Hàm Số Bậc Hai Một ẩn Và đồ Thị Hàm Số Y=ax^2 - Toán 9

Mục Lục - Toán 9

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA

• Bài 1: Căn thức bậc hai
• Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
• Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
• Bài 5: Căn bậc ba
• Bài 6: Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

• Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
• Bài 2: Hàm số bậc nhất
• Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
• Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
• Bài 6: Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

• Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

• Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
• Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
• Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
• Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
• Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Góc ở tâm-Số đo cung
• Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
• Bài 3: Góc nội tiếp
• Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
• Bài 6: Cung chứa góc
• Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
• Bài 8: Tứ giác nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
• Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn

CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU

• Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
• Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• Bài 4: Ôn tập chương 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
5. Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2

Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).

+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).

Đồ thị hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường cong đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.

Đường cong đó là một parabol với đỉnh $O$.

- Nếu \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, $O$ là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Phương pháp:

Giá trị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là ${y_0} = ax_0^2$.

Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Phương pháp:

Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Ta có:

- Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).

- Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).

Dạng 3: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Phương pháp:

Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) ta thực hiện các bước sau

Bước 1: Lập bảng giá trị đặc biệt tương ứng giữa $x$ và $y$ của hàm số $y = a{x^2}\,\,(a \ne 0)$.

Bước 2: Biểu diễn các điểm đặc biệt trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị dạng parabol của hàm số đi qua các điểm đặc biệt đó.

Dạng 4: Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Phương pháp:

Cho parabol $(P):y=a{x^2}(a \ne 0)$ và đường thẳng $d:y = mx + n$. Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của $(d)$ và $(P)$, ta làm như sau:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$: $a{x^2} = mx + n$ (*)

Bước 2. Giải phương trình (*) ta tìm được nghiệm (nếu có). Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ .

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Phương pháp giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
• Phương pháp giải các bài toán về hàm số bậc hai
• Ôn tập chương 1
• Ôn tập chương I

Tài liệu

Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

Tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai – Lư Sĩ Pháp

Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai – Huỳnh Đức Khánh

Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết

126 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có đáp án – Phan Phước Bảo

Top