Hàm Số (f (x) = X(1- X)^{10})có Nguyên Hàm Là: - Sách Toán - Học Toán

Trang chủ » Nguyên Hàm Của 1/x+1 » Hàm Số (f (x) = X(1- X)^{10})có Nguyên Hàm Là: - Sách Toán - Học Toán

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:  

A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{12}}}}{{12}} – \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{12}}}}{{12}} + \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} + \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{10}}}}{{10}} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} – \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{10}}}}{{10}} + C\)

Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Hàm số (f (x) = x(1- x)^{10})có nguyên hàm là:   1

Đặt \(t = 1 – x \Rightarrow dt = – dx,\,\,\,x = 1 – t\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} I = \int {x{{\left( {1 – x} \right)}^{10}}dx} = \int {\left( {t – 1} \right){t^{10}}dt} \\ = \int {\left( {{t^{11}} – {t^{10}}} \right)dt} \\ = \frac{{{t^{12}}}}{{12}} – \frac{{{t^{11}}}}{{11}} + C\\ = \frac{{{{\left( {1 – x} \right)}^{12}}}}{{12}} – \frac{{{{\left( {1 – x} \right)}^{11}}}}{{11}} + C \end{array}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/x+1