Hàm Số F(x)=(x-1).e^x Có Một Nguyên Hàm F(x) Là Kết Quả Nào Sau ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 12,558

Hàm số f(x)=(x-1).ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x=0

A. F(x)=(x-1).ex

B. F(x)=(x-1).ex+1

C. F(x)=(x-2).ex

D. F(x)=(x-2).ex+3

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: F(x)=∫f(x)dx=∫(x-1)exdx

Đặt: u=x-1dv=exdx=> du=dxv=ex

Do đó: F(x)=∫(x-1)exdx=(x-1)ex-∫exdx=(x-1)ex-ex+C

Theo giả thiết: F(0)=1<=>(0-1).e0-e0+C=1<=>C=3=> F(x)=x-1ex-ex+3=(x-2).ex+3

Câu trả lời này có hữu ích không?

3 2

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x-3y+z=0 và (β):x+y-z+4=0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Xem đáp án » 05/01/2022 8,235

Câu 2:

Tích phân ∫020192xdx bằng:

Xem đáp án » 04/01/2022 7,305

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x+1)lnx, trục hoành và đường thẳng x=e.

Xem đáp án » 05/01/2022 5,121

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn -3π2;2π của phương trình 2f( cos x)-3=0 là

Xem đáp án » 05/01/2022 2,912

Câu 5:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e3x+1 và thỏa mãn F(0)=e3. Giá trị của ln3(3F(1)) bằng

Xem đáp án » 05/01/2022 2,778

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2; y=x227; y=27x

Xem đáp án » 05/01/2022 2,257

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án » 05/01/2022 2,045

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính V1V2

Xem đáp án » 05/01/2022 1,538

Câu 9:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Các điểm cực tiểu của hàm số là

Xem đáp án » 04/01/2022 1,139

Câu 10:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là

Xem đáp án » 04/01/2022 815

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD^=60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Xem đáp án » 05/01/2022 734

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véctơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Xem đáp án » 04/01/2022 630

Câu 13:

Cho a=log315 thì P=log2515 bằng?

Xem đáp án » 04/01/2022 405

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;-2), B(-3;3;-3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MAMB=23 Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

Xem đáp án » 05/01/2022 364

Câu 15:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=m+1x-5m2x-m có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1.

Xem đáp án » 05/01/2022 350 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89965 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 49461 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 43508 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33799 lượt thi Thi thử
Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30976 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18961 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14846 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10702 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 10116 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9887 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.
1,396 15/05/2023 Xem đáp án
Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 615 15/05/2023 Xem đáp án
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?
678 15/05/2023 Xem đáp án
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞ ?
2,362 15/05/2023 Xem đáp án
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 538 15/05/2023 Xem đáp án
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.
557 15/05/2023 Xem đáp án
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.
663 15/05/2023 Xem đáp án
Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.
817 15/05/2023 Xem đáp án
Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 742 15/05/2023 Xem đáp án
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 773 15/05/2023 Xem đáp án

Xem thêm »

Từ khóa » Nguyên Hàm Của Xe^x^2+1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. F(x)=(x-1).ex

B. F(x)=(x-1).ex+1

C. F(x)=(x-2).ex

D. F(x)=(x-2).ex+3

Trả lời:

Đáp án D Ta có: F(x)=∫f(x)dx=∫(x-1)exdx Đặt: u=x-1dv=exdx=> du=dxv=ex Do đó: F(x)=∫(x-1)exdx=(x-1)ex-∫exdx=(x-1)ex-ex+C Theo giả thiết: F(0)=1<=>(0-1).e0-e0+C=1<=>C=3=> F(x)=x-1ex-ex+3=(x-2).ex+3

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x-3y+z=0 và (β):x+y-z+4=0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Câu 2:

Tích phân ∫020192xdx bằng:

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x+1)lnx, trục hoành và đường thẳng x=e.

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn -3π2;2π của phương trình 2f( cos x)-3=0 là

Câu 5:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e3x+1 và thỏa mãn F(0)=e3. Giá trị của ln3(3F(1)) bằng

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2; y=x227; y=27x

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính V1V2

Câu 9:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Các điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 10:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD^=60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véctơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Câu 13:

Cho a=log315 thì P=log2515 bằng?

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;-2), B(-3;3;-3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MAMB=23 Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

Câu 15:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=m+1x-5m2x-m có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Liên Hệ

Đáp án D

Ta có: F(x)=∫f(x)dx=∫(x-1)exdx

Đặt: u=x-1dv=exdx=> du=dxv=ex

Do đó: F(x)=∫(x-1)exdx=(x-1)ex-∫exdx=(x-1)ex-ex+C

Theo giả thiết: F(0)=1<=>(0-1).e0-e0+C=1<=>C=3=> F(x)=x-1ex-ex+3=(x-2).ex+3

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn -3π2;2π của phương trình 2f( cos x)-3=0 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Các điểm cực tiểu của hàm số là