Gọi Z0 Là Nghiệm Phức Có Phần ảo âm Của Phương Trình \(z^{2}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

A. \(\mathrm{w}=\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i .\) B. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i . \) C. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i .\) D. \( \mathrm{w}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(z^{2}-6 z+13=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=3+2 i \\ z=3-2 i \end{array} \Rightarrow z_{0}=3-2 i \text { . Vậy, } w=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\right.\)

Câu hỏi liên quan

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)
Phần thực của số phức thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:
Cho số phức z và w thỏa mãn \(z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=|z|+|w|\)
Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện\(|z|=3\). Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z + 3 - 2i} \right| = 4\) là
Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng
Trong các số phức z thỏa mãn \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là
Cho 2018 phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Tính môđun của 2018 phức \(w=M+m i\)
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-i|=1\), số phức w thỏa mãn \(|\bar{w}-2-3 i|=2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|z-w|\) bằng
Giả sử z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z1;z2 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(( \bar z )\) làm nghiệm với mọi a,b là:
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:
Cho phương trình z2 + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z2- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz0.
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 i z-4+6 i=0\) là
Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
Căn bậc hai của số a = - 3 là:
Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là