Hệ đếm, Biểu Diễn Thông Tin Trong Máy Tính - IT DESIGN - Thầy Nhuộm

Trang chủ » Hệ đếm B » Hệ đếm, Biểu Diễn Thông Tin Trong Máy Tính - IT DESIGN - Thầy Nhuộm

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Đăng nhập Hoan nghênh!đăng nhập vào tài khoản của bạnTài khoảnmật khẩu của bạn Quên mật khẩu? Khôi phục mật khẩuKhởi tạo mật khẩuemail của bạn TÌM KIẾM Thứ Ba, Tháng Hai 24, 2026
  • Đăng nhập/Đăng ký
Đăng nhậpĐăng nhập tài khoảnTài khoảnmật khẩu của bạn Forgot your password? Get helpKhôi phục mật khẩuKhởi tạo mật khẩuemail của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. IT DESIGN Trang chủ AI & OFFICE Hệ đếm, biểu diễn thông tin trong máy tính
  • AI & OFFICE
  • Kiến thức Tin học
Chia sẻ Facebook Tweet

Hệ đếm

  • Là tập hợp các ký hiệu và quy tắc sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định các giá trị các số.
  • Mỗi hệ đếm có một số ký số (digits) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm gọi là cơ số (base hay radix).

Ví dụ:

  • Cơ số 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • Cơ số 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • Cơ số 16: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
  • Cơ số 2: 0, 1.

Số N trong hệ đếm cơ số b được biểu diễn như sau:

N(b)=anbn+an-1bn-1+an-2bn-2+…+a0b0+a-1b-1+a-2b-2+…+a-mb-m

Cách biểu diễn thông tin trong máy tính

  • Mọi dữ liệu khi đưa vào máy tính đều phải được mã hóa thành số nhị phân.
  • Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong máy tính.
  • Hệ nhị phân dùng hai ký số 0 và 1, chúng thường được dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng.
  • Các hệ đếm khi nghiên cứu máy tính:
    • Hệ thập phân (decimal system) → con người sử dụng.
    • Hệ nhị phân (binary system) → máy tính sử dụng.
    • Hệ hệ bát phân (octal system) → dùng để viết gọn số nhị phân.
    • Hệ thập lục (hexadecimal system) → dùng để viết gọn số nhị phân.
  • Số nhị phân:
    • Số nhị phân thường được viết tắt là BIT. Trong thuật ngữ máy tính, bit nghĩa là 0 hoặc 1.
    • Số nhị phân gồm n bit được gọi là số n-bit.
    • Số 3-bit có 23 = 8 giá trị từ (0 đến 7), số n-bit có 2n giá trị (0 đến 2n-1).

Chuyển đổi giữa các cơ số

1. Chuyển từ thập phân sang cơ số d bất kỳ

a. Chuyển phần nguyên
  • Lần lượt chia cho cơ số d cho đến khi thương số bằng 0.
  • Kết quả là các dư số trong phép chia viết ra theo thứ tự ngược lại.

Ví dụ: Số 1210 = ?2

Kết quả: 1210 = 11002

b. Chuyển phần thập phân
  • Lấy phần thập phân lần lượt nhân với d cho đến khi phần thập phân của tích số bằng 0.
  • Kết quả là các số phần nguyên trong phép nhân viết ra theo thứ tự tính toán.

Ví dụ: Số 0.687510 = ?2

0.6875 * 2 = 1.3750.375 * 2 = 0.750.75 * 2 = 1.50.5 * 2 = 1.0

Kết quả: 0.687510 = 0.10112

2. Chuyển từ cơ số bất kỳ d sang thập phân

Áp dụng công thức: A=anCn+an-1Cn-1+an-2Cn-2+…+a0C0+a-1C-1+a-2C-2+…+a-mC-m

Ví dụ 1: Chuyển 100101112 sang hệ thập phân, xác định hệ cơ số cần chuyển là d=2.

Ta có: A = 1×27+0x26+0x25+1×24+0x23+1×22+1×21+1×20 = 128+0+0+16+0+4+2+1= 151

Ví dụ 2: Chuyển 9716 sang hệ thập phân, xác định hệ cơ số cần chuyển là d=16.

Ta có: A=9×161+7×160= 144 + 7 = 151

Ví dụ 3: Chuyển 2278 sang hệ thập phân, xác định hệ cơ số cần chuyển là d=8.

Ta có: A=2×82+2×81+7×80=128+16+7=151

3. Chuyển từ cơ số bất kỳ a sang b

  • Bước 1: Chuyển số a sang hệ thập phân.
  • Bước 2: Chuyển số hệ thập phân thu được sang cơ số b.

Ví dụ: Số 5456 = ?4

  • Bước 1: Chuyển 545 từ hệ 6 sang hệ 10545 = 5 x 62 +4 x 61 +5 x 60= 5 x 36 +4 x 6 +5 x 1= 180 + 24 +5= 20910
  • Bước 2: Chuyển 20910 = 31014

Kết quả: 5456 = 20910 = 31014

4. Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16

a. Nhị phân sang bát phân
  • Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm, mỗi nhóm gồm ba chữ số (bắt đầu từ phải qua).
  • Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 3 chữ số thành 1 số hệ bát phân.

Ví dụ: Số 1011102 = ?8

1012 = 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20 = 4 + 0 + 1 = 510 = 58

1102 = 1 x 22 +1 x 21 +0 x 20 = 4 +2+0 = 610 = 68

Kết quả: 1011102 = 568

b. Bát phân sang Nhị phân
  • Bước 1: Chuyển mỗi số bát phân thành 3 số nhị phân.
  • Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi nhóm có 3 số) thành một số nhị phân.

Ví dụ: Số 5628 = ?2

58 = 101268 = 110228 = 0102

Kết quả: 5628 = 1011100102

c. Thập lục phân sang Nhị phân
  • Bước 1: Chuyển mỗi ký số thập lục phân sang số thập phân, mỗi số thập phân chuyển thành số nhị phân gồm 4 ký số.
  • Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi nhóm có 4 số) thành một số nhị phân.

Ví dụ: Số 2AB16 = ?2

216 = 210 = 00102A16 = 1010 = 10102B16 = 1110 = 10112

Kết quả: 2AB16 = 0010101010112

d. Nhị phân sang Thập lục phân
  • Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm có bốn chữ số.
  • Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 4 chữ số thành 1 số hệ thập lục phân.

Ví dụ: Số 110100112 = ?16

11012 = 1 x 23 + 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310 = D16

00112 = 0 x 23 +0 x 22 +1 x 21 +0 x 20 = 0 + 0 +2+1 = 316

Kết quả: 110100112 = D316

Bài tập áp dụng

Yêu cầu: Chuyển đổi các cơ số sau đây

  • 5AE.7B16 = ?10
  • 1AC16 = ?10
  • 405.427 = ?10
  • 102310 = ?16
  • 456.37510 = ?8
  • 1011102 = ?8
  • 110100112 = ?16
  • ABC16 = ?2

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

AI & OFFICE

Sử dụng Git/GitHub từ A đến Z

AI & OFFICE

Tìm kiếm trên Google hiệu quả

AI & OFFICE

Làm quen với giao diện MS PowerPoint 2019

AI & OFFICE

Cài đặt Windows 10 trên máy ảo VirtualBox chi tiết

AI & OFFICE

Cách tải file ISO Windows 10 chính thức từ Microsoft

AI & OFFICE

Cài đặt Virtual Box và thiết lập máy ảo chạy Windows

BÌNH LUẬN Hủy trả lời

Vui lòng nhập bình luận của bạn Vui lòng nhập tên của bạn ở đây Bạn đã nhập một địa chỉ email không chính xác!Vui lòng nhập địa chỉ email của bạn ở đây

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

LIÊN HỆ TƯ VẤN

VIDEO MỚI NHẤT

https://youtu.be/zkzYcM8l9FQ

XEM NHIỀU

ĐỒ HỌA

Infographic và template miễn phí dành cho infographic

trannhuomedu - 9 Tháng Sáu, 20210 Giới thiệu khái quát về infographic, kèm theo link giúp người học thiết kế hiểu rõ hơn về cấu trúc, nội dung và kỹ thuật thiết kế infographic

Symbol và các lệnh cơ bản trong Animate 2021

1 Tháng Mười, 2021

Làm quen với Cinema 4D

16 Tháng Bảy, 2020

Phím tắt cho phần mềm Blender

25 Tháng Năm, 2023

Phím tắt sử dụng photoshop 2021

4 Tháng Chín, 2021

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Công cụ thiết kế Figma

8 Tháng Mười, 2024

Sử dụng Git/GitHub từ A đến Z

16 Tháng Mười Một, 2023

Phím tắt cho phần mềm Blender

25 Tháng Năm, 2023

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Ngân hàng 1000 bài code C/C++

6 Tháng Mười Hai, 2021

Hàm đồ hoạ cơ bản trong ngôn ngữ C/C++

11 Tháng Năm, 2020

Hướng dẫn cài đặt và thêm thư viện đồ họa vào...

10 Tháng Ba, 2020

MỤC XEM NHIỀU

  • ĐỒ HỌA37
  • LẬP TRÌNH24
  • AI & OFFICE21
  • Học Đồ hoạ cơ bản18
  • Kiến thức Tin học10
  • Lập trình Java9
  • TRẮC NGHIỆM8
  • Học Adobe Photoshop8
  • Học tiếng Nhật7
VỀ CHÚNG TÔIHọc tập & Giải trí được chia sẻ miễn phí!Liên hệ chúng tôi: [email protected]THEO DÕI CHÚNG TÔI NHIỀU BÀI VIẾT HƠN AI & OFFICE

Tìm kiếm trên Google hiệu quả

trannhuomedu - 2 Tháng Mười Một, 20210

Từ khóa » Hệ đếm B