Gọi Z0 Là Nghiệm Phức Có Phần ảo âm Của Phương Trình \(z^{2}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

A. \(\mathrm{w}=\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i .\) B. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i . \) C. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i .\) D. \( \mathrm{w}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(z^{2}-6 z+13=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=3+2 i \\ z=3-2 i \end{array} \Rightarrow z_{0}=3-2 i \text { . Vậy, } w=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\right.\)

Câu hỏi liên quan

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?
Trên tập số phức, cho phương trình sau: \((z+i)^{4}+4 z^{2}=0\) . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực \(\mathbb{R}\) . 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức \(\mathbb{C}\). 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình \(z^2-2z+4=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{z_1}^2}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}^2}}{{{z_1}}}\)
Phương trình: 8z2 - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)
Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-4 z+20=0\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z1 .
Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là
Trong C, cho phương trình az2 + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) ) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên
Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}+2 z_{2}\right|\) bằng
Cho số phức z và w thỏa mãn \(z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=|z|+|w|\)
Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0\). Tính \(w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\) . Tính giá trị của tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-4 z+11=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng
Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{2}-77=0\) Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?\)
Gọi \(\begin{equation} z_{1}, z_{2},=_{3} \end{equation}\) là ba nghiệm của phương trình \(\begin{equation} z^{3}-1=0 \end{equation}\) . Tính \(\begin{equation} S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}\)
Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun lớn nhất \(|w|_{\max }\) của số phức \(w=\frac{1}{z}\)
Tìm căn bậc 2 của 7-24i
Biết phương trình 2z2 + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z1 ,z2. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)