Gọi Z0 Là Nghiệm Phức Có Phần ảo âm Của Phương Trình \(z^{2}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

A. \(\mathrm{w}=\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i .\) B. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}+\frac{7}{5} i . \) C. \( \mathrm{w}=-\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i .\) D. \( \mathrm{w}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(z^{2}-6 z+13=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=3+2 i \\ z=3-2 i \end{array} \Rightarrow z_{0}=3-2 i \text { . Vậy, } w=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}=\frac{24}{5}-\frac{7}{5} i\right.\)

Câu hỏi liên quan

Gọi \(z_1;z_2\), là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-3 z+2=0\) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}\)
Tìm các căn bậc hai của -16 .
Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần thực là
Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) và \(w=i z+1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|w|\)
Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) là?
Cho số phức z thỏa mãn \(|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2 \). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.
Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là:
Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\) . Tổng a + b là
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 9z2 + 6z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( \frac{1}{{\left| {{z_1}} \right|}} + \frac{1}{{\left| {{z_2}} \right|}}\)
Tập nghiệm trong \(\mathbb{C}\) của phương trình \(z^{3}+z^{2}+z+1=0\) là:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-i|=1\), số phức w thỏa mãn \(|\bar{w}-2-3 i|=2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|z-w|\) bằng
Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 5\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z2 + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)
Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số z phức thoả mãn điều kiện \(|z -1+ 2i| = 4\)là:
Phương trình \(8 z^{2}-4 z+1=0\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình: z2+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là: