Gọi Z1z2 Là Các Nghiệm Phức Của Phương Trình Z^2 - 2z + 3 = 0 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Gọi z1z2 là các nghiệm phức của phương trình z^2 - 2z + 3 = 0. Modul của z1^3.z2^4 bằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0.\) Modul của \(z_1^3.z_2^4\) bằng:

A. \(81\) B. \(16\) C. \(27\sqrt 3 \) D. \(8\sqrt 2 \)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \({z^2} - 2z + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + \sqrt 2 i \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \sqrt {1 + 2} = \sqrt 3 \\{z_2} = 1 - \sqrt 2 i \Rightarrow \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {1 + 2} = \sqrt 3 \end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \left| {z_1^3.z_2^4} \right| = {\left| {{z_1}} \right|^3}.{\left| {{z_2}} \right|^4} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^3}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^4} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^7} = 27\sqrt 3 .\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết