Gx=5x-3;g11 - Gauthmath

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Question

Exercício 1.4. Para medir a largura de um rio de margens paralelas sem atravessá-lo, um observa- dor no ponto A visa um ponto B na margem oposta (suponha que AB é perpendicular às margens). De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre ela um ponto C, distando 30m de A. Em seguida ele se desloca para C, visa os pontos A e B, e mede o ângulo widehat BCA=70°. Sabendo que a distância, sobre AB, de A à margem M do rio é de 3m e que tan 70°=2,75 , calcular a largura do rio.SHOW LESS0

Solution

Etapa 1: Calcular a distância AC. Dado que AC = 30m e $$\tan 70^{\circ }= \frac{AC}{3}$$, temos que AC = 3 * $$\tan 70^{\circ }$$ = 3 * 2,75 = 8,25m.

Etapa 2: Calcular a distância BC. Como $$\tan 70^{\circ }= \frac{AC}{BC}$$, temos que BC = $$\frac{AC}{\tan 70^{\circ }}$$ = $$\frac{8,25}{2,75}$$ = 3m.

Etapa 3: Calcular a largura do rio. A largura do rio é dada por AB = BC + CM = 3m + 3m = 6m.

†Answer: Responder: A largura do rio é de 6 metros. †Answer:

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