Hệ Thức đệ Qui - Tin Học - Trương Nhân - Thư Viện Bài Giảng điện Tử

Trang chủ » Hệ Thức đệ Quy Tuyến Tính Thuần Nhất » Hệ Thức đệ Qui - Tin Học - Trương Nhân - Thư Viện Bài Giảng điện Tử

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký VioletBaigiang
  • ViOLET.VN
  • Bài giảng
  • Giáo án
  • Đề thi & Kiểm tra
  • Tư liệu
  • E-Learning
  • Kỹ năng CNTT
  • Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

  • hello...
  • a  ...
  • HITCLUB...
  • cùng nhau like cái để tôi có thêm động lực...
  • ...
  • ...
  • Bài tính chất đường phân giác thầy/cô đưa lên nội...
  • không tải được  ...
  • tải đc nhưng ko mở đc lm ơn...
  • ...
  • bài giảng rất hay, nội dung phong phú. Cám ơn...
  • BÀI 5 T1 SỬ DỤNG ĐIỆN THOẠI...
  • Bài 5. Em vượt qua khó khăn trong học tập...
  • Bài 9. Triều Lý và việc định đô ở Thăng...

    • Thành viên trực tuyến

    1085 khách và 475 thành viên
  • Nguyễn Thị Minh Nguyệt
  • Đinh Thị Linh
  • Nguyễn Quốc Thắng
  • Nguyễn Thị Thu Ngân
  • Nguyễn Thanh Huy
  • Ngô Thị Như Trang
  • Nguyễn Thu Ánh
  • Ngô Ye­N
  • Lê Thị Thanh Thủy
  • Trần Minh Thân
  • trần thu Hương
  • Trong Hai
  • nguyễn thị phương
  • Trần Thị Tiến
  • Võ Thị Ngọc Trâm
  • Đào Hồng Trang
  • Lê Vy Huyền
  • đào thanh mộng
  • vũ thi phương
  • Nguyên Thị Hải Lên

    • Tìm kiếm theo tiêu đề

    Searchback

    Đăng nhập

    Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

    Tin tức cộng đồng

    5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

    Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...
  • Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025
  • 23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt
    • Xem tiếp

    Tin tức thư viện

    Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

    12087057 Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...
  • Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word
  • Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1
    • Xem tiếp

    Quảng cáo

    Hướng dẫn sử dụng thư viện

    Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

    12808795 Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...
  • Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng
  • Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK
  • Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến
  • Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn
  • Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn
  • Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET
  • Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn
  • Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn
  • Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer
    • Xem tiếp

    Hỗ trợ kĩ thuật

    • (024) 62 930 536
    • 0919 124 899
    • hotro@violet.vn

    Liên hệ quảng cáo

    • (024) 66 745 632
    • 096 181 2005
    • contact@bachkim.vn

    Tìm kiếm Bài giảng

    Đưa bài giảng lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Tin học >
    • Hệ thức đệ qui
    • Cùng tác giả
    • Lịch sử tải về

    Hệ thức đệ qui Download Edit-0 Delete-0

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Nguyễn Viết Hưng Người gửi: Trương Nhân Ngày gửi: 07h:53' 17-01-2013 Dung lượng: 1.0 MB Số lượt tải: 168 Số lượt thích: 1 người (Trần Thế Ngọc) Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ quy Nguyễn Viết HưngEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyTài liệu tham khảo[1] Ts Nguyễn Ngọc Hội, Toán rời rạc[2] Gs.Ts Nguyễn Hữu Anh, Toán rời rạc, nhà xuất bản giáo dục.Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyĐịnh nghĩaMột hệ thức đệ qui tuyến tính cấp k là mộthệ thức có dạng: a0xn + a1xn-1 +. + akxn-k = fn (1)trong đó : a0, ak ? 0, a1,., ak-1 là các hệ số thực {fn} là một dãy số thực cho trước {xn} là dãy ẩn nhận các giá trị thực. Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyĐịnh nghĩa Trường hợp dãy fn= 0 với mọi n thì (1) trởthành: a0xn + a1xn-1 +. +akxn-k = 0 (2)Ta nói (2) là một hệ thức đệ qui tuyến tínhthuần nhất cấp k Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyNghiệm tổng quátMỗi dãy {xn} thỏa (1) được gọi là một nghiệm của (1). Nhận xét rằng mỗi nghiệm {xn} của (1) được hoàn toàn xác định bởi k giá trị ban đầu x0, x1,., xk-1.Họ dãy số { xn = xn(C1, C2,.,Ck)} phụ thuộc vào k họ tham số C1, C2,.,Ck được gọi là nghiệm tổng quát của (1) nếu mọi dãy của họ này đều là nghiệm của (1) Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyNghiệm riêngCho {xn} là nghiệm tổng quát của (1) và vôùi moïi kgiaù trò ban ñaàu y0, y1,…, yk-1, toàn taïi duy nhaát caùcgiaù trò cuûa k tham soá C1, C2,…,Ck sao cho nghieäm{xn} töông öùng thoûa: x0 = y0, x1 = y1,…, xk-1 = yk-1 (*)Khi ñoù, nghieäm {xn} töông öùng ñöôïc goïi nghieäm rieâng öùng vôùi ñieàu kieän ban ñaàu (*).Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMục đích giải hệ thức đệ qui Giải một hệ thức đệ qui là đi tìm nghiệm tổng quát của nó. Nếu hệ thức đệ qui có kèm theo điều kiện ban đầu, ta phải tìm nghiệm riêng thỏa điều kiện ban đầu đó.Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMột số ví dụVí d?: Một cầu thang có n bậc. Mỗi bước đi gồm 1 hoặc 2 bậc. Gọi xn là số cách đi hết cầu thang. Tìm một hệ thức đệ qui cho xn Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVới n = 1, ta có x1 = 1.Với n = 2, ta có x2 = 2 Với n > 2, để khảo sát xn ta chia thành hai trường hợp loại trừ lẫn nhau:Trường hợp 1: Bước đầu tiên gồm 1 bậc.Khi đó, cầu thang còn n-1 bậc nên số cách đi hết cầu thang trong trường hợp này là xn-1.Một số ví dụEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí dụTrường hợp 2: Bước đầu tiên gồm 2 bậc.Khi đó, cầu thang còn n-2 bậc nên số cách đi hết cầu thang trong trường hợp này là xn-2.Theo nguyên lý cộng, số cách đi hết cầu thang là xn-1 + xn-2 . Do đó ta có: xn = xn-1 + xn-2hay xn - xn-1 - xn-2 = 0Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVậy ta có hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất cấp 2:Một số ví dụEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quy Bài toán Tháp Hà NộiCó 3 cọc A, B, C và n đĩa (có lỗ để đặt vào cọc)với đường kính đôi một khác nhau. Nguyên tắc đặtđĩa vào cọc là: mỗi đĩa chỉ được chồng lên đĩa lớnhơn nó. Ban đầu, cả n đĩa được đặt chồng lên nhauở cọc A, hai cọc B và C để trống. Vấn đề đặt ra làchuyển cả n đĩa ở cọc A sang cọc C (có thể quatrung gian cọc B), mỗi lần chỉ chuyển một đĩa. Gọixn là số lần chuyển đĩa. Tìm một hệ thức đệ qui choxnMột số ví dụEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHanoi Tower 264= 18446744073709551615 (500 billion years)Quan sát 1:Chơi ThửQuan sát 2Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVới n = 1 ta có x1 = 1.Một số ví dụVới n > 1, trước hết ta chuyển n-1 đĩa bên trên sang cọc B qua trung gian cọc C (giữ nguyên đĩa thứ n dưới cùng ở cọc A). Số lần chuyển n-1 đĩa đó là xn-1. Sau đó ta chuyển đĩa thứ n từ cọc A sang cọc C. Cuối cùng ta chuyển n-1 đĩa từ cọc B sang cọc C. Số lần chuyển n-1 đĩa đó lại là xn-1. Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyNhư vậy số lần chuyển toàn bộ n đĩa từ Asang C là: xn-1+ 1 + xn-1 = 2xn-1 + 1.Nghĩa là xn = 2xn-1 + 1, ta có hệ thức đệ quituyến tính không thuần nhất cấp 1: Một số ví dụEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyXét hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất a0xn + a1xn-1 +. + akxn-k = 0 (2)Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtPhương trình đặc trưng của (2) là phương trình bậc k định bởi: a0?k + a1?k-1 +. + ak = 0 (*)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtTrường hợp k = 1 Phương trình đặc trưng (*) trở thành a0? + a1 = 0 nên có nghiệm là ?0 = - a1/a0Khi đó, (2) có nghiệm tổng quát là:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtVí dụ: Hệ thức đệ quilà một hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất cấp 1 Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtPhương trình đặc trưng: 2? - 3 = 0 có nghiệm là ?0 = 3/2 Do đó nghiệm tổng quát là:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtTừ điều kiện ban đầu x1 = 1, ta có :Suy ra: Do đó nghiệm của hệ thức đệ qui đã cho là: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtTrường hợp k = 2: Phương trình đặc trưng (*) trở thành: a0 ?2 + a1? + a2 = 0 (*)a) Nếu (*) có hai nghiệm thực phân biệt ?1 và ?2 thì (2) có nghiệm tổng quát là: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtb) Nếu (*) có nghiệm kép thực ?0 thì (2) có nghiệm tổng quát là: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhấtc) Nếu (*) có hai nghiệm phức liên hợp được viết dưới dạng lượng giác :thì (2) có nghiệm tổng quát là: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí dụ:Ví dụ 1Ví dụ 2Ví dụ 3Giải các hệ thức đệ qui sau: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMột số ví dụPhương trình đặc trưng của (1) là:22 - 3 + 1 = 0 (*)có hai nghiệm thực là ?1 = 1 và ?2 = 1/2. Do đó nghiệm tổng quát của (1) là:xn = C1 + C2(1/2)n Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMột số ví dụPhương trình đặc trưng của (2) là:42 - 12 + 9 = 0 có nghiệm thực kép là ?0 = 3/2. Do đó nghiệm tổng quát của (2) là:xn = (C1 + nC2)(3/2)n Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMột số ví dụTừ điều kiện ban đầu x0 = 2; x1 = 4 ta suy ra:Suy ra C1 = 2 và C2 = 2/3 Vậy nghiệm của (2) là:xn = (3 + n)(3/2)n-1 Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyMột số ví dụPhương trình đặc trưng của (3) là:2 - 2 + 4 = 0 (*)có hai nghiệm phức liên hợp là Ta viết hai nghiệm trên dưới dạng lượng giác: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyDo đó nghiệm tổng quát của (3) là Từ điều kiện ban đầu x1 = 4; x2 = 4 ta suy ra:Suy ra: Vậy nghiệm của (3) là :Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtXét hệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấta0xn + a1xn-1 +… + akxn-k = fn (1)Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất tương ứng là:a0xn + a1xn-1 +… + akxn-k = 0 (2)Phương trình đặc trưng của (2) là: a0k + a1k-1 +… + ak = 0 (*)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNghiệm tổng quát của (1) =Nghiệm tổng quát của (2)Một nghiệm riêng của (1)+Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtCách tìm một nghiệm riêng của (1) khi vế phải fn của (1) có dạng đặc biệt như sau: fn = ?nPr(n), trong đó Pr(n) là một đa thức bậc r theo n; ? là một hằng số fn = Pm(n)cosn? + Ql(n)sinn?, trong đó Pm(n), Ql(n) lần lượt là các bậc m, l theo n; ? là hằng số (? ? k?). fn = fn1 + fn2 +.+ fns , trong đó các fn1, fn2,., fns thuộc 2 dạng đã xét ở trên Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtKhi đó ta xét ?0 = ?. Có 3 trường hợp nhỏ:Trường hợp 1:Trường hợp 2:Trường hợp 3:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNếu ?0 = ? không là nghiệm của phương trình đặc trưng (*) thì (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = nQr(n)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNếu ?0 = ? là nghiệm đơn của phương trình đặc trưng (*) thì (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = nnQr(n)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNếu ?0 = ? là nghiệm kép của phương trình đặc trưng (*) thì (1) có một nghiệm riêng dạng: xn = n2nQr(n)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtChú “í”: Qr(n) = Arnr + Ar-1nr-1 +.+ A0 là đa thức tổng quát có cùng bậc r với Pr(n), trong đó Ar, Ar-1,., A0 là r+1 hệ số cần xác định. Các hệ số xác định như thế nào ?Để xác định các hệ số trên ta cần thế xn, xn-1,., xn-k vào (1) và cho n nhận r + 1 giá trị nguyên nào đó hoặc đồng nhất các hệ số tương ứng ở hai vế để được một hệ phương trình. Các hệ số trên là nghiệm của hệ phương trình này Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtKhi đó ta xét ?0 = cos??? isin?. Có 2 trường hợp nhỏ:Trường hợp 1Trường hợp 2Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNếu ?0 = cos? ?? isin? không là nghiệm của phương trình đặc trưng (*) thì (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = Rk(n)cosn + Sk(n)sinnEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtNếu ?0 = cos? ?? isin? là nghiệm của phương trình đặc trưng (*) thì (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = n(Rk(n)cosn + Sk(n)sinn)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtGhi chú:Rk(n), Sk(n) là các đa thức tổng quát theo n có bậc k = max{m,l} với 2r+2 hệ số cần xác định: Rk(n) = Aknk + Ak-1nk-1 +…+ A0 Sk(n) = Bknk + Bk-1nk-1 +…+ B0 Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyHệ thức đệ qui tuyến tính không thuần nhấtBằng cách như trên ta tìm được nghiệm riêng xni (1? i ? s) của hệ thức đệ qui:a0xn + a1xn-1 +… + akxn-k = fniKhi đó xn = xn1 + xn2+.+ xns là một nghiệm riêng của (1) Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí dụ:a)b)c)d)e)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quy(1)Ví Dụ 1Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất là: (2)Phương trình đặc trưng của (2) là:22 - 3 + 1 = 0 (*)có hai nghiệm thực là ?1 = 1 và ?2 = 1/2 Do đó nghiệm tổng quát của (2) là:xn = C1 + C2(1/2)n Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBây giờ ta tìm một nghiệm riêng của (1).Vế phải c?a (1) là fn = 4n+1 có dạng Pr(n) là đa thức bậc r = 1 theo n.Vì ?0 = 1 là nghiệm đơn của phương trình đặc trưng (*) nên (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = n(an + b) (4)Thế (4) vào (1) ta được:2n(an+b) -3(n-1)[a(n-1)+b] + (n-2)[a(n-2) + b] = 4n + 1.Cho n lần lượt nhận hai giá trị n = 0; n = 1 ta được hệ:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyGiải hệ trên ta được a = 2; b = -1. Thế vào (4) ta tìm được một nghiệm riêng của (1) là:xn = n(2n - 1) (5)Từ (3) và (5) ta suy ra nghiệm tổng quát của (1) là:xn = C1 + C2(1/2)n + n(2n - 1) Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí Dụ 2Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyEdited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí Dụ 3Xét hệ thức đệ qui:Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất là: Phương trình đặc trưng của (2) là:42 - 12 + 9 = 0 (*)có một nghiệm thực kép là ? = 3/2. Do đó nghiệm tổng quát của (2) là xn = (C1 + nC2)(3/2)n. (3)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBây giờ ta tìm một nghiệm riêng của (1).Vế phải c?a (1) là có dạng ?nPr(n) với ? = 2 và Pr(n) là đa thức bậc r = 2 theo n.Vì ? = 2 không là nghiệm của phương trình đặc trưng (*) nên (1) có một nghiệm riêng dạng:xn = (an2 + bn + c)2n (4)Thế (4) vào (1) ta được : 4[a(n+1)2 + b(n+1) + c)2n+1 -12[an2 + bn + c] 2n + 9[a(n-1)2 + b(n-1) + c] 2n-1 = (2n2 + 29n +56)2n-1Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyCho n lần lượt nhận ba giá trị n = -1; n = 0; n = 1 ta được hệ:Giải hệ trên ta được a = 2; b = 1; c = -1. Thế vào (4) ta tìm được một nghiệm riêng của (1) là xn = (2n2 + n - 1)2n (5)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyTừ (3) và (5) ta suy ra nghiệm tổng quát của (1) là:xn = (C1 + nC2)(3/2)n + (2n2+ n -1) 2n (6) Thay điều kiện x0 = 1; x1 = -2 vào (6) ta được:Từ đó ta có:C1= 2; C2 = - 6.Thế vào (6) ta có nghiệm riêng cần tìm của (1) là:xn = (2 - 6n)(3/2)n + (2n2+ n -1) 2n Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí Dụ 4Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất là: Phương trình đặc trưng của (2) là:2 - 3 + 2 = 0 (*)có hai nghiệm thực phân biệt là ?1 = 1; ?2 = 2. Do đó nghiệm tổng quát của (2) là:xn = C1 + C2.2n. (3)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBây giờ ta tìm một nghiệm riêng của (1).Vế phải c?a (1) làcó dạng ?cosn? + ?sinn? với ? = ?/4 Vìkhông là nghiệm của phương trình đặc trưng (*) nên (1) có một nghiệm riêng dạng: Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyThế (4) vào (1) ta được:Cho n lần lượt nhận hai giá trị n = 0; n = -1; ta được hệ:Giải hệ trên ta được a = 1; b = -1. Thế vào (4) ta tìm được một nghiệm riêng của (1) là Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyTừ (3) và (5) ta suy ra nghiệm tổng quát của (1) là:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyVí Dụ 5Hệ thức đệ qui tuyến tính thuần nhất là: Phương trình đặc trưng của (2) là:2 - 4 + 3 = 0 (*)có hai nghiệm thực phân biệt là ?1 = 1; ?2 = 3. Do đó nghiệm tổng quát của (2) là: xn = C1 + C2. 3n. (3)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBây giờ ta tìm một nghiệm riêng của (1).Vế phải c?a (1) làcó dạng ở Trường hợp 4.Xét các hệ thức đệ qui:Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyLý luận tượng tự như trên ta tìm được:Một nghiệm riêng của (1`) là xn1 = -10nMột nghiệm riêng của (1``) là xn2 = n2n Một nghiệm riêng của (1```) là xn3 = 4n+2Suy ra một nghiệm riêng của (1) là:xn1 = -10n + n2n + 4n+2 (4)Từ (3) và (4) ta suy ra nghiệm tổng quát của (1) là:xn = C1 + C2.3n - 10n + n2n + 4n+2 Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBài tập về nhàGiải các hệ thức đệ qui sau:1)2)3)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBài tập về nhàGiải các hệ thức đệ qui sau:4)5)6)Edited by Hưng Nguyễn- Hệ thức đệ quyBài tập về nhàGiải các hệ thức đệ qui sau:9)7)8)   ↓ ↓ Gửi ý kiến ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓ ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012

    Từ khóa » Hệ Thức đệ Quy Tuyến Tính Thuần Nhất