HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN - Vinastudy

Có thể bạn quan tâm

Ngày đăng: 25/11/2019

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

I – Kiến thức cần nhớ

1, Định nghĩa

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$ trong đó $a;b$ là các số cho trước và $a\ne 0.$

- Đặc biệt, khi $b=0$ thì hàm số có dạng $y=ax.$

2, Tính chất

- Hàm số bậc nhất $y=ax+b\,\,\left( a\ne 0 \right)$ xác định với mọi giá trị của $x\in \mathbb{R}$.

- Hàm số đồng biến khi $a>0$

- Hàm số nghịch biến khi $a{{90}^{0}}$ thì $a0$

$\Leftrightarrow m>2$

b) Hàm số $y=\left( m-2 \right)x+m+3$ nghịch biến

$\Leftrightarrow m-22$

Đồ thị hàm số $\left( d \right)$cắt$Ox$ tại điểm $E\left( \frac{-m-3}{m-2};0 \right)$ và cắt trục $Oy$ tại điểm $F\left( 0;\,m+3 \right)$

Ta có góc tạo bởi $\left( d \right)$ và trục $Ox$ là: $\widehat{OEF}$

Ta có: $\tan \widehat{OEF}=\frac{OF}{OE}$

$\Rightarrow \tan {{45}^{0}}=\left| \frac{m+3}{\frac{-m-3}{m-2}} \right|=\left| m-2 \right|$

$\Leftrightarrow \left| m-2 \right|=1$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m-2=1 \\ & m-2=-1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=3\,\,\,(tm) \\ & m=1\,\,\,(l) \\ \end{align} \right.$

Vậy $m=3$

Vì $\left( d \right)$ tạo với trục $Ox$ một góc ${{150}^{0}}$ nên $m-2