Hai Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận | Ghi Chép Toán Học

Có thể bạn quan tâm

Ghi chép Toán học Ghi chép cũng là một cách học. Người vô sản thì hãy cố gắng học cái gì thiết thực.

Home
Hỏi đáp
Tiếng Anh chuyên ngành
Về blog này

← Bình luận ngắn gọn về ĐSTT năm nay Đáp án một bài tập về không gian con bất biến trong Danh sách 11/k65 →

Hai phương pháp tính lũy thừa của ma trận

Posted on 26 December 2015 by TTC

Cho $A$ là một ma trận vuông. Có hai phương pháp sau có thể sử dụng để tính lũy thừa của ma trận $A$ với số mũ bất kỳ.

Dùng lý thuyết về dạng chuẩn Jordan, viết $A$ dưới dạng $C^{-1}JC$ với $J$ là ma trận dạng chuẩn Jordan. Khi đó $A^k = C^{-1}J^k C.$ $J^k$ tính rất dễ dàng nhờ việc tách nó thành ma trận đường chéo + ma trận lũy linh. Như vậy, vẫn còn công việc là tính $C.$ Công việc đó cũng không phải là khó về lý thuyết nhưng cũng khá lâu la.
Cách thứ hai là sử dụng định lý Cayley-Hamilton. Ta tìm đa thức tối thiểu $P$ của $A,$ tức là đa thức có bậc dương nhỏ nhất sao cho $P(A)=0.$ Theo định lý Cayley-Hamilton thì đa thức $P$ này là ước của đa thức đặc trưng của $A.$ Bước hai: Giả sử ta phải tính lũy thừa $A^k.$ Khi đó ta xét phép chia Euclide của đa thức $x^k$ cho đa thức $P(x),$ tức là viết dưới dạng $x^k=P(x)Q(x)+R(x)$ trong đó $Q, R$ là các đa thức và $R$ là đa thức có bậc bé hơn bậc của $P.$ Để tính $R,$ theo như tôi hiểu thì người ta sẽ thay các giá trị $x=x_0$ sao cho $P(x_0) =0$ để từ đó tính ra $R(x_0).$ Nếu giá trị này là nghiệm bội, thì phải quan tâm tới cả đạo hàm tại đó. Và cuối cùng tính ra $R$ nhờ một kỹ năng cơ bản về giải hệ phương trình tuyến tính.

Bước ba: Từ trên ta có $A^k = R(A).$

Поделиться ссылкой:

Twitter
Print
Facebook
Email

Like Loading... This entry was posted in Đại số tuyến tính and tagged Dạng chuẩn Jordan, Giải đáp thắc mắc, Lũy thừa của ma trận, Định lý Cayley-Hamilton. Bookmark the permalink. ← Bình luận ngắn gọn về ĐSTT năm nay Đáp án một bài tập về không gian con bất biến trong Danh sách 11/k65 →

Leave a comment Cancel reply

Search for:
Đăng ký nhận bài mới

Viết email của bạn vào đây nếu bạn muốn đăng ký theo dõi bài mới của blog

Email Address:

Theo dõi
Join 46 other subscribers
Cách gõ latex
Để gõ latex (tức công thức Toán), bạn gõ như sau: $latex (công thức Toán của bạn)$
Lưu trữ
- July 2017 (1)
- June 2017 (3)
- May 2017 (10)
- March 2017 (2)
- February 2017 (1)
- December 2016 (1)
- November 2016 (12)
- October 2016 (1)
- September 2016 (9)
- July 2016 (3)
- June 2016 (15)
- May 2016 (3)
- April 2016 (4)
- March 2016 (3)
- February 2016 (1)
- December 2015 (9)
- November 2015 (20)
- October 2015 (24)
Danh mục
- Các bài toán đếm (1)
- Chủ nghĩa Marx (8)
- Chương trình đào tạo (17)
- Без рубрики (45)
- Giáo dục Toán học (21)
- Giải tích nhiều biến (3)
- Giải tích phức (4)
- Giải tích số (1)
- Giải tích thực (5)
- Hài hước (1)
- Hình học affine & euclide (21)
- Hình học lồi (1)
- Hình học phức (1)
- Hình học vi phân (7)
- Hình học xạ ảnh (7)
- Kỹ năng mềm (1)
- Lý thuyết ma trận (1)
- Lý thuyết nội suy (1)
- Lý thuyết tập hợp (4)
- Nghề dạy học (6)
- Nghề nghiên cứu Toán (2)
- Phương pháp tính (2)
- Tài liệu học tập (2)
- Tích phân trên đa tạp (3)
- Tôpô và metric đại cương (2)
- Tôpô đại số (2)
- Tiếng Anh chuyên ngành Toán (1)
- Toán cao cấp 1 (1)
- Triết học (1)
- Vật lý (4)
- Văn bản Toán (1)
- Đại số tuyến tính (25)
- Đại số đại cương (4)
- Đếm (1)
- Đồng điều & đối đồng điều (1)
Đường dẫn được quan tâm
- None
Bài viết gần đây
- Cách học Toán, thay cho một lời tạm biệt 6 July 2017
- Tính toán nháp độ cong Gauss một bài thi tốt nghiệp Hình học vi phân cổ điển 13 June 2017
- Một bài tập hay về nội suy trong đề thi giải tích số của K64 12 June 2017
- Bình luận nhỏ về một bài giải tích phức 4 June 2017
- Tích phân với cận là một hàm số? 30 May 2017
Quản trị
- Register
- Log in
- Entries feed
- Comments feed
- WordPress.com

Đường dẫn
- Blog cũ
Từ khóa
- Alan Bishop
- Bao lồi
- Biến đổi hàng và cột của ma trận
- Biến đổi tọa độ
- bài toán nội suy Carathéodory-Fejér
- bài toán nội suy Nevanlinna-Pick
- Bài toán tiểu học
- Bài toán đếm
- Bài tập kiểm tra
- Bài tập toán
- Bài tập trong Giáo trình
- Bản chất triết học của Toán học
- Bản thảo Toán học của K. Marx
- Bất đẳng thức Rayleigh
- Bổ đề Zorn
- Bội hình học
- Bội đại số
- Chuẩn
- Châm biếm
- Chủ nghĩa đế quốc
- chữ cái Hy Lạp
- Công thức số chiều
- Cơ học lý thuyết
- Cực và đối cực
- Cực điểm
- Diện tích
- Dạng chuẩn hữu tỷ
- Dạng chuẩn Jordan
- Dạng cơ bản thứ hai
- Dạng song tuyến tính
- Dạng toàn phương
- Dạng vi phân khớp
- Dạng vi phân đóng
- Edwin Hewitt
- Giao hoán tử
- Giá trị riêng
- Giải đáp thắc mắc
- Guglielmo Carchedi
- Góc định hướng
- Gợi ý lời giải bài tập
- Hoán vị
- Hoạt động phong trào của sinh viên
- huyền thoại cấm dạy thêm
- Hàm chỉnh hình
- Hàm hữu tỷ
- Hàm sinh
- Hình chiếu vuông góc
- Hội tụ đều
- Karl Stromberg
- Khóa luận
- Khó khăn trong học tập
- Không gian compact
- Không gian con bất biến
- Không gian con riêng
- Không gian con riêng suy rộng
- Không gian metric
- Không gian vector Euclide
- Kinh nghiệm cuộc sống
- Kinh nghiệm học tập
- Lao động
- Lũy thừa của ma trận
- Lương giáo viên
- lực lượng continuum
- Marx-Engels
- Ma trận biểu diễn
- Ma trận chuyển cơ sở
- Ma trận cyclic
- Ma trận Hermite
- Ma trận khả nghịch
- Ma trận nghịch đảo
- Ma trận trực giao
- Ma trận đối xứng thực
- ma trận đồng dạng
- Mặt phẳng xạ thực
- Mở rộng trường
- NCKH sinh viên
- Nghịch lý Cantor
- Ngoại ngữ
- Nhóm affine
- Nhóm cyclic
- Nhóm SL_n
- Nhóm đồng điều
- Phép biện chứng
- Phép chiếu song song
- Phép chiếu tuyến tính
- phép co giãn
- phép quay
- Phép tịnh tiến
- Phép vị tự
- phép xô nghiêng
- Phép đối xứng trượt
- Phương pháp dạy học
- Phương pháp học tập
- Phương pháp Newton
- Phương trình nghiệm nguyên
- Phần tử diện tích
- Phần tử thể tích
- Siêu diện lớp hai
- Siêu mặt bậc hai xạ ảnh
- Siêu mặt bậc hai đối ngẫu
- Thuật ngữ
- Thông báo
- Thấu xạ affine
- Thể tích
- Tiên đề Chọn
- Toán dân tộc học
- Toán học phương Tây
- Trực giao hóa Gram-Schmidt
- Tâm tỷ cự
- Tích vô hướng
- Tập compact
- Tập lũy thừa
- Tập đếm được
- Tọa độ cầu
- Tổng liên thông
- Tự đồng cấu chéo hóa được
- Vai trò của Toán học
- Vector riêng
- Vector độ cao
- Vũ trụ
- Vết bằng không
- Vết của ma trận
- Ánh xạ trực giao
- Ý thức giai cấp
- Đa thức Cayley-Menger
- Đa thức tối tiểu
- Đa thức đặc trưng
- Đa tạp không định hướng được
- Điều kiện đồng viên
- Điểm bất động
- Đoàn kết
- Đường thẳng bất biến
- Đạo hàm cầu
- Đẳng cự
- Đặc trưng Euler
- Đề thi cuối kỳ
- Định lý Arzelà-Ascoli
- Định lý Bernstein-Cantor-Schröder
- Định lý Cantor
- Định lý Cayley-Hamilton
- Định lý Green-Ostrogradski
- Định lý Ostrogradski-Gauss
- Định lý phân kỳ
- Định lý Stokes
- Đối ngẫu
- Đồng luân
- Đồng điều
- Độ cong Gauss
- Độ dài
- Độ đo
Hiệp sĩ cưỡi lừa
- An error has occurred; the feed is probably down. Try again later.
Zoltan Zigedy
- Some Clarity on Imperialism Today
- Some Thoughts on THE ELECTION
- Internationalism: Is It Dead or Dying?
- Cringeworthy Words in the Battle of Ideas
- Economic Conditions and Hollow Victories
- What History Teaches…
- Venezuela: Where Next?
- Searching for JD Vance
- Multipolarity and BRICS Once More
- Lessons of the European Elections
Marxism-Leninism Today
- War Propaganda and the Fall of Syria
- Syria: Caught in the Vice of Capitalism and War
- South African CP: Declaration of the Fifth Special National Congress
- AI (Artificial Intelligence) and the Trade Union Movement
- Venezuela: Amid Fears of New Sanctions, Disputed Election, Maduro Proposes More Privatizations
- President Biden, Release Simón Trinidad from Prison Now!
- Vito Marcantonio Worked To Represent All Americans in a Multiracial Democracy
- How the US and Israel Destroyed Syria and Called It Peace
- Luigi Mangione Is America, Whether We Like It or Not
- Wage Stagnation: The Real Threat to Social Security
Counterpunch
- What’s Left to Say?
- Civil Discourse in a Time of Genocide
- The Sound of da Police: the Year Criminal Injustice
- The End Days? World War, Tech Takeover, and Global Warming
- My Favorites of 2024
- The Leading Edge of Global Heat – Arabian Peninsula
- Jesting on the Environment: Australian Mining Gets a Present
- It’s Not About What Class You’re From: It’s About What Class System You Serve
- Trump, the Marlboro Man and the New Frontier
- Arrested Grief: Liberal America’s Moral Problem?
Legrandsoir
- Le « canular » du Groenland : Un Trump, ça Trompe énormément par Moses MENDELSSOHN
- L'information est un sport de combat par Adam Bouiti / Collectif
- Cuba veines ouvertes, un peuple au combat par Maïté PINERO
- Assassinat d'un général russe de haut rang par Ron UNZ
- Trump - OTAN 2025 par Oleg NESTERENKO
- Le peuple syrien s'est libéré des Assad mais leurs chantres campistes feignent de l'ignorer... par Yorgos MITRALIAS
- N'en déplaise à Harpagon, son avarice est... un don.
- Bébé Macron enmayotté
- Guerre et paix (par le petit-fils de Tolstoï)
- Tambouille post-politicienne
December 2015

M T W T F S S

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

« Nov Feb »
Blog Stats
- 117,072 hits

M	T	W	T	F	S	S
1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

Ghi chép Toán học Create a free website or blog at WordPress.com. Privacy & Cookies: This site uses cookies. By continuing to use this website, you agree to their use. To find out more, including how to control cookies, see here: Cookie Policy

Comment
Reblog
Subscribe Subscribed
- Ghi chép Toán học
- Already have a WordPress.com account? Log in now.
- Ghi chép Toán học
- Customize
- Subscribe Subscribed
- Sign up
- Log in
- Copy shortlink
- Report this content
- View post in Reader
- Manage subscriptions
- Collapse this bar

%d Design a site like this with WordPress.comGet started

Từ khóa » Cách Tính Luỹ Thừa Của Ma Trận

Hai Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận | Ghi Chép Toán Học

Hai phương pháp tính lũy thừa của ma trận

Поделиться ссылкой:

Leave a comment Cancel reply

Đăng ký nhận bài mới

Cách gõ latex

Lưu trữ

Danh mục

Đường dẫn được quan tâm

Bài viết gần đây

Quản trị

Đường dẫn

Từ khóa

Hiệp sĩ cưỡi lừa

Zoltan Zigedy

Marxism-Leninism Today

Counterpunch

Legrandsoir

Blog Stats

Lũy Thừa Ma Trận - Viblo

Tính Lũy Thừa Của Ma Trận - YouTube

Cùng Học Toán Cao Cấp - Tính Toán Lũy Thừa Của Ma Trận (Phần 2)

Bài Tập Lũy Thừa Bậc N Của Ma Trận Giải Hệ Phương Trình đại Số

Lũy Thừa Bậc N Của Một Ma Trận Vuông - 123doc

Một Số Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận Vuông - 123doc

LŨY THỪA MA TRẬN | PDF - Scribd

Tính Lũy Thừa Ma Trận Trong C/C++ - Lập Trình Không Khó

Lũy Thừa Ma Trận Nhị Thức Newton - Luyện Tập Kỹ Thuật ... - StuDocu

Một Số Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận Vuông | Xemtailieu

Tài Liệu Một Số Phương Pháp Tính Lũy Thừa Bậc Cao Của Ma Trận Vuông

[PDF] Bài Giảng Toán Cao Cấp PGS.TS Lê

Hướng Dẫn Tính Ma Trận Mũ. | Huong Dan Tinh Ma Tran Mu. - BITEX

Liên Hệ