Hệ Thống Các Công Thức Lượng Giác đáng Nhớ - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo Dục - Đào Tạo
>>
3. Trung học cơ sở - phổ thông

Hệ thống các công thức lượng giác đáng nhớ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (525.14 KB, 5 trang )

LNG GIC 11 GIO VIấN: Lấ VN TUYN 1 Ch-ơng I: Hàm số l-ợng giác A. Các công thức cần nhớ 1. Công thức cơ bản 1 sin 1x 1 cos 1x sin( + k2) = sin; cos( + k2) = cos; tan( +k) = tan; cot( + k) = cot * Hàm số sinyx có: TXĐ:RD ; TGT: 1;1; Tuần hoàn với chu kì: 2T là hàm số lẻ * Hàm số cosyx có: TXĐ: RD ; TGT: 1;1; Tuần hoàn với chu kì: 2T; là hàm số chẵn * Hàm số tanyx có: TXĐ: kkRD ;2\; TGT: R Tuần hoàn với chu kì: T; là hàm số lẻ * Hàm số cosyx có: TXĐ: kkRD ;\; TGT:R; Tuần hoàn với chu kì: T; là hàm số lẻ 2. Các hằng đẳng thức l-ợng giác cơ bản 22sin cos 1 tan .cot 1 2211 tancos 2211 cotsin 3. Các công thức có liên quan đặc biệt a. Cung đối nhau sin(-) = - sin cos(-) = cos tan(-) = - tan cot(-) = -cot b. Cung bù nhau sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cot c. Cung phụ nhau sin cos2 cos sin2 tan cot2 cot tan2 d. Cung hơn kém sin sin cos cos tan tan cot cot e. Cung hơn kém 2 sin cos2 cos sin2 tan cot2 cot tan2 3. Công thức cộng cos cos cos sin sina b a b a b cos cos cos sin sina b a b a b LNG GIC 11 GIO VIấN: Lấ VN TUYN 2 sin sin cos cos sina b a b a b sin sin cos cos sina b a b a b 4. Công thức nhân đôi sin2 2sin cosx x x 2 2 2 2cos2 cos sin 2cos 1 1 2sinx x x x x 22tantan21 tanxxx 5. Công thức hạ bậc 21 cos2sin2xx 21 cos2cos2xx 6. Công thức nhân ba 3sin3 3sin 4sinx x x 3cos3 4cos 3cosx x x 223 tan tantan31 3tanxxxx 7. Công thức biến đổi tích thành tổng 1cos .cos cos cos2x y x y x y 1sin .sin cos cos2x y x y x y 1sin .cos sin sin2x y x y x y 8. Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos .cos22x y x yxy sintan tancos cosxyxyxy cos cos 2sin .sin22x y x yxy sintan tancos cosxyxyxy sin sin 2sin .cos22x y x yxy sincot tsin sinxyx co yxy sin sin 2cos .sin22x y x yxy sincot tsin sinyxx co yxy 9. Công thức rút gọn: asin x + bcos x 2 2 2 2sin cos .sin .cosa x b x a b x a b x 2 2 2 2sin cos .sin .cosa x b x a b x a b x Đặc biệt: sin cos 2sin 2cos44x x x x sin cos 2sin 2cos44x x x x Mở rộng: 2cot tansin2xxx cot tan 2cot2x x x 10. Công thức tình sin ; cos; tan theo tan2 LNG GIC 11 GIO VIấN: Lấ VN TUYN 3 Đặt tan2t ta có: 22sin1tt 221cos1tt 22tan1tt B phần bài tập I. Hàm số l-ợng giác: Các dạng bài tập cơ bản 1. Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số l-ợng giác * Ph-ơng pháp giải: Sử dụng tính chất: - Các hàm số sin , cosy x y x xác định với mọi Rx - Hàm số: tanyx xác định với mọi kkx ;2 - Hàm số: cotyx xác định với mọi kkx ; Ví dụ: Tìm TXĐ của hàm số: 1sin4yx Lời giải: Hàm số có nghĩa sin 0 ,4 4 4x x k x k k Vậy TXĐ của hàm số là: \,4D k k Ví dụ 2: Tìm TXĐ của hàm số: sin coscot 1xxyx Lời giải: Hàm số xác định khi: ,cot 14xkxkkxxk Vậy TXĐ của hàm số là: \ | ,4D x x k x k k và Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 12cos 1yx 2) tan2xy 3) 2sin2xyx 4) cot2yx 5) 21cos1yx 6) cos 1yx 7) sincos 1xyx 8) 1sinyx 9) sin 2yx 10) 1tansinyxx 11) 12cos 1yx 12) tan2xy 13) 2sin2xyx 14) cot2yx 15) cos 1yx 16) 1 sincos3xyx 17) 1 cossinxyx 18) sincosxyx 19) 2tan 53yx 20) cos2yx 21) sin 3yx 22) 1sinyx 23) 2cos 4yx 24) 1 cossinxyx LNG GIC 11 GIO VIấN: Lấ VN TUYN 4 25) 2 cos3yx 26) cot3yx 27) tan 26yx 28)32sin21xyx 29) 2tan 35yx 30) 1cot 23yx 31) 223sin cosyxx 32) 11sin cosyxx 33) 2cos cos3yxx 34) 1 sin1 cosxyx 35) sin2 1yx 36) tan .cos2yx 37) 2 cos1 sinxyx 38) 21 cot3tan 34xyx 39) 1 tan42sin 2xyx 40) 1 coscot6 1 cosxyxx 41) 212 sintan 1yxx 42) 21 tan 23cot 1xyx 2.Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x: Định nghĩa: Cho hàm số y f x có TXD là: D * Hàm số fx chẵn x D x Dfx (D là tập đối xứng)f -x * Hàm số fx lẻ x D x Dfx (D là tập đối xứng)f -x * Ph-ơng pháp giải: B-ớc 1: Tìm TXĐ D của hàm số Nếu D không là tập đối xứng thì ta kết luận ngay hàm số y f xkhông chẵn, không lẻ. Nếu D là tập đối xứng ta thực hiện tiếp b-ớc 2: B-ớc 2: Với mọi xD, nếu Nếu f x f x thì hàm số y f x là hàm chẵn. Nếu f x f x thì hàm số y f x là hàm lẻ. Nếu f x f x thì hàm số y f x là hàm không chẵn, không lẻ. L-u ý tính chất: * xxRx sin)sin(; * xxRx cos)cos(; * xxkkRx tan)tan(;,2\ * xxkkRx cot)cot(;,\ Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: sin3yx Lời giải: TXĐ: RD là tập đối xứng RxRx Ta có: sin3 sin 3 sin3f x x x x f x Vậy hàm số là hàm số lẻ. LNG GIC 11 GIO VIấN: Lấ VN TUYN 5 Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1) sin2yx 2) cos3yx 3) tan2yx 4) siny x x 5) 1 cosyx 6) siny x x 7) y = cos5x; 8) y = tanx + 2sinx; 9) sin3xyx; 10) y = sinx + cosx. 11) tansinxyx 12)sin2yx 13)cos2y x x 14)cos coty x x 15)sin3yx 16)siny x x 17)siny x x 18)tan2yx 19) tan2 sin3y x x 20) sin2 cosy x x 21) 31 cos .sin( 2 )2y x x 22) 22cos .sin tany x x x 23) cos( ) cos( )44y x x 24) 11sin sin22y x x 25) y = tanx + cotx 26) y = xsinx 27) y = sin|x| 28) y = |sinx| 29) y = x 2sinx 30) 2cos2xyx 31) 2tan 1yx 32) cos2 sin4y x x 33) 32cos 23yx 34) 2cos2cottanxyxx 35) 3cos tany x x 36) 31 sinyx 3. Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Ph-ơng pháp: Dựa vào TGT của các hàm số l-ợng giác Chú ý: * Hàm số sin , cosy x y x có TGT là: 1;1 * Hàm số tan , coty x y x có TGT là: R Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 3 1 cosyx Lời giải: Ta có 1 cos 1 0 1 cos 2 0 1 cos 2 0 1 cos 2x x x x 3 3 1 cos 3 2x Vậy 3Maxy đạt đ-ợc cos 1 2 ,x x k k Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1) 3 2 sinyx 2) cos cos3y x x 3) 2cos 2cos2y x x 4) 2cos 1yx 5) 2 sinyx a) y = 2sinx + 1 6) y = 1 3cos2x 7) 2sin 73yx 8) sin 5 82yx 9) 3 sin 2yx 10) y = 5 2|cosx| 11) 224sin 3yx 12) cos cos3y x x 13) y = sin2xcos2x 14)23sin cos2 52y x x 15) 2cos 2cos2y x x 16) 225 2sin cosy x x 17) 1 sin2 2yx 18) 3sin 16yx

Tài liệu liên quan

• Các công thức lượng giác
  • 21
  • 16
  • 12
• HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC QUAN TRỌNG DÙNG TRONG GIẢI TOÁN HÓA
  • 2
  • 1
  • 9
• Bài thơ về các công thức lượng giác
  • 2
  • 7
  • 55
• Ôn thi ĐH-Các công thức lượng giác
  • 7
  • 1
  • 25
• các công thức lượng giác
  • 3
  • 1
  • 13
• Các công thức lương giác
  • 2
  • 1
  • 6
• Tài liệu Hệ thống các công thức pptx
  • 11
  • 572
  • 0
• Tài liệu HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC PHỤC VỤ ÔN TẬP HỌC PHẦN PHÂN TÍCH pdf
  • 11
  • 736
  • 0
• cac cong thuc luong giac
  • 2
  • 452
  • 1
• CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ doc
  • 14
  • 1
  • 7

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(525.14 KB - 5 trang) - Hệ thống các công thức lượng giác đáng nhớ Tải bản đầy đủ ngay ×