Hàm Phức Và Phép Biến đổi Laplace | Toán Học Và Cuộc Sống

• Trang chủ
• Điểm thi
• Bài giảng
• Thảo luận
• Văn bản
• Phần mềm
• Tổ TN & XH
• Tác giả
• Gia đình
• Site Map

Toán học và cuộc sống Entries RSS | Comments RSS

• 

• Dạy & học Toán học

  • Điểm thi
  • Bài giảng
    • Phép tính vi tích phân hàm một biến
    • Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến
    • Đại số tuyến tính
    • Phương pháp tính
    • Quy hoạch tuyến tính
    • Xác suất thống kê
    • Đại số đại cương
    • Hàm phức và phép biến đổi Laplace
    • Toán phổ thông
  • Thảo luận
  • Văn bản
  • Phần mềm
  • Tổ TN & XH
  • Tác giả
  • Gia đình
  • Site Map

• Chuyên mục bài viết

  Chuyên mục bài viết Chọn chuyên mục Bí quyết thành công (12) Danh nhân đất Việt (1) Gia Đình (5) Giáo dục (19) Khoa học công nghệ (6) Phần mềm tiện ích (7) Sinh viên với học đường (10) Thư giãn (9) Tin học và đời sống (20) Tin tức & Sự kiện (23) Toán học và cuộc sống (22) Lịch sử toán học (6) Phần mềm Toán học (4) Toan hoc ly thu (9) Toán học phổ thông (1) Trường CĐ CN NĐ (15)

• Liên kết Blog

  

• Phản hồi gần đây

  	Admin trong Phần mềm giải bài toán quy hoạ…
  	phong trong Vẽ hình trong word – Sci…
  	Trần Thị Mỹ trong Phần mềm giải bài toán quy hoạ…
  	Nguyễn Huy Hoài trong Bảng điểm các môn lớp Tại chức…
  	Nguyễn Hải Đăng trong Lịch thi lại, học lại các lớp…
  	anh duc trong Lịch thi lại, học lại các lớp…

Hàm phức và phép biến đổi Laplace

Chương 1. Hàm giải tích

Giải tích phức là một bộ phận của toán học hiện đại có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật. Nhiều hiện tượng vật lý và tự nhiên đòi hỏi phải sử dụng số phức mới mô tả được. Trong chương này chúng ta tìm hiểu những vấn đề cơ bản của giải tích phức: Lân cận, giới hạn, hàm phức liên tục, giải tích, tích phân phức, chuỗi số phức, chuỗi lũy thừa, chuỗi Laurent…

Chương 2. Phép biến hình bảo giác

Chương 3. Lý thuyết thặng dư

Chương 2 và chương 3 tiếp tục nghiên cứu Hàm biến phức nhưng cụ thể hơn là: Phép biến hình bảo giác và lý thuyết thặng dư. Đây là hai vấn đề quan trọng, là cơ sở để nghiên cứu phép biến đổi Laplace trong chương 4.

Chương 4. Phép biến đổi Laplace

Nhiều vấn đề trong kỹ thuật, trong điện tử viễn thông, trong lý thuyết mạch…, đưa về giải các phương trình, hệ phương trình chứa đạo hàm, tích phân của các hàm nào đó, nghĩa là phải giải các phương trình vi phân, tích phân hay phương trình đạo hàm riêng. Việc giải trực tiếp các phương trình này nói chung rất khó. Kỹ sư Heaviside là người đầu tiên đã vận dụng phép biến đổi Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện. Phép biến đổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép biến đổi này việc tìm hàm gốc thoả mãn các biểu thức chứa đạo hàm, tích phân (nghiệm của phương trình vi phân, phương trình tích phân, phương trình đạo hàm riêng…) được quy về tính toán các biểu thức đại số trên các hàm ảnh. Khi biết hàm ảnh, ta sử dụng phép biến đổi ngược để tìm hàm gốc cần tìm.

Chia sẻ:

• Facebook
• X

Thích Đang tải...

2 bình luận

1. asterix0501, on 02/07/2010 at 6:42 sáng said:

   Chào bạn, bạn cho mình hỏi về ví dụ sau: cho hệ phương trình vi phân: m1 x1″ + c1 x2′ + k1 x3 = 0 m2 x2″ + c2 x3′ + k2 x1 = 0 m3 x3″ + c3 x2′ + k3 x1 = 0 biến đổi Laplace x1=X1(s),x2=X2(s),x3=X3(s), ta có: s^2 m1 X1 + s c1 X2 + k1 X3=0 s^2 m2 X2 + s c2 X3 + k2 X1 = 0, s^2 m3 X3 + s c3 X2 + k3 X1 = 0 giải hai phương trình cuối ta tìm được X2 = ((- c2 k3 X1 + k2 m3 s X1)/(s(-c2 c3 + m2 m3 s^2)), X3 = (-((c3 k2 X1 – k3 m2 s X1)/(s(c2 c3 – m2 m3 s^2)) thay vào phương trình đầu tiên, ta được (c3(-k1 k2 + c2 m1 s^3) + s(c1 c2 k3 + k1 k3 m2 – c1 k2 m3 s – m1 m2 m3 s^4))X1) / (c2 c3 s – m2 m3 s^3)=0 câu hỏi của mình là: Liệu ta có thể viết phương trình trên như thế này được không?tại sao? (c3(-k1 k2 + c2 m1 s^3) + s(c1 c2 k3 + k1 k3 m2 – c1 k2 m3 s – m1 m2 m3 s^4))X1)=0 Cảm ơn bạn nhiều

2. asterix0501, on 02/07/2010 at 6:34 sáng said:

   Chào bạn, bạn cho mình hỏi về ví dụ sau: cho hệ phương trình vi phân: \!\(m1\ x1\^″ + c1\ x2\^′ + k1\ x3 = 0\[IndentingNewLine] m2\ x2\^″ + c2\ x3\^′ + k2\ x1 = 0\[IndentingNewLine] m3\ x3\^″ + c3\ x2\^′ + k3\ x1 = 0\)

   biến đổi Laplace x1=X1(s),x2=X2(s),x3=X3(s), ta có:

   s^2 m1 X1 + s c1 X2 + k1 X3=0 s^2 m2 X2 + s c2 X3 + k2 X1 = 0, s^2 m3 X3 + s c3 X2 + k3 X1 = 0

   giải hai phương trình cuối ta tìm được

   \!\(X2 = \(\(- c2\)\ k3\ X1 + k2\ m3\ s\ X1\)\/\(s\ \((\(-c2\)\ c3 + m2\ m3\ s\^2)\)\), \ X3 = \(-\(\(c3\ k2\ X1 – k3\ m2\ s\ X1\)\/\(s\ \((c2\ c3 – m2\ m3\ \ s\^2)\)\)\)\)\)

   thay vào phương trình đầu tiên, ta được

   \!\(\(\((c3\ \((\(-k1\)\ k2 + c2\ m1\ s\^3)\) + s\ \((c1\ c2\ k3 + k1\ k3\ m2 \ – c1\ k2\ m3\ s – m1\ m2\ m3\ s\^4)\))\)\ X1\)\/\(c2\ c3\ s – m2\ m3\ s\^3\)\)=0

   câu hỏi của mình là:

   Liệu ta có thể viết phương trình trên như thế này được không?tại sao?

   \!\(c3\ \((\(-k1\)\ k2 + c2\ m1\ s\^3)\) + s\ \(( c1\ c2\ k3 \(\[AliasDelimiter]\(\(\(\(+k1\)\ k3\ m2 – c1\ k2\ m3\ s – m1\ m2\ m3\ s\^4\)\()\)\)\()\)\)\ X1\)\)\)=0

   cảm ơn bạn nhiều nhé!

Đã đóng bình luận.

• 

• Hình ảnh gia đình

  

• Hiện Online

  

• Ng­ười xem từ

  

• Lượng truy cập

  

• Bài viết mới

  • Hình ảnh hài hước vô đối
  • Clip Hài: Thưởng của em đâu?
  • Bảng điểm Toán cao cấp (học lần 2) CĐ51
  • Hài: Toán học & Cuộc sống
  • Thông báo: Đã có cấu trúc đề thi các môn
  • Thông báo: Đăng kí thi cải thiện (học lần 2)
  • Hàng loạt sai sót trong kì thi Đại học khối A năm 2011

• Hình ảnh sinh viên

  

Blog tại WordPress.com. WP Designer.

• Theo dõi Đã theo dõi
  • Toán học và cuộc sống
  Theo dõi ngay
  • Đã có tài khoản WordPress.com? Đăng nhập.
• • Toán học và cuộc sống
  • Theo dõi Đã theo dõi
  • Đăng ký
  • Đăng nhập
  • URL rút gọn
  • Báo cáo nội dung
  • Xem toàn bộ bài viết
  • Quản lý theo dõi
  • Ẩn menu

%d