Gọi x0 là nghiệm dương của phương trình 4^x^2 - 2x = ( căn 2 )^x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - \,2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x\, + \,1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\) B. \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\) C. \({x_0} \in \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right).\) D. \({x_0} \in \left( {0;\dfrac{2}{5}} \right).\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4}} \right]^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^{4.\left( {{x^2} - 2x} \right)}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{9 + \sqrt {97} }}{8} \approx 2,36\\x = \dfrac{{9 - \sqrt {97} }}{8} \approx - 0,11\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết