HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (80 trang)

Trang chủ

Kỹ Thuật - Công Nghệ

Tự động hóa

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (747.36 KB, 80 trang )

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGLÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGGiảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn Điều Khiển Tự ĐộngKhoa Điện – Điện TửĐại học Bách Khoa TP.HCMEmail: Homepage: />Môn học Môn học 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾNHỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾNChương 8Chương 826 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3ỉ Khái niệmØ Đònh nghóaØ Đặc điểm của hệ phi tuyếnØ Các khâu phi tuyến đơn giảnØ Mô tả toán học hệ phi tuyếnØ Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến ỉ Phương pháp tuyến tính hóaỉ Phương pháp hàm mô tảỉ Phương pháp LyapunovNội dung chương 9Nội dung chương 926 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4Khaùi nieämKhaùi nieäm26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5ỉ Hệ phi tuyến là hệ thống trong đó quan hệ vào – ra không thể mô tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính. ỉ Phần lớn các đối tượng trong tự nhiên mang tính phi tuyến. Ø Hệ thống thủy khí (TD: bồn chứa chất lỏng,…), Ø Hệ thống nhiệt động học (TD: lò nhiệt,…), Ø Hệ thống cơ khí (TD: cánh tay máy,….),Ø Hệ thống điện – từ (TD: động cơ, mạch khuếch đại,…)Ø Hệ thống vật lý có cấu trúc hỗn hợp,… ỉ Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến có thể chia làm hai loại:Ø Hệ phi tuyến liên tụcØ Hệ phi tuyến rời rạc.Nội dung môn học chỉ đề cập đến hệ phi tuyến liên tục.Khái niệm về hệ phi tuyếnKhái niệm về hệ phi tuyến26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6ỉ Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. ỉ Tính ổn đònh của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.ỉ Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần số tín hiệu vào) còn có các thành phần hài bậc cao (là bội số của tần số tín hiệu vào).ỉ Hệ phi tuyến có thể xảy ra hiện tượng dao động tự kích.Tính chất của hệ phi tuyếnTính chất của hệ phi tuyến26 September 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 7Caực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷnCaực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷnKhaõu relay 3 vũ trớKhaõu relay 3 vũ trớ<=) neỏu)neỏuDuDuuYym||(0||()sgn(uYmYmyDDyuYmYm)sgn(uYym=Khaõu relay 2 vũ trớKhaõu relay 2 vũ trớ26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8Các khâu phi tuyến cơ bảnCác khâu phi tuyến cơ bản<≥−=) nếu0)nếuDuDuuDuKy||(||())sgn((Khâu khuếch đại có miền chếtKhâu khuếch đại có miền chếtuy−DDK)/( DYKm=≤>=) nếu)nếuDuKuDuuYym||(||()sgn(yuYm−YmYmD−DKhâu khuếch đại bão hòaKhâu khuếch đại bão hòa26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9Các khâu phi tuyến cơ bảnCác khâu phi tuyến cơ bảnKhâu relay 3 vò trí có trểKhâu relay 3 vò trí có trểuYm−Ymy−DDyuYm−YmD-D<−≥=) nếu)nếuDuuYDuuYymm||()sgn(||()sgn(&Khâu relay 2 vò trí có trểKhâu relay 2 vò trí có trể26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10Các khâu phi tuyến cơ bảnCác khâu phi tuyến cơ bảnyuYm−YmYmD−DKhâu khuếch đại bão hòa có trểKhâu khuếch đại bão hòa có trể26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 11Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình vi phânMô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình vi phânỉ Quan hệ vào – ra của hệ phi tuyến liên tục có thể biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân phi tuyến bậc n: trong đó: u(t) là tín hiệu vào, y(t) là tín hiệu ra, g(.) là hàm phi tuyến =−−)(,)(,,)(),(,)(,,)()(11tudttdudttudtydttdydttydgdttydmmnnnnLL26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 12Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân ––Thí dụ 1Thí dụ 1a: tiết diện van xảA: tiết diện ngang của bồng: gia tốc trọng trường k: hệ số tỉ lệ với công suất bơmCD: hệ số xảy(t)u(t)qinqoutỉ Phương trình cân bằng:)()()( tqtqtyAoutin−=&)()( tkutqin=)(2)( tgyaCtqDout=trong đó:⇒ (hệ phi tuyến bậc 1)( ))(2)(1)( tgyaCtkuAtyD−=&26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 13Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân ––Thí dụ 2Thí dụ 2J: moment quán tính của cánh tay máyM: khối lượng của cánh tay máym: khối lượng vật nặngl: chiều dài cánh tay máylC: khoảng cách từ trọng tâm tay máy đến trục quay B: hệ số ma sát nhớt g: gia tốc trọng trườngu(t): moment tác động lên trục quay của cánh tay máy θ(t): góc quay (vò trí) của cánh tay máymuθlỉ Theo đònh luật Newton)(cos)()()()(2tugMlmltBtmlJC=++++θθθ&&&⇒)()(1cos)()()()()(222tumlJgmlJMlmltmlJBtC++++−+−=θθθ&&&(hệ phi tuyến bậc 2)26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 14Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân ––Thí dụ 3Thí dụ 3δ: góc bánh láiψ: hướng chuyển động của tàu k: hệ số τi:hệ số ỉ Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ thống lái tàu(hệ phi tuyến bậc 3)()())()()()(1)(11)(32132121ttkttttδδτττψψττψττψ+++−+−=&&&&&&&&ψ(t)δ(t)Hướng chuyển động 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình trạng tháMô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình trạng tháiiỉ Hệ phi tuyến liên tục có thể mô tả bằng phương trình trạng thái: trong đó: u(t) là tín hiệu vào, y(t) là tín hiệu ra, x(t) là vector trạng thái, x(t) = [x1(t), x2(t),…,xn(t)]Tf(.), h(.)là các hàm phi tuyến ==))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 16Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái ––Thí dụ 1Thí dụ 1ỉ Đặt biến trạng thái:)()(1tytx =ỉ PTTT:==))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&)()(2),(1tuAkAtgxaCuD+−=xf)())(),((1txtuth =xtrong đó:ỉ PTVP:y(t)u(t)qinqout( ))(2)(1)( tgyaCtkuAtyD−=&26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 17Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái ––Thí dụ 2Thí dụ 2ỉ Đặt biến trạng thái:==)()()()(21ttxttxθθ&ỉ PTTT:==))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&ỉ PTVP:muθl)()(1cos)()()()()(222tumlJgmlJMlmltmlJBtC++++−+−=θθθ&&&+++−++−=)()(1)()()(cos)()()(),(222122tumlJtxmlJBtxmlJgMlmltxuCxf)())(),((1txtuth =xtrong đó:26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 18ỉ Không có phương pháp nào có thể áp dụng hiệu quả cho mọi hệ phi tuyến. ỉ Môn học đề cập đến một số phương pháp thường dùng sau đây:Ø Phương pháp tuyến tính hóaØ Phương pháp hàm mô tảØ Phương pháp LyapunovCác phương pháp khảo sát hệ phi tuyếnCác phương pháp khảo sát hệ phi tuyến26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19Phöông phaùp tuyeán tính hoùaPhöông phaùp tuyeán tính hoùa26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 20Điểm dừng của hệ phi tuyếnĐiểm dừng của hệ phi tuyến==))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&ỉ Xét hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT phi tuyến:ỉ Nếu là điểm dừng của hệ phi tuyến thì:),( ux0))(),((,=== uututxxxfỉ Điểm trạng thái được gọi là điểm dừng của hệ phi tuyến nếu như hệ đang ở trạng thái và với tác động điều khiển cố đònh, không đổi cho trước thì hệ sẽ nằm nguyên tại trạng thái đó.xx uỉ Điểm dừng còn được gọi là điểm làm việc tónh của hệ phi tuyến26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21Điểm dừng của hệ phi tuyến Điểm dừng của hệ phi tuyến ––Thí dThí d++=)(2)()().()()(212121txtxutxtxtxtx&&ỉ Cho hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT:Xác đònh điểm dừng của hệ thống khi1)( == utu0))(),((,=== uututxxxfỉ Giải:Điểm dừng là nghiệm của phương trình:=+=+0201.2121xxxx⇔−==22221xx+=−=22221xx⇔ hoặc26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 22Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tónhTuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tónhtrong đó: ytytyutututt−=−=−=)()(~)()(~)()(~xxx)),(( uhy x===))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&ỉ Xét hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT phi tuyến:ỉ Khai triển Taylor f(x,u) và h(x,u) xung quanh điểm làm việc tónhta có thể mô tả hệ thống bằng PTTT tuyến tính: +=+=)(~)(~)(~)(~)(~)(~tuttytuttDxCBxAx&(*)),( ux26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tónhTuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tónh)(212221212111unnnnnnxfxfxfxfxfxfxfxfxf,xA∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=KMOMMLL)(21unufufuf,xB∂∂∂∂∂∂=M)(21unxhxhxh,xC∂∂∂∂∂∂= K)( uuh,xD∂∂=ỉ Các ma trận trạng thái của hệ tuyến tính quanh điểm làm việc tónh được tính như sau:26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 24Tuyến tính hóa hệ phi tuyến Tuyến tính hóa hệ phi tuyến ––Thí dụ 1Thí dụ 1ỉ PTTT:==))(),(()())(),(()(tuthtytuttxxfx&)(9465.0)(3544.0)()(2),(11tutxtuAkAtgxaCuD+−=+−=xf)())(),((1txtuth =xtrong đó:y(t)u(t)qinqoutThông số hệ bồn chứa :2322sec/9818.0 ,.sec/150100 ,1cmgCVcmkcmAcmaD=====26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 25Tuyến tính hóa hệ phi tuyến Tuyến tính hóa hệ phi tuyến ––Thí dụ 1Thí dụ 1(tt)(tt)Tuyến tính hóa hệ bồn chứa quanh điểm y = 20cm:ỉ Xác đònh điểm làm việc tónh:201=x05.13544.0),(1=+−= uxuxf9465.0=u⇒

Tài liệu liên quan

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN
- 80
- 1
- 1
Báo cáo "Tổng hợp hệ thống điều khiển phi tuyến trên cơ sở logic mờ, mạng nơron " pptx
- 12
- 422
- 0
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 1 docx
- 8
- 572
- 1
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 2 ppt
- 8
- 373
- 0
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 3 pdf
- 8
- 418
- 2
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 4 pdf
- 8
- 408
- 1
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 5 doc
- 8
- 273
- 0
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 6 docx
- 8
- 302
- 0
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 7 potx
- 8
- 467
- 0
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 8 ppsx
- 8
- 383
- 0