Gọi Z0 Là Nghiệm Phức Có Phần ảo âm Của Phương Trình \(z^{2}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

A. \(\mathrm{w}=\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i .\) B. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i . \) C. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i .\) D. \( \mathrm{w}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(z^{2}-6 z+13=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=3+2 i \\ z=3-2 i \end{array} \Rightarrow z_{0}=3-2 i \text { . Vậy, } w=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\right.\)

Câu hỏi liên quan

Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) . Nếu \(z=1+i \text { và } z=2\) là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)
Gọi \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 2z4 - 3z2 - 2 = 0. Tổng \( T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}\)
Gọi \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+4=0\) . Khi đó \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là
Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i\) là:
Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng
Cho các số phức \(z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i\) . Tập giá trị tham số m để số phức z3 có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện\(|z|=3\). Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?
Các nghiệm \( {z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.
Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:
Tìm số phức z , biết: \((3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i\)
Phương trình bậc hai với các nghiệm \(\mathrm{z}_{1}=\frac{-1}{3}-\frac{5 \sqrt{5}}{3} \mathrm{i} ; z_{2}=\frac{-1}{3}+\frac{5 \sqrt{5}}{3} i\) là:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng
Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?
Căn bậc hai của số phức \(4+6 \sqrt{5} i\) là?
Trong C, căn bậc hai của -121 là:
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: