H2+8h-15-4h-6 3h2-9h - Gauthmath

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Question

número Busca un número positivo tal que 6 veces su cuarta potencia más 7 veces su cuadrado sea igual a 124. x^2-mx+SHOW LESS0

Solution

Respuesta: $x^2 - 2x +$

Paso 1: Sea el número que buscamos $x$. Paso 2: Formulamos la ecuación según la información dada: $6x^4 + 7x^2 = 124$. Paso 3: Simplificamos la ecuación: $6x^4 + 7x^2 - 124 = 0$. Paso 4: Resolvemos la ecuación cuártica resultante. Paso 5: La ecuación cuártica tiene la forma $ax^4 + bx^2 + c = 0$, donde $a = 6$, $b = 7$, y $c = -124$. Paso 6: Resolvemos la ecuación cuártica para encontrar el valor de $x$. Paso 7: $x = 2$ es una solución positiva de la ecuación cuártica. Paso 8: Sustituimos $x = 2$ en la expresión $x^2 - mx +$ para encontrar el valor de $m$. Paso 9: $2^2 - 2m + =$, simplificamos y despejamos $m$. Paso 10: $4 - 2m = 0$, despejamos $m$. Paso 11: $2m = 4$, dividimos por 2 para encontrar $m$. Paso 12: $m = 2$.

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