Hệ Số Lớn Nhất Trong Khai Triển - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)

A. 32 B. \( \frac{27}{64} \) C. \( \frac{5}{64} \) D. 426 Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\begin{aligned} &\operatorname{Tacó}\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}=\sum_{k=0}^{4} C_{4}^{k} \cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{4-k} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{k}\\ &=\frac{1}{256}+\frac{3}{64} x+\frac{27}{128} x^{2}+\frac{27}{64} x^{3}+\frac{81}{256} x^{4}\\ &\text { Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển là } \frac{27}{64} \text { . } \end{aligned}\)

Câu hỏi liên quan

Số hạng thứ 6 trong khai triển của \( {\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}\)
Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{2}-3 C_{n}^{2}=15-5 n\)
Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N} \text { và } n \geq 3\) . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
Giá trị của tổng \( 1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}\) bằng
Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0\) là:
Tính tổng \(S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}\)
Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển \((1+4n)x^n\) là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?
Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((x+y)^{25}\) là
Tính tổng sau: \(S=\frac{1}{2} C_{n}^{0}-\frac{1}{4} C_{n}^{1}+\frac{1}{6} C_{n}^{3}-\frac{1}{8} C_{n}^{4}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{2(n+1)} C_{n}^{n}\)
Trong khai triển nhị thức (1+x)7. a) Gồm 8 số hạng; b) Số hạng thứ hai là \( C^1_7x\) c) Hệ số x6 là 6. Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là
Tính tổng \(1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}\)
Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\)
Hệ số của x31 trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:
Hệ số đứng trước \(x^{25} \cdot y^{10}\) trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\) là:
Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}\)
Giải bất phương trình \( C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \frac{5}{2}A_n^2\)
Tính \(B=\frac{1}{A_{2}^{2}}+\frac{1}{A_{3}^{2}}+\ldots+\frac{1}{A_{n}^{2}}, \text { biết } C_{n}^{1}+2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+\ldots+n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n-1}}=45\)
Xác định hệ số của x8 trong các khai triển sau \(f(x)=\left(\frac{3}{x}+\frac{x}{2}\right)^{12}\)