Hệ Số Của Số Hạng Chứa X^6 Trong Khai Triển Newton ( X - 2x^2 )^15 Là

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ số của số hạng chứa x^6 trong khai triển Newton ( x - 2x^2 )^15 là:

Câu hỏi

Nhận biết

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển Newton \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\) là:

A. \( - 3640\) B. \(3640\) C. \(455\) D. \( - 1863680\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{{\left( {\frac{{ - 2}}{{{x^2}}}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{ - 2k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{15 - 3k}}} \)

\(15 - 3k = 6 \Leftrightarrow 3k = 9 \Leftrightarrow k = 3\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) là: \(C_{15}^3.{\left( { - 2} \right)^3} = - 3640\)

Chọn đáp án A.