Hằng đẳng Thức Bậc 3 - Phạm Vũ Dương Sơn
Có thể bạn quan tâm
Kiến Thức
Hằng đẳng thức bậc 3 Posted on 04/04/202106/05/2021 by Dương SơnHằng đẳng thức bậc 3 đang là câu hỏi được rất nhiều các bạn học sinh, sinh viên tìm kiếm. Chính vì thế bài viết dưới đây của Phạm Vũ Dương Sơn sẽ giúp bạn biết được hằng đẳng thức bậc 3 nhé.
- A3+ B3= (A + B)3-3AB(A + B)
- A3+ B3= (AB)3+3AB(AB)
- (A+B+C)3= A3+ B3+ C3+3(A+B)(A+C)(B+C)
- A3+ B3+ C3-3ABC = (A+B+C)(A2+ B2+ C2-AB-BC-CA)
- (AB)3+(BC)3+(CA)3= 3(AB)(BC)(CA)
- (A+B)(B+C)(C+A) – 8ABC = A(BC)2+ B(CA)2+ C(AB) 2
- (A+B)(B+C)(C+A) = (A+B+C)(AB+BC+CA)-ABC
7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8
Bình phương của một tổng
(a + b) ² = a² + 2ab + b² = (a – b) ² + 4ab
Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương của số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.
Bình phương của một hiệu
(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab
Diễn giải: Bình phương của một hiệu hai số bằng bình phương của số thứ nhất, trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.
Hiệu của hai bình phương
a² − b² = (a − b)(a + b)
Diễn giải: Hiệu hai bình phương hai số bằng tổng hai số đó, nhân với hiệu hai số đó.
Lập phương của một tổng
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Diễn giải: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, rồi cộng với lập phương của số thứ hai.
Lập phương của một hiệu
(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Diễn giải: Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất, trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.
Tổng của hai lập phương
a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)
Diễn giải: Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.
Hiệu của hai lập phương
a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)
Diễn giải: Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó, nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.
Hệ quả hằng đẳng thức
Ngoài ra, ta có 7 hàng đẳng thức lớp 8 trên trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng giác chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,..
Xem ngay: 1/2 giờ bằng bao nhiêu phút
Cách nhân đa thức với đa thức lớp 8
Qui tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Công thức
Cho A,B,C,DA,B,C,D là các đa thức ta có:
(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)
=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)
=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.
Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Ví dụ:
(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp
Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2
Ta có:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6
⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5
Tại x=2x=2 ta có:
A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.
Dạng 3: Tìm xx
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm xx cơ bản.
Ví dụ:
Tìm x biết:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
Ta có:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6⇔2x=−10
⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6
⇔2x=−10
⇔x=−5
Bài tập nhân đa thức với đa thứ lớp 8
Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?
A. x2 – 2x – 10.
B. x2 + 3x – 10
C. x2 – 3x – 10.
D. x2 + 2x – 10
Bài 2: Thực hiện phép tính ta có kết quả là ?
A. 28x – 3.
B. 28x – 5.
C. 28x – 11.
D. 28x – 8.
Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1 là ?
A. x = – 1.
B. x =
C. x = .
D. x = 0
Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?
A. 0 B. 40x
C. -40x D. Kết quả khác.
Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 ta được:
A. 2×2+ x – 4 B. x2+ 4x – 3
C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2
Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) ta được:
A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3
C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2
Có thể bạn cần: Cách tính khối lượng riêng
Bài 7: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) tại x = 10
A.1980 B. 1201
C. 1302 D.1027
Bài 8: Tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
Bài 9: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16
A. x = 2 B. x = – 3
C. x = – 1 D. x = 1
Giải tập nhân đơn thức với đa thức toán lớp 8 chọn lọc
Câu 1: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ( x – 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) – 2( x + 5 )
= x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x =
Vậy nghiệm x ở đây là .
Chọn đáp án B.
Câu 3: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x = – 9/10
Vậy giá trị x cần tìm là x = – 9/10.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 )
= ( 8x + 12×2 – 12 – 18x ) – ( 24x – 12 – 12×2 + 6x )
= 12×2 – 10x – 12 – 30x + 12×2 + 12 = 24×2 – 40x.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 2).(2x – 3) + 2
A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2
A = 2×2 – 3x + 4x – 6 + 2
A = 2×2 + x – 4
Chọn đáp án A.
Câu 6: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x )
A = 2×2.(-2×2 + 2x) + 2x.(-2×2 + 2x)
A = 2×2.(-2×2) + 2×2.2x + 2x. (-2×2) + 2x .2x
A = -4×4 + 4×3 – 4×3 + 4×2
A = -4×4 + 4×2
Chọn đáp án C.
Câu 7: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3×2 + 9x + 3×2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn đáp án D.
Câu 8: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
⇔ 2x.(x – 1) + 2(x – 1) – x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0
⇔ 2×2 – 2x + 2x – 2 – 2×2 – x – 4x – 2 = 0
⇔ – 5x – 4 = 0
⇔ – 5x = 4
⇔ x =
Chọn đáp án A.
Câu 9: Giải bài tập toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
⇔ (3x + 1).(2x – 3) – 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x – 3) + 1.(2x – 3 ) – 6x. x – 6x . 2 = 16
⇔ 6×2 – 9x + 2x – 3 – 6×2 – 12x = 16
⇔ -19x = 16 + 3
⇔ – 19x = 19
⇔ x = – 1
Chọn đáp án C
Phạm Vũ Dương Sơn Hotline: 0379.720.449 Email: phamvuduongson@gmail.com Địa chỉ: 38/50 Nguyễn Văn Vịnh, Phường Hiệp Tân, Quận Tân Phú Chỉ đường Website: phamvuduongson.comBài viết mới
• Bột ngũ cốc dinh dưỡng An Sinh • Cách làm kem chuối sữa chua, sữa đặc cực ngon tại nhà • Mua hạt mắc khén ở TPHCM LH: 0379.720.449 • Bưởi đỏ Tân Lạc là gì? Công dụng của bưởi Tân Lạc • Cách chế biến mắc mật khô đơn giản, dễ làmDương Sơn
1/2 giờ bằng bao nhiêu phút Cách làm sữa chua lắc dâu tâyOne thought on “Hằng đẳng thức bậc 3”
-
Pingback: Cách làm sữa chua lắc dâu tây - Phạm Vũ Dương Sơn
Để lại một bình luận Hủy
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Bình luận *
Tên *
Email *
Trang web
- Tìm kiếm:
- Trang Chủ
- Sản Phẩm
- Lá đắng Tây Bắc (Lá cơm kìa) [Khô] [Miễn phí ship]
- Hạt dổi rừng [Khô]
- Hạt mắc khén rừng [Hoàng mộc hôi]
- Quả sung khô
- Hoa đậu biếc sấy khô
- Kiến Thức
- Liên Hệ
- Đăng nhập
Đăng nhập
Tên tài khoản hoặc địa chỉ email *
Mật khẩu *
Ghi nhớ mật khẩu Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Từ khóa » Tổng Mũ 3
-
Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ - Kiến Thức Quan Trọng Cần Nhớ
-
Bảy Hằng đẳng Thức đáng Nhớ – Wikipedia Tiếng Việt
-
Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả - Toán Học Việt Nam
-
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Học Để Thi
-
7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Lớp 8 Chi Tiết, Đầy Đủ, Chính Xác
-
7 Hằng đẳng Thức đáng Nhớ Cơ Bản Và Mở Rộng - DINHNGHIA.VN
-
Tổng Hợp Công Thức Các Hằng đẳng Thức Mở Rộng Và Nâng Cao
-
7 Hằng đẳng Thức đáng Nhớ Cơ Bản Và Mở Rộng - Trường Quốc Học
-
Các Hằng đẳng Thức Mở Rộng Cơ Bản Và Nâng Cao
-
Tính Tổng $S= 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ N^3 - Diễn đàn Toán Học
-
7 Hằng Đẳng Thức đáng Nhớ Trong Toán Học Lớp 8 Và Hệ Quả
-
7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả Lớp 8
-
A Mũ 3 Cộng B Mũ 3 - .vn