Hàm Mũ Và Lũy Thừa - VISCO NDT

Có thể bạn quan tâm

Chuyển đến nội dung Lũy thừa Lũy thừa một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau. Lũy thừa ký hiệu là a^b

, đọc là lũy thừa bậc b của a, số a gọi là cơ số, số b gọi là số mũ. Phép toán ngược với phép tính lũy thừa là phép khai căn. Lũy thừa (từ Hán-Việt: 累乘) có nghĩa là “nhân chồng chất lên”. Đặc biệt a² còn gọi là “a bình phương”; a³ còn gọi là “a lập phương”.

Lũy thừa với số mũ nguyên

Lũy thừa của không và một

$0^{n}=0\,$ . $1^{n}=1\,$ .

Lũy thừa với số mũ nguyên dương

Trong trường hợp b = n là số nguyên dương, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: $a^{n}=\underbrace {a\times a\cdots \times a} _{n}$ Các tính chất quan trong nhất của lũy thừa với số mũ nguyên dương m, n là $a^{m+n}=a^{m}\times a^{n}$ $a^{m-n}={\frac {a^{m}}{a^{n}}}$ với mọi a ≠ 0 $(a^{m})^{n}=a^{mn}$ $a^{m^{n}}=a^{(m^{n})}$ $(a\times b)^{n}=a^{n}\times b^{n}$ $({\frac {a}{b}})^{n}={\frac {a^{n}}{b^{n}}}$ Đặc biệt, ta có: $a^{1}=a$ Trong khi các phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán, phép tính lũy thừa không có tính giao hoán. Tương tự các phép cộng và nhân có tính kết hợp, còn phép tính lũy thừa thì không.. Khi không có dấu ngoặc, thứ tự tính của các lũy thừa là từ trên xuống, chứ không phải là từ dưới lên: $a^{b^{c}}=a^{(b^{c})}\neq (a^{b})^{c}=a^{(b\cdot c)}=a^{b\cdot c}$

Lũy thừa với số mũ 0

Lũy thừa với số mũ 0 của số a khác không được quy ước bằng 1. $a^{0}=1$ Chứng minh $1={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=a^{n-n}=a^{0}$

Lũy thừa với số mũ nguyên âm

Lũy thừa của a với số mũ nguyên âm m, trong đó ( $m=-n$ ) a khác không và n là số nguyên dương là: $a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}$ . Ví dụ $3^{-4}={\frac {1}{3^{4}}}={\frac {1}{3.3.3.3}}={\frac {1}{81}}$

. Cách suy luận ra “lũy thừa với số mũ nguyên âm” từ “lũy thừa với số mũ không”: $a^{0}=a^{n-n}={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=a^{n}.{\frac {1}{a^{n}}}=a^{n}.a^{-n}$

Trường hợp đặc biệt, lũy thừa của số khác không a với số mũ −1 là số nghịch đảo của nó. $a^{-1}={\frac {1}{a}}.$

Lũy thừa của số thực dương với số mũ thực

Căn bậc n của một số thực dương

Một căn bậc n của số a là một số x sao cho xn = a. Nếu a là số thực dương, n là số nguyên dương, x không âm thì có đúng một số thực dương x sao cho xn = a. Số x này được gọi là căn số học bậc n của a.Nó được ký hiệu là n√a, trong đó √ là ký hiệu căn.

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ của số thực dương

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ tối giản m/n (m, n là số nguyên, trong đó n dương), của số thực dương a được định nghĩa là $a^{m/n}=\left(a^{m}\right)^{1/n}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}$ định nghĩa này có thể mở rộng cho các số thực âm mỗi khi căn thức là có nghĩa. Chuyên mục

Giải pháp (283)
- Đo độ cứng (1)
- Đo độ dẫn điện (6)
- Đo độ dày ăn mòn (30)
- Đo độ dày chính xác (25)
- Đo độ dày lớp phủ (13)
- Giám định pháp y (7)
- Giám định tuổi vàng (6)
- Hệ thống kiểm tra tự động (18)
- Khảo sát địa chất/khai mỏ (12)
- Kiểm soát các chất nguy hiểm (RoHS) (10)
- Kiểm tra bề mặt (27)
- Kiểm tra mối hàn (88)
- Kiểm tra mối hàn đa thành phần kim loại (9)
- Kiểm tra ở nhiệt độ cao (15)
- Kiểm tra pipeline (16)
- Kiểm tra sản phẩm tiêu dùng (11)
- Kiểm tra/Lập bản đồ ăn mòn (44)
- Môi trường/điều kiện sống (12)
- Nội soi đo lường (24)
- Nội soi khuyết tật (30)
- Phân tích nguyên tố (18)
- Phát hiện bong tách (20)
- Phát hiện khuyết tật (4)
- Phát hiện rò rỉ (LT) (5)
- Phát triển kỹ thuật/mô hình hóa (7)
- PMI (16)
- Quay video tốc độ cao (1)
- Tái chế vật liệu (10)
- Thân và động cơ ô tô (13)
- Thân vỏ/động cơ máy bay (15)
- Tube testing (16)
- Tùy chỉnh theo yêu cầu (6)
Lĩnh vực (200)
- An ninh/Quân sự (14)
- Chuyên dụng (5)
- Công nghệ sinh học (1)
- Công nghiệp ô tô (27)
- Dầu khí (81)
- Điện tử (2)
- Dược phẩm (11)
- Gia công kim loại (22)
- Giáo dục/Nghiên cứu (17)
- Giao thông (21)
- Hàng không (33)
- Hóa học (15)
- Mỏ/Địa chất (22)
- Năng lượng (108)
Nguyên lý kỹ thuật (34)
Tin tức (177)
Tuyển dụng (4)
Vật liệu (232)
- Bê tông (1)
- Chất gây nghiện (9)
- Đất đá/khoáng sản (19)
- Dầu/Nhớt (2)
- Dược phẩm (9)
- Gang đúc (18)
- Gốm/Thủy tinh (15)
- Kim loại phế liệu (10)
- Lớp phủ/mạ (13)
- Nhôm (36)
- Nhựa/HDPE/Cao su (24)
- Sợi carbon/Vật liệu tổng hợp (22)
- Thép và hợp kim (155)
- Thuốc nổ (6)
- Thủy tinh (9)
- Vàng (5)
- Vật liệu độc hại (23)
- Xi măng (9)

ThẻAET AUT Bond Testing CUI DLA DMA ECA ECT ET Evident FAQ FMC IRIS Kiểm tra dòng điện xoáy Kiểm tra mối hàn Kiểm tra mối hàn thép không gỉ Kiểm tra ăn mòn Kiểm tra ống trao đổi nhiệt MFL MPI MT NDT NFT Nội soi công nghiệp Olympus OmniScan PAUT PCN Phased Array PMI PT RBI RFT RT RVI TFM TOFD Tube testing UT UTM Webinar XRD XRF Đo chiều dày Đào tạo

Sản phẩm
- Hãng sản xuất
  - Blue Star E&E
  - DR SYSTEMS
  - IDK
  - iX Cameras
  - Jireh
  - MFE Enterprises
  - NOVO DR
  - Olympus
  - SPECTRO-UV
  - Talcyon
  - VAST
  - ZChem
- Phương pháp
  - Chụp ảnh phóng xạ (RT, CR, DR)
  - Dòng điện xoáy (ET, ECT, ECA)
  - Huỳnh quang tia X (XRF)
  - Nhiễu xạ tia X (XRD)
  - Phân tích rung động (VA)
  - Phát xạ âm (AE)
  - Quan sát hình ảnh (VT, RVI)
  - Siêu âm (UT, AUT, PAUT, ToFD, TFM, IRIS)
  - Sóng dẫn hướng (GWT)
  - Thẩm thấu lỏng (PT)
  - Từ tính (MT)
  - Tự động hóa
- Dùng cho
  - Phát hiện bong tách
  - Phát hiện khuyết tật
  - Đo độ cứng
  - Tube testing
  - Kiểm tra ăn mòn
  - Kiểm tra mối hàn
  - Kiểm tra pipeline
  - Kiểm tra vật đúc
  - Đo chiều dày
  - Đo chiều dày chai nhựa
  - Đo chiều dày lớp phủ
- Dùng cho
  - Xác nhận nhanh hợp kim (PMI)
  - Nghiên cứu và phát triển
  - Quay video tốc độ cao
  - Giám định pháp y
  - Sản phẩm tiêu dùng/RoHS
  - Khoáng vật học
  - Nội soi khuyết tật
  - Nội soi đo lường
  - Kiểm tra ăn mòn ứng suất nứt
  - Đo độ dẫn điện
  - Kiểm tra ở nhiệt độ cao
Ứng dụng
Hỗ trợ
- Dịch vụ
  - Đào tạo NDT
  - Tư vấn bậc 3 về NDT
  - Hiệu chuẩn thiết bị
  - Sửa chữa thiết bị
  - Cho thuê thiết bị
  - Thiết bị NDT cũ
- Học NDT
  - Thuật ngữ
  - Tiêu chuẩn và các chỉ dẫn kỹ thuật
  - Kiến thức và Hướng dẫn
  - Diễn đàn VISCO
  - Tường thuật
- Tải về
  - Phần mềm
  - Catalog
  - Hướng dẫn
  - Video
Blog
Liên hệ
Giới thiệu
Tuyển dụng
FAQ
Site map
Portal
Tiếng Việt
- 简体中文
- English
- 日本語
- 한국어
Đăng nhập