Hằng đẳng Thức – Wikipedia Tiếng Việt

Hằng đẳng thức mở rộng bậc hai

sửa

1. ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c {\displaystyle (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc\,}  
2. ( a + b − c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b − 2 a c − 2 b c {\displaystyle (a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2ac-2bc\,}  
3. ( a − b − c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 − 2 a b − 2 a c + 2 b c {\displaystyle (a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2ac+2bc\,}  

Hằng đẳng thức Roy

sửa Bài chi tiết: Hằng đẳng thức Roy

∂ e ( u , p ) ∂ p i = − ∂ ψ   [ e ( u , p ) , p ] ∂ p i ∂ ψ   [ e ( u , p ) , p ] ∂ m = x i ( m , p ) {\displaystyle {\frac {\partial e(u,p)}{\partial p_{i}}}=-{\frac {\frac {\partial \psi \ [e(u,p),p]}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial \psi \ [e(u,p),p]}{\partial m}}}=x_{i}(m,p)}   trong đó:

• e(u,p) là hàm chi tiêu.
• p_i là mức giá của mặt hàng i.
• m là thu nhập có thể sử dụng được.
• x_i là lượng cầu về mặt hàng i.

Đẳng thức về tính chất bắc cầu

sửa Bài chi tiết: Đẳng thức (toán học)

a = b ; b = c ⇒   a = c {\displaystyle a=b;b=c\Rightarrow \ a=c}  .

Từ đẳng thức trên có thể suy ra các hằng đẳng thức sau:

• a = b ⇒ a + c = b + c {\displaystyle a=b\Rightarrow a+c=b+c}  
• a = b ⇒ a − c = b − c {\displaystyle a=b\Rightarrow a-c=b-c}  
• a = b ⇒ a c = b c {\displaystyle a=b\Rightarrow ac=bc}  
• a = b ⇒ a c = b c {\displaystyle a=b\Rightarrow {\frac {a}{c}}={\frac {b}{c}}}  

Hằng đẳng thức về căn bậc hai

sửa

Hằng đẳng thức này dùng để rút gọn hoặc tính toán các căn bậc hai:

A 2 = | A | {\displaystyle {\sqrt {{A}^{2}}}=|A|}