Hệ Số Uốn Dọc Của Cột Liên Hợp Thép - Bê Tông - 123doc

Nội dung bài viết trình bày các kết quả tính toán hệ số uốn dọc của một số cột liên hợp thép bê tông nằm ngoài phạm vi giới hạn mà tiêu chuẩn châu Âu đã đưa ra. Để mô phỏng sự làm việc của cấu kiện này sử dụng mô hình phi tuyến vật liệu và hình học, cũng như dùng phần mềm SAFIR để phân tích kết cấu. Qua các kết quả tính toán đưa ra một số nhận xét và khuyến nghị.

34 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG

KHOA H“C & C«NG NGHª

Hệ số uốn dọc của cột liên hợp thép - bê tông

Buckling factor of composite steel and concrete columns

Nguyễn Lệ Thủy, Chu Thị Bình

Tóm tắt Trong tính toán kết cấu nói chung và kết cấu liên hợp

thép – bê tông nói riêng, khả năng chịu lực của cấu kiện

chịu nén luôn cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc Hiện

nay tiêu chuẩn Việt Nam chưa có phần thiết kế kết cấu

liên hợp thép- bê tông cũng như sự ảnh hưởng của uốn

dọc lên cấu kiện chịu nén của vật liệu này, nên thường

phải dùng tiêu chuẩn châu Âu Để tính toán ảnh hưởng

của uốn dọc tới khả năng chịu nén của cột liên hợp

thép-bê tông tiêu chuẩn châu Âu đưa ra các đường cong

uốn dọc (European buckling curves) song giới hạn phạm

vi áp dụng Nội dung bài báo trình bày các kết quả tính

toán hệ số uốn dọc của một số cột liên hợp thép bê tông

nằm ngoài phạm vi giới hạn mà tiêu chuẩn châu Âu đã

đưa ra Để mô phỏng sự làm việc của cấu kiện này sử

dụng mô hình phi tuyến vật liệu và hình học, cũng như

dùng phần mềm SAFIR để phân tích kết cấu Qua các kết

quả tính toán đưa ra một số nhận xét và khuyến nghị.

Từ khóa: Cột, liên hợp thép- bê tông, uốn dọc

Abstract

The effect of buckling is always required to be considered

in calculation of load capacity of compression elements

Currently, design of composite steel and concrete structures

has still not been enclosed in Vietnamese design standards;

hence Eurocodes is usually applied in designing of this type of

structures Eurocodes proposes the European buckling curves

to take into account the effect of buckling to compression

resistance of composite steel and concrete column, however,

this method has its scope of application This paper presents

the calculation results of buckling factor of some type of

composite steel and concrete columns which are beyond the

application of Eurocodes Material and geometric non-linear

model in structural analysis software SAFIR was used From

calculation results, some comments and recommendations

were proposed.

Key words: Column, composite steel and concrete, buckling

ThS Nguyễn Lệ Thủy

PGS.TS Chu Thị Bình

Bộ môn Kết cấu Thép - Gỗ, Khoa Xây dựng

Email: [email protected]

ĐT : 0903226382

Ngày nhận bài: 01/06/2017

Ngày sửa bài: 05/06/2017

Ngày duyệt đăng: 05/07/2018

1 Giới thiệu chung

Trong tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện chịu nén, ảnh hưởng của uốn dọc là rất quan trọng Với cấu kiện liên hợp chịu nén đúng tâm, khả năng chịu lực của cấu kiện phụ thuộc vào hệ số uốn dọc Với cấu kiện liên hợp chịu nén lệch tâm, hệ số uốn dọc được kể đến thông qua biểu đồ tương tác của tiết diện có kể đến vùng giảm khả năng chịu mô men do uốn dọc Hiện nay, Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp thép- bê tông, để tính toán các cấu kiện này chúng ta sử dụng tiêu chuẩn châu Âu EC4 Tiêu chuẩn châu Âu EN 1993-1-1 [1] đưa ra

công thức tính hệ số uốn dọc (ký hiệu χ) phụ thuộc loại tiết diện ngang và

độ mảnh quy ước của cột Hệ số này có thể tính toán đơn giản dựa trên các đường cong mất ổn định của cột (European buckling curves) có kể đến tính dẻo của vật liệu, sự không hoàn chỉnh về hình học và ứng suất

dư Bảng 1 trích tiêu chuẩn EN 1994-1-1 (EC4) [2] cho biết loại đường cong uốn dọc áp dụng và độ cong ban đầu quy đổi của cột liên hợp thép

bê tông Như vậy, tiêu chuẩn châu Âu chưa có chỉ dẫn thiết kế cho loại tiết diện cột như Hình 1 Vấn đề đặt ra ở đây, với các cột có tiết diện như vậy (chưa có chỉ dẫn thiết kế trong tiêu chuẩn tiêu châu Âu) dùng loại đường cong uốn dọc nào là hợp lý?

Để giải quyết vấn đề này, nhóm nghiên cứu đã tính toán hệ số uốn dọc của cột có tiết diện như Hình 1, sử dụng phần mềm phân tích kết cấu SAFIR [3] có kể đến tính phi tuyến hình học và vật liệu Kết quả tính toán theo phần mềm SAFIR được so sánh với kết quả tính theo chỉ dẫn dùng đường cong uốn dọc theo tiêu chuẩn châu Âu Từ đó đưa ra các nhận xét và khuyến nghị

2 Giới thiệu đường cong uốn dọc của cột theo tiêu chuẩn châu

Âu (European buckling curves)

Khả năng chịu nén đúng tâm của cột NRd được xác định như sau:

NRd = χ Npl, Rd

Trong đó Npl, Rd là khả năng chịu nén của tiết diện, bằng tổng khả năng chịu nén của các thành phần: ống thép bao ngoài, bê tông và cốt thép bên trong

,

pl Rd a yd c cd s sd

χ là hệ số uốn dọc (reduction factor)

2 2

1

χ

λ

=

Φ + Φ −

2

0,5[1 α λ( 0,2) λ ]

λ là độ mảnh quy ước (relative slenderness) được tính bằng công thức:

,

pl Rk cr

N N

λ =

Trong đó:

Npl, Rk: Khả năng chịu nén của tiết diện tính với các hệ số vật liệu bằng 1;

Ncr: Lực dọc tới hạn gây mất ổn định đàn hồi cho cột

α: Hệ số kể tới sự không hoàn chỉnh về hình học cũng như vật liệu của cột Hệ số này phụ thuộc vào loại tiết diện cột (ví dụ như trong bảng 1)

S¬ 31 - 2018

Hình 1 Một số tiết diện cột liên hợp thép- bê tông

C273x5

C168.3x10 C219.5x5 S120x10 HEB120S200x5 C193.1x10C219.5x5

Hình 2 Các đường cong uốn dọc của cột chịu nén

Độ mảnh quy ước λ (không thứ nguyên)

b) cốt thép

Hình 3 Mối quan hệ ứng suất- biến dạng của bê tông và cốt thép theo tiêu chuẩn châu Âu [2]

a) bê tông

a) Mô hình cột b) Mô hình tiết diện ngang ống thép tròn nhồi bê tông cốt thép bê trong

(mô phỏng 1/4 tiết diện do có tính đối xứng)

Hình 4 Mô hình tính cột bằng phần mềm SAFIR

36 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG

KHOA H“C & C«NG NGHª

Tiêu chuẩn Eurocodes [1] đưa ra 5 giá trị của α (Hình 2)

α =0.13 cho đường cong “a0”

α =0.21 cho đường cong “a”

α =0.34 cho đường cong “b”

α =0.76 cho đường cong “d”

3 Mô hình tính cột dùng phần mềm phân tích kết cấu

SAFIR

SAFIR là phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu trong

điều kiện nhiệt độ thường và nhiệt độ cao Phần mềm này đã

được kiểm chứng qua nhiều công bố [4,5,6] Phần dưới đây

trình bày mô hình tính cột liên hợp thép- bê tông ở điều kiện

nhiệt độ thường

3.1 Mô hình vật liệu (Hình 3)

3.2 Mô hình phần tử

Ở nghiên cứu này, mỗi cột được chia thành 10 phần tử (Hình 4a) để kể đến sơ đồ biến dạng Mỗi phần tử là một thanh gồm các thớ (fibres) song song mà mỗi thớ có thể là một loại vật liệu Do vậy các tiết diện bê tông cốt thép hoặc liên hợp thép-bê tông có thể dễ dàng mô phỏng (Hình 4b) Dựa vào nguyên lý chập chuyển vị, các phương trình cân bằng và giả thiết Bernoulli có thể xác định được biến dạng của tứng thớ trên hai mặt cắt ngang của 2 điểm đầu một phần tử dầm

Tải trọng được tăng dần theo từng bước để xét đến ảnh hưởng của biến dạng tới mô men trong cột

Tất cả sai số hình học, vật liệu và ứng suất dư trong thép được qui đổi thành độ cong ban đầu của cột Giá trị độ võng lớn nhất tại giữa cột L/500 được chọn Do giá trị độ võng ban đầu có ảnh hưởng lớn đến sự làm việc của cột khi kể tới ảnh

Bảng 1 Loại đường cong uốn dọc (buckling curve) của cột liên hợp thép- bê tông [2]

Mặt cắt ngang Giới hạn Trục uốn dọc Đường cong uốn

dọc Độ võng ban đầu

Bê tông bọc thép chữ thập tạo bởi 2

S¬ 31 - 2018

Hình 5 Kết quả tính cột có hàm lượng cốt thép dưới

3%

Hình 7 Kết quả tính cột vuông bao bọc thép chữ I

Hình 9: Kết quả tính cột tròn bao bọc ống thép

vuông

Hình 6 Kết quả tính cột có hàm lượng cốt thép trên 3%

Hình 8 : Kết quả tính cột tròn bao bọc ống thép tròn

Hình 10 Kết quả tính cột tròn bao bọc ống thép tròn rỗng

hưởng P-delta nên giá trị L/500 này được kiểm chứng bằng

cách tính toán với các cột ống thép tròn nhồi bê tông như

hình 4, hàm lượng cốt thép thanh bên trong từ 0 đến 6%

Cột này tương ứng với loại cột tiết diện thép ống tròn ở bảng

1 Khoảng 50 cột với chiều cao khác nhau (từ 2m đến 7m),

cường độ bê tông khác nhau và lượng cốt thép bên trong

khác nhau được tính toán bằng phần mềm SAFIR rồi so sánh

với số liệu đã đưa ra trong tiêu chuẩn châu Âu (bảng 1) Các

hình từ hình 5 đến hình 10 có trục tung là tỉ số giữa khả năng chịu nén của cột có ảnh hưởng của uốn dọc và khả năng chịu nén của tiết diện (reduction factor), trục hoành là độ mảnh quy ước của cột (relative slenderness) Kết quả tính số bằng phần mềm SAFIR cho thấy với cột có hàm lượng cốt thép từ

0 đến 3%, kết quả gần với đường cong uốn dọc a như tiêu chuẩn EC4 đã đưa ra (Hình 5) Khi hàm lượng cốt thép từ 3%

(xem tiếp trang 43)