Hệ Phương Trình X^3 - 3y Và X^6 + Y^ 6 = 27 Có Bao Nhiêu Nghiệm?...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 923

Hệ phương trình x3−3x=y3−3yx6+y6=27có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án chi tiết Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: x3 − 3x = y3 − 3y ⇔ (x − y) (x2 + xy + y2) − 3(x − y) = 0

⇔ (x − y) (x2 + xy + y2 − 3) = 0 ⇔x=yx2+xy+y2−3=0

Khi x = y thì x6 + x6 = 27 ⇔ x6=272⇔x=±2726

Do đó hệ có nghiệm ±2726;±2726

Khi x2 + xy + y2 – 3 = 0 ⇔ x2 + y2 = 3 − xy, ta có x6 + x6 = 27

⇔ (x2 + y2) (x4 − x2y2 + y4) = 27 ⇒ (3 − xy) [(3 − xy)2 − 3x2 y2] = 27

⇔ 3(xy)3 + 27xy = 0 ⇔ xy=0xy2=−9 (vô lí)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:mx−2y=33x+my=4. Số giá trị của m∈Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

Xem đáp án » 02/09/2021 1,835

Câu 2:

Cho hệ phương trình: 2x−y=2−ax+2y=a+1. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 02/09/2021 654

Câu 3:

Cho hệ phương trình: m−1x+y=3m−4x+m−1y=m . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Xem đáp án » 02/09/2021 453

Câu 4:

Cho hệ phương trình2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m Với m≠−1 vàm∈Z . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 02/09/2021 444

Câu 5:

Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.

(II) Hệ có nghiệm khi m > 32.

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 02/09/2021 347

Câu 6:

Cho hệ phương trình:2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là :

Xem đáp án » 02/09/2021 338

Câu 7:

Hệ phương trình 2xy+y2−4x−3y+2=0xy+3y2−2x−14y+16=0có nghiệm là:

Xem đáp án » 02/09/2021 306

Câu 8:

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Xem đáp án » 02/09/2021 303

Câu 9:

Hệ phương trình 2x+y−1=12y+x−1=1 có bao nhiêu nghiệm x;y?

Xem đáp án » 02/09/2021 285 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án 5 đề 5877 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án 5 đề 4815 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án 5 đề 4491 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án 5 đề 4469 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án 5 đề 4327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án 5 đề 4058 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án 4 đề 4022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án 5 đề 3847 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án 5 đề 3663 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án 4 đề 3628 lượt thi Thi thử