Hàm Số Y = X^3 + 3x^2 + X + M đồng Biến Trên Tập Xác định Khi Giá Trị ...

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 426

Hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là:

A. m≤1

B. m≥3

Đáp án chính xác

C. −1≤m≤3

D. m<3

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu) Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tập xác định D=ℝ

Tính đạo hàm y'=3x2+6x+m

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0∀x∈ℝ⇔3x2+6x+m≥0 với mọi x∈ℝ (*)

⇔Δ'≤0⇔9−3m≤0⇔m≥3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và f'x>0,∀x∈0;+∞. Biết f(1) = 2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

Xem đáp án » 22/07/2024 5.8 K

Câu 2:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=2019−fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/11/2024 5.6 K

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+4x−1 đồng biến trên ℝ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4.4 K

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2-1x+15-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 3.9 K

Câu 5:

Cho hàm bậc ba y = fx có đồ thị đạo hàm y=f'x như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 19/07/2024 2.8 K

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+x−1 đồng biến trên ℝ?

Xem đáp án » 22/07/2024 2.1 K

Câu 7:

Cho hàm số y=x−cosx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 2 K

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞?

Xem đáp án » 18/07/2024 2 K

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và f'x<0,∀x∈0;+∞. Biết f1=2020. Khẳng định nào sau đây đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 1.9 K

Câu 10:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+∞

Xem đáp án » 21/07/2024 622

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ, có đạo hàm f'x thỏa mãn

Hàm số y=f1−x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Xem đáp án » 19/07/2024 531

Câu 12:

Cho hàm số y=2x−1x+2. Khẳng định nào dưới đây là SAI?

Xem đáp án » 22/07/2024 480

Câu 13:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x trên khoảng −∞ ; +∞. Đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem đáp án » 16/07/2024 354

Câu 14:

Giá trị của m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Xem đáp án » 16/07/2024 324 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án 32 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) 15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án 20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 6) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) Đề số 10 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1) 20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án 34 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2) 50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

  783 21/07/2024 Xem đáp án
• 

  b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.

  736 16/07/2024 Xem đáp án
• 

  Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

  

  (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

  a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:

  [75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).

  841 17/07/2024 Xem đáp án
• 

  b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

  708 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

  Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
  [16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
  [19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
  [22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
  [25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
  [28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
  n = 12	n = 12

  Bảng 22Bảng 23

  (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

  a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

  778 19/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

  A. 2Q2.

  B. Q1 – Q3.

  C. Q3 – Q1.

  D. Q3 + Q1 – Q2.

  675 16/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.