Hai Tam Giác động Dạng Là Gì? Các Trường Hợp đồng Dạng Của Tam ...

Lập trình WordPress Hosting Thủ thuật Tin học Môn học Tiếng Anh Toán Tiếng Nhật Văn học LÝ THUYẾT HÌNH HỌC Tính diện tích hình tam giác Tính cạnh huyền tam giác vuông Cách tính chu vi hình tam giác Định lý Pitago và giải bài tập Cách tính chu vi hình tròn Cách tính diện tích hình tròn Tìm đường kính hình tròn Tính diện tích hình thang Tính diện tích hình chữ nhật Tính diện tích hình vuông Cách tính diện tích hình thoi Cách tính chu vi hình thang Cách tính chu vi hình chữ nhật Cách tính chu vi hình vuông Cách tính chu vi hình thoi Cách chứng minh hình bình hành Tính diện tích hình bình hành Tính chu vi hình bình hành Bài tập về hình bình hành Định lý Talet trong tam giác Hai tam giác động dạng Bài toán hình hộp chữ nhật Bài toán hình lăng trụ Hình tứ giác lớp 2 Bài toán hình chóp đều Diện tích hình lập phương Các loại hình học thường gặp Cách tính diện tích, thể tích hình cầu Tính diện tích và thể tích hình trụ Tính diện tích và thể tích hình nón Tính diện tích hình phẳng Công thức tính khoảng cách Góc giữa hai đường thẳng Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng Đường trung tuyến Cách chứng minh hình thang cân Tính thể tích khối tứ diện đều Đường trung trực CÁC CHỦ ĐỀ Lý thuyết hình học Lý thuyết đại số BÀI MỚI NHẤT Tổng hợp các tác giả văn học hiện đại Việt Nam Số tự nhiên là gì? Sự khác nhau giữa tập hợp N và N* Tổng hợp các tác giả văn học trung đại Việt Nam Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng Tiểu sử nhà văn Tô Hoài: Sự nghiệp sáng tác văn học của ông Số thập phân là gì? Cách biểu diễn trong toán học Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng MỚI CẬP NHẬT Cách khai báo biến trong PHP, các loại biến thường gặp Download và cài đặt Vertrigo Server Thẻ li trong HTML Thẻ nav trong HTML5 Thẻ article trong HTML5 Cấu trúc HTML5: Cách tạo template HTML5 đầu tiên Cách dùng thẻ img trong HTML và các thuộc tính của img Thẻ a trong HTML và các thuộc tính của thẻ a thường dùng Home > Toán > Lý thuyết hình học > Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài này sẽ tổng hợp khái niệm hai tam giác đồng dạng là gì? Các tính chất và trường hợp hai tam giác được xem là đồng dạng.

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba điểm nằm trên các đường thẳng khác nhau nối lại với nhau. Có các loại tam giác thông thường như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thường. Vậy hai tam giác đồng dạng là hai tam giác như thế nào? Hôm nay mình và các bạn cùng nhau tìm hiểu về khái niệm mới này nhé.

I. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. Hai tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc đến hai tam giác đồng dạng chúng ta có thể hiểu một cách khái quát rằng:

Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi các góc của hai tam giác tương ứng bằng nhau và có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Xét hai tam giác dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được gọi là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(! \hat{A'} = \hat{A} !), (! \hat{B'} = \hat{B} !) , (! \hat{C'} = \hat{C} !)

và

(!! \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{A'C'}{AC} !!)

2. Tính chất của hai tam giác đồng dạng

• Tính chất giao hoán: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’
• Tính chất bắc cầu: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC thì chúng ta có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC

3. Định lí hai tam giác đồng dạng

Đối với hai tam giác đồng dạng chúng ta có định lí sau:

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

II. Các trường hợp của hai tam giác đồng dạng

Sau đây là dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng trong hình học.

Trường hợp 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường hợp này hai tam giác đồng dạng với nhau khi ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. Đối với trường hợp này chúng ta sẽ không cần phải so sánh giá trị góc của hai tam giác với nhau.

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường hợp 2: góc - góc

Hai tam giác được gọi là hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh của chúng tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’, ta có:

• (! \hat{A} = \hat{A'} !)
• (! \hat{B} = \hat{B'} !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng với △ ABC

Trường hợp 3: góc - cạnh - góc

Trong trường hợp góc - cạnh- góc này thì hai tam giác được coi là hai tam giác đồng dạng với nhau khi hai góc và cạnh bên của cả hai tam giác đó bằng nhau.

Hoặc chúng ta có thể hiểu rằng, trường hợp này là hai tam giác đồng dạng khi hai cạnh có tỉ lệ bằng nhau và góc xen giữa hai cạnh của hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau khi:

(!! \frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} !!) và (! \hat{A} = \hat {A'} !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

III. Các định lí hai tam giác đồng dạng trong tam giác vuông

Định lí 1: Nếu cạnh huyền và cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Định lí 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Định lí 3: Nếu góc nhọn của hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác vuông đó là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài tập chứng minh hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng AB= 6cm, AC= 7cm và BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là một tam giác vuông tại A có A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng minh hai tam giác trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

(!! \hat{A} = \hat{A'} = 90 độ !!)

(!! \frac{AB}{AC} = \frac{A'B'}{A'C'} <=> \frac{6}{7} = \frac{12}{14} !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên đây là bài viết mình muốn giới thiệu cho các bạn về các dạng tam giác đồng dạng của hai hình tam giác. Các bạn hãy cố gắng nắm vững kiến thức để hỗ trợ cho việc học tập thật tốt nhé. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn ở bài viết tiếp theo.

Cùng chuyên mục:

Lăng trụ tam giác đều, định nghĩa, tính chất và bài tập

Cách tính điểm xét học bạ 2025 nhanh và chính xác nhất

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2025

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Khái niệm tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ và những tích…

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Bảng hệ thống công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 và 12 đầy đủ…

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Tổng hợp các công thức logarit quan trọng trong chương trình đại số 12, từ…

WORDPRESS HTML Templates Theme WordPress Plugin WordPress Lập trình WordPress Thủ thuật WordPress WEB HOSTING Quản trị Linux Thủ thuật Hosting Kiến thức Domain WEB FRONTEND Javascript AngularJS jQuery jQuery Mobile HTML & CSS Bootstrap TypeScript SASS CSS VueJS NestJS Học ReactJS Tailwind CSS WEB BACKEND PHP Codeigniter Laravel Phalcon OpenCart NodeJS Blogspot DATABASE Học MySQL Học MongoDB CSDL căn bản Học Oracle Học SQL Server Học SQLite TinyDB MariaDB PROGRAMMING Python Java Pascal Học C# Học Ruby Học Swift C / C++ Kotlin Golang Giải thuật Visual Basic ASP .NET R Tutorial AI (Machine Learning) MOBILE DEV React Native Học iOS Android Flutter CÔNG CỤ Học Git Testing Control Panel Dev Tool FFmpeg TIN HỌC Excel Word PowerPoint Access Photoshop MÔN HỌC Tiếng Anh Toán Tiếng Nhật Văn học VIDEO CSS Lab PHP Lab

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Chính sách Điều khoản

Thủ thuật

Máy tính Game Điện thoại Ứng dụng

Link hay

Học PHP Học Javascript Học Python Học Java

Liên kết

Tiếng Anh Văn học Toán

Copyright © 2021. Phát triển bởi Freetuts Team. Top